Linear equation systems, problem solving through Gaussian elimination.

Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de problemas mediante el método de eliminación de Gauss.

El planteamiento y resolución de problemas de razonamiento puede conducir a una ecuación con una incógnita. Sin embargo, muchos problemas pueden conducir a sistemas de ecuaciones lineales.

Para resolver dichos sistemas de ecuaciones pueden emplearse diversos métodos: Cramer, Gauss, Gauss Jordan, matriz inversa, Gauss Seidel o Jacobi entre otros.

El método de Gauss, a pesar de que requiere un poco de álgebra al final, es muy eficiente, de modo que existen muchas páginas en las que se ofrecen herramientas que resuelven sistemas de ecuaciones lineales mediante dicho método o, en algunos casos, mediante el método de Gauss Jordan. En el siguiente enlace se encuentra un archivo en Excel que resuelve sistemas de 3 ecuaciones lineales con tres incógnitas.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/06/metodo-de-gauss-en-excel.html

En caso de que se vaya a resolver manualmente un sistema de ecuaciones mediante el método de Gauss, es recomendable seguir un procedimiento ordenado para disminuir las probabilidades de error. En los siguientes enlaces se encuentran formatos para facilitar el proceso:

http://licmata-math.blogspot.mx/2010/10/formatos-gauss.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/formato-gauss-3x3.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/gauss-4-incognitas.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/formato-gauss-jordan-3x3.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/gauss-jordan-3-ecuaciones.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/gauss-jordan-4x4.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/formato-gauss-jordan-4x4.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/formato-gauss-jordan-5x5.html

Si se desea practicar con un mayor número de ecuaciones, en los siguientes enlaces se encuentran sistemas de ecuaciones con soluciones enteras o con pocos decimales. Se sugiere seguir un procedimiento bien ordenado.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/sistemas-de-6-ecuaciones-con-6.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/sistemas-de-7-ecuaciones-con-7.html

Esperamos que estos materiales sean de utilidad.

Saludos.

Differential calculus applications.

Aplicaciones del cálculo diferencial.

El cálculo diferencial es una herramienta para la resolución de problemas. El planteamiento de problemas mediante cualquier herramienta matemática; álgebra, geometría analítica o cálculo, requiere de un proceso de análisis que nos permita obtener la ecuación que nos conducirá a la solución.

Este proceso de obtención de la ecuación puede simplificarse mediante un abordaje aritmético del problema en cuestión.

En la siguiente dirección se encuentra una presentación de Power Point que sigue esta recomendación.

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/aplicaciones-de-la-derivada.html

Se plantea el clásico problema de fabricar una caja a partir de una pieza rectangular de cartón de forma tal que se obtenga el volumen máximo.



Muchos problemas de cálculo pueden ser planteados y resueltos mediante esta metodología, para ello se sugiere el uso del siguiente formato.

http://licmata-math.blogspot.mx/2013/04/derivative-applications.html

El uso del formato nos permite ordenar el procedimiento de solución, tanto para fines de una mejor comprensión, como para clarificar la evaluación y mejorar la retroalimentación al alumno.

Esperamos que sea de utilidad.

Quadratic equation.

La ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.

Las ecuaciones de cualquier grado se obtienen al plantear ciertos problemas de razonamiento. Existen diferentes métodos para resolverlas según su grado.

En el caso particular de la ecuación de segundo grado, en algunos casos de ecuación de segundo grado incompleta se puede despejar directamente la equis, en otras ocasiones se puede factorizar y así obtener las dos soluciones, sin embargo, estos métodos sólo se aplican a ciertos casos.

El método que se puede aplicar en todos los casos es el de la fórmula general, que proviene de un proceso algebraico de completar el trinomio cuadrado perfecto.

En el siguiente enlace se encuentra un archivo de Excel que resuelve ecuaciones de segundo grado, tanto con soluciones reales como complejas. Sólo es necesario sustituir los valores de a, b y c para que la hoja de cálculo nos de la solución, incluso se presenta el procedimiento de sustitución en la fórmula general y la gráfica de la ecuación que se resuelve en la que se pueden visualizar las soluciones, que son los puntos donde la curva corta al eje de las equis.

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/ecuacion-de-segundo-grado-cuadratica.html

Esperamos que sea de utilidad.

Cramer method.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer o por determinantes.

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico es intuitiva y fácil de interpretar geométrica o contextualmente, sin embargo, conforme el número de ecuaciones e incógnita aumenta, se vuelve difícil o incluso imposible emplear dicho método.

Existen otros métodos para resolver dichos sistemas de ecuaciones lineales; reducción, sustitución, igualación, Cramer, Gauss, Gauss-Jordan, entre otros.

En las siguientes direcciones se encuentran diversos recursos para comprender, resolver y practicar el método de Cramer.

1. Presentación en Power Point que explica el método:

      http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/sistemas-de-3-ecuaciones-con-3.html

2. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 2x2

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/metodo-de-cramer-determinantes-en-excel.html

3. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 3x3

      http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/determinantes-3x3-en-excel.html

4. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 4x4

      http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/sistemas-de-4-ecuaciones-con-4.html

5. Procedimiento para elaborar hoja de cálculo que resuelve sistemas de 5x5

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/cramer-5-ecuaciones-con-5-incognitas.html

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/cramer-5-ecuaciones-con-5-incognitas_09.html

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/sistemas-de-5-ecuaciones-con-5.html

6. Sistemas de ecuaciones de 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 ecuaciones para resolver con Excel

     http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/sistemas-de-n-ecuaciones-con-n.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Break Even Point (BEP)

Punto de equilibrio = Ingresos - Costos

La imagen muestra el concepto de punto de equilibrio (BEP = Break even point).

Este concepto hace referencia a situaciones como la que se describe en el siguiente problema:

En la fábrica de computadoras HAL se incurre en costos fijos de $750,000 mensuales para fabricar el modelo Netbook-2012, la cuál tiene un costo unitario de manufactura de $2,800.

Si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500, ¿cuál es el punto de equilibrio?

EL proceso detallado de solución puede encontrarse en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/punto-de-equilibrio-problema-resuelto.html

Y un archivo en Excel que traza las gráficas necesarias para visualizar el punto dde equilibrio se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/punto-de-equilibrio-en-excel.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Learn to solve word problems like an expert (Part 4).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Cuarta parte).

En esta cuarta y última parte se presenta el problema de razonamiento:

Luis manejó desde su rancho por un camino de terracería durante cuarenta y cinco minutos y luego por la carretera, dos horas y media hasta la ciudad, que se encuentra a 301 kilómetros de distancia. La velocidad a la que condujo en la carretera fue 32 km/h más que la velocidad en la terracería.
¿Cuál fue la velocidad a la que condujo en la terracería? ¿Y en la carretera? ¿Qué distancia recorrió en ambas condiciones?

El problema está resuelto y sintetizado en el formato que se sugiere. Esta plantilla tiene la finalidad de explicitar las diferentes etapas en el proceso de planteamiento y solución de un problema de razonamiento por medio algebraicos, además de facilitar su evaluación mediante la rúbrica que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-ebc.blogspot.mx/2013/10/instrumentos-de-evaluacion-por.html

Problema escrito en el formato que se menciona:

Problema resuelto una incógnita velocidades from Matematica de Samos

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Learn to solve word problems like an expert (Part 3).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Tercera parte).

En la entrada anterior, se explicó cómo comprender un problema de razonamiento identificando tres elementos básicos:

     1. Los datos 

     2. Las cantidades desconocidas

     3. Sus interrelaciones 

El resultado de estas etapas se sintetizó en un formato obteniéndose lo siguiente:

En la parte superior se encentran los datos y algunas interrelaciones expresadas verbalmente, y en la parte inferior se expresa esta información algebraicamente. Si deseas ver cómo se obtuvo esta tabla puedes revisar la entrada anterior.

En seguida debe identificarse la información que nos permitirá obtener la ecuación, en este caso:

La suma de las distancias que recorrió en terracería y en carretera debe ser igual a la distancia total (301 km).

Expresando algebraicamente esta información se obtiene la ecuación:

Ahora sólo es necesario resolver la ecuación:

Primero se reducen términos semejantes (los que tiene equis):

3.25x + 80 = 301

Ahora, el 80 pasa restando al lado derecho del signo de igual:

3.25x = 301 - 80

Después, se efectúa la operación indicada:

3.25 x = 221

En seguida, el 3.25 que está multiplicando, pasa dividiendo:

x = 221 / 3.25

Efectuando la división obtenemos el valor de equis:

x =  68

El valor de equis no es el resultado del problema, no olvides que debemos responder las preguntas que se indican en el problema.

¿Cuáles eran las preguntas en el problema?

¿Cuál fue la velocidad a la que condujo en la terracería? ¿Y en la carretera? ¿Qué distancia recorrió en ambas condiciones?  

De acuerdo con la resolución de la ecuación:

        x:       Representa la velocidad en la terracería = 68 km/h
x + 32:       Representa la velocidad en la carretera =  100 km/h
0.75x:        Representa la distancia en la terracería =    51 km
2.5x+80:    Representa la distancia en la carretera =   250 km 
Distancia total recorrida = la suma de las distancias = 301 km

Esperamos que esta explicación sea útil.

Saludos.

Learn to solve word problems like an expert (Part 2).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Segunda parte).

Uno de los aspectos más importantes en la resolución de un problema es la comprensión del mismo, para facilitar esta parte del proceso se sugiere identificar tres elementos básicos: 

1. Los datos del problema.

2. Las cantidades desconocidas

3. Las interrelaciones entre cantidades desconocidas y de estas con los datos.

Ejemplo:

Luis manejó desde su rancho por un camino de terracería durante cuarenta y cinco minutos y luego por la carretera, dos horas y media hasta la ciudad, que se encuentra a 301 kilómetros de distancia. La velocidad a la que condujo en la carretera fue 32 km/h más que la velocidad en la terracería.
¿Cuál fue la velocidad a la que condujo en la terracería? ¿Y en la carretera? ¿Qué distancia recorrió en ambas condiciones?

Para comprender el problema, seguiremos los pasos indicados:

1. Datos del problema
    En este ejemplo, solamente nos proporcionan tres datos:
    La distancia total recorrida, el tiempo que condujo en terracería y     el tiempo que condujo en la carretera.

2. Cantidades desconocidas
    Con frecuencia, es posible determinar las cantidades                    
    desconocidas en las preguntas del problema, como en este caso:
    La velocidad en la terracería, la velocidad en la carretera, la      
    distancia recorrida sobre terracería y la distancia recorrida sobre       la carretera.

3. Interrelaciones
    Existe sólo una interrelación inmediata:
    La velocidad en la carretera fue 32 km/h más que la velocidad en     la terracería.
    ¿A qué nos referimos cuando decimos que sólo existe una      
    interrelación inmediata?
     Esta palabra se refiere a que las otras dos cantidades 
    desconocidas (las distancias), no tienen una relación que 
    provenga de la información contenida en el problema. Para 
    establecer las interrelaciones que faltan debemos recordar la 
    primera ley del movimiento uniforme, que se expresa en la 
    fórmula: velocidad = distancia/tiempo (v = d/t), que se despeja y 
    queda en a forma: distancia = velocidad por tiempo ( d = v t).

    Entonces las dos distancias se relacionan con las velocidades y 
    los tiempos mediante dicha fórmula.

distancia en terracería = velocidad en terracería por tiempo en terracería

distancia en carretera = velocidad en carretera por tiempo en carretera

Estos procesos intelectuales pueden resultar difíciles de recordar y de comunicar a otras personas, por tal motivo, se recomienda el uso del formato que se encuentra en el siguiente enlace para organizar y presentar la información:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-formato.html

Estos primeros razonamientos que hemos realizado se anotan en el formato como se muestra en seguida:

1. Datos del problema
    

Los tiempos indicados se convirtieron a horas para conservar la homogeneidad dimensional, es decir, utilizar las mismas unidades durante todo el proceso de solución. 

2. Cantidades desconocidas y 3. Interrelaciones

Esta sección del formato nos muestra las cantidades desconocidas y sus interrelaciones, en este punto termina el primer paso: comprender el problema.

Los pasos siguientes son:

Plantear la ecuación
Resolver la ecuación
Contestar las preguntas del problema.

Trata de llevar a cabo estos tres pasos, en la siguiente publicación se incluirán estos pasos para verificar la respuesta.

Formato en blanco para resolver el problema:

Math u1 template 01 from Matematica de Samos

Saludos.

Learn to solve word problems like an expert (Part 1).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Primera parte).

En este artículo se presenta una metodología, basada en el libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".

Aquí encontrarás una forma de abordar los problemas de razonamiento y plantearlos mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.

Se resuelve, paso por paso, el siguiente problema:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse? 

Además se incluye una presentación en power point que describe el procedimiento detalladamente.

Esperamos que sea de utilidad.

El artículo se encuentra e el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-resolucion.html

Saludos

Algebra word problems.

Problemas de razonamiento.

Uno de los temas que mayor grado de dificultad presentan para muchos estudiantes son los llamados "Problemas de razonamiento".
Estos problemas requieren de un proceso heurístico para obtener la ecuación o las ecuaciones que, al ser resueltas, nos darán la respuesta del problema. Este proceso de búsqueda de estrategias de solución ocasiona, en muchos casos, que sea difícil entender el proceso seguido para el planteamiento del problema. En el siguiente enlace se encuentra un formato que tiene por objetivo organizar la información paso a paso y presentar, en forma organizada, el proceso de solución del problema.

Enlace donde se encuentra el formato:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-formato.html

Saludos.

Fundamental concepts of algebra (2)

Demostración falaz (parte dos).

En la siguiente presentación se explica el error en una demostración falaz.

Saludos.

Demostración falaz from Matematica de Samos

Probability distributions.

Distribuciones de probabilidad.

La resolución de problemas de cualquier clase, requiere de cierto orden, no sólo para facilitar su lectura, sino también para comprender mejor los procesos que se están desarrollando. COn esta finalidad se presenta el siguiente formato para la resolución de problemas acerca de distribuciones de probabilidad.

Se incluye un espacio para representar gráficamente la información y los resultados.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Formato 1 distribuciones-probabilidad from Matematica de Samos

Fundamental concepts of algebra.

Conceptos fundamentales de álgebra.

EL siguiente documento contiene las instrucciones para la resolución de un problema: Encontrar el error en una demostración algebraica. Para ellos, es necesario realizar algunas consultas y trabajar colaborativamente.

Se incluye una rúbrica como instrumento de evaluación de la actividad.

Lineamientos para realización de actividad pbl from Matematica de Samos

Saludos.

Estadística aplicada.

En muchos accidentes de tránsito en los que fallece alguna persona, está involucrado el alcohol.

La tabla adjunta contiene las concentraciones de alcohol en la sangre de 300 conductores que participaron en accidentes automovilísticos mortales. Realiza el siguiente análisis estadístico.

1.       Con base en la información explica cuál es la población. ¿Es una población concreta o conceptual? ¿Es finita o infinita?

2.       ¿Se estudió la población completa? ¿O se trata sólo de una muestra?

3.       ¿Cuál es la variable de interés?

4.       Determina el tipo de variable y su escala de medición.

5.       Elabora la tabla de distribución de frecuencias e interpreta los resultados

6.       Determina la media aritmética, mediana y moda y explica su significado

7.       Calcula las siguientes variables de dispersión e interprétalas:

a.       Rango

b.      Rango semi-intercuartil

c.       Rango percentil 10-90

d.      Desviación media

e.      Varianza

f.        Desviación estándar

8.       Traza e interpreta las gráficas siguientes:

a.       Una gráfica de barras con la frecuencia absoluta

b.      Una gráfica circular con la frecuencia relativa

c.       Una gráfica de polígono con doble eje vertical: en el izquierdo, la frecuencia acumulada; y en el derecho, la frecuencia relativa acumulada.

d.      Una gráfica radial con los datos que consideres apropiados

e.      Una gráfica de cajas y bigotes

9.       Elabora y explica tus conclusiones acerca de la relación entre el consumo de bebidas alcohólicas y los accidentes automovilísticos.

10.   Compara tus conclusiones con las de tu compañero de equipo suponiendo que se trata de 300 conductores distintos que también participaron en accidentes automovilísticos mortales.

Cada alumno utilizará datos diferentes.

Saludos

U1 no ag300datdosdecimal alcoholemia from Matematica de Samos

Applied statistics.

Estadística aplicada. Atención a clientes.

Una característica de calidad en las tiendas de conveniencia es el tiempo de atención al cliente en la caja. Se desea determinar  si es necesario contratar un cajero adicional en una tienda de conveniencia. La tabla adjunta contiene los tiempos de atención, en minutos, de 300 clientes, redondeadas a décimas de minuto.

1.       Con base en la información explica cuál es la población. ¿Es una población concreta o conceptual? ¿Es finita o infinita?

2.       ¿Se estudió la población completa? ¿O se trata sólo de una muestra?

3.       ¿Cuál es la variable de interés?

4.       Determina el tipo de variable y su escala de medición.

5.       Elabora la tabla de distribución de frecuencias e interpreta los resultados

6.       Determina la media aritmética, mediana y moda y explica su significado

7.       Calcula las siguientes variables de dispersión e interprétalas:

a.       Rango

b.      Rango semi-intercuartil

c.       Rango percentil 10-90

d.      Desviación media

e.      Varianza

f.        Desviación estándar

8.       Traza e interpreta las gráficas siguientes:

a.       Una gráfica de barras con la frecuencia absoluta

b.      Una gráfica circular con la frecuencia relativa

c.       Una gráfica de polígono con doble eje vertical: en el izquierdo, la frecuencia acumulada; y en el derecho, la frecuencia relativa acumulada.

d.      Una gráfica radial con los datos que consideres apropiados

e.      Una gráfica de cajas y bigotes

9.       Elabora y explica tus conclusiones acerca de la los tiempos de atención a cliente en la caja.

10.   Compara tus conclusiones con las de tu compañero de equipo suponiendo que se trata de los tiempos de atención de la misma tienda de conveniencia en diferentes días.

Datos diferentes para cada alumno.

Saludos.

U1 no ag300datundecimal tiempoatención from Matematica de Samos

Exercise about descriptive statistics

Ejercicio acerca de estadística descriptiva.

Datos no agrupados.

Resuelve el siguiente ejercicio siguiendo los pasos señalados.

Se desea determinar si es conveniente instalar un negocio especializado en venta de café y sus complementos (galletas, pastel, etc.). La tabla adjunta muestra el número de tazas de café vendidas en una tienda de conveniencia durante 10 periodos de 30 días cada uno. Los datos están ordenados conforme se obtuvieron; la primera fila es el primer periodo de 30 días, la segunda fila, el segundo periodo y así sucesivamente.

1.       Con base en la información, explica cuál es la población.

2.       ¿Se estudió la población completa? ¿O se trata sólo de una muestra?

3.       ¿Cuál es la variable de interés?

4.       Determina el tipo de variable y su escala de medición.

5.       Elabora la tabla de distribución de frecuencias e interpreta los resultados

6.       Determina la media aritmética, mediana y moda y explica su significado

7.       Calcula la desviación media, varianza y desviación estándar, e interprétalas.

8.       Traza e interpreta las gráficas siguientes:

a.       Una gráfica de barras con la frecuencia absoluta

b.      Una gráfica circular con la frecuencia relativa

c.       Una gráfica de polígono con la frecuencia relativa acumulada.

d.      Una gráfica radial con los datos que consideres apropiados

e.      Una gráfica de cajas y bigotes

9.       Elabora y explica tus conclusiones acerca de la demanda del artículo con base en la información disponible.

Compara tus conclusiones con las de tu compañero de equipo suponiendo que se trata de las ventas del mismo artículo en dos tiendas de conveniencia ubicadas en vecindarios del mismo nivel socioeconómico en la misma ciudad.

Los datos se encuentran en el siguiente archivo. Cada alumno utilizará datos diferentes.

U1 no ag300ent ventadecafé from Matematica de Samos

Ejercicio de muestreo aleatorio

EL archivo de Excel contiene 5000 datos, es la población de interés. La media poblacional es: 4.9998896 y la desviación estándar es: 0.0250204438777572

https://skydrive.live.com/redir?resid=B2B5AF285C5A7884!347&authkey=!ALcU8xEdBc6kU80

Cada participante en el curso deberá extraer una muestra aleatoria de 300 datos, estas muestras serán todas diferentes.

Con cada muestra, elaborar un histograma, determinar media aritmética y desviación estándar.

¿Las medias muestrales son iguales a la media poblacional? ¿Y las desviaciones estándar?

Determina el promedio de las medias muestrales, ¿qué ocurre?

¿Tiene sentido promediar las desviaciones estándar?

Saludos.

Conceptos fundamentales de estadística.

Ejercicio sobre conceptos fundamentales de estadística.

EL siguiente ejercicio plantea preguntas que, al ser contestadas, conducen a una mejor comprensión de los conceptos básicos de la estadística y su importancia.

Saludos.

Ejercicio 1 conceptos fundamentales from Matematica de Samos

Control charts.

SPC: Statistical Process Control.

Control Charts. 

Los gráficos de control, desarrollados por Shewhart, son una de las más importantes herramientas para el control estadístico del proceso.

En los siguientes enlaces encontrarás todos los materiales necesarios para aprender y practicar la elaboración de gráficos de control para variables.

En primer lugar se encuentra un gráfico xs ya resuelto e interpretado:

Ejercicio resuelto: http://licmata-math.blogspot.mx/2012/07/graficos-de-control-nelson-rules.html

En el siguiente enlace se encuentra un formulario que contiene, además de las fórmulas para calcular los límites de control de diferentes gráficos, los valores de las constantes que se emplean en dichas fórmulas para muestras de diferentes tamaños y un resumen de las Nelson rules para la interpretación de gráficos de control.

Formulario: http://licmata-math.blogspot.mx/2012/07/tablas-y-formulas-para-graficos-de.html

En seguida se encuentra un formato que puede ser utilizado para elaborar gráficos de control xR y xs cuando se toman 25 muestras de tamaño 7.

Formato 7x25: http://licmata-math.blogspot.mx/2012/06/formato-para-graficos-de-control.html

En el archivo siguiente se encuentran los datos para trazar gráficos de control con 25 muestras de tamaño 7.

Datos 7x25: http://licmata-math.blogspot.mx/2012/06/graficos-xr-y-xs.html

Finalmente, en el siguiente enlace se encuentran datos para trazar gráficos xR y xs cuando se toman  30 muestras de tamaño 11. Puedes basarte en el formato que se presenta en el enlace anterior para elaborar tu propio formato.

Datos 11x30: http://licmata-math.blogspot.mx/2012/06/graficos-de-control-xr-y-xs.html

Esperamos que esta información resulte útil.

Saludos.

Infographics about statistics?

¿Es este el primer intento de una infografía de estadística?

Desde hace años se pueden encontrar en el mercado estos resúmenes acerca de diversas ramas del conocimiento; matemáticas, física, planificación estratégica, entre muchas otras áreas de la ciencia.

¿Se puede considerar que es una infografía?
Si lo es, ¿Cómo se puede mejorar?
Si no lo es, ¿Qué le hace falta para que lo sea?

El enlace a la imagen se encuentra en el siguiente enlace; ahí mismo podemos encontrar muchos otros materiales similares.

http://www.infohow.org/science/math/qs-statistics-1/

Saludos.

¿Que es infografía?

Según wikipedia: La infografía es una representación mas visual que los propios textos; en la que intervienen descripciones, narraciones o interpretaciones, presentadas de manera gráfica normalmente figurativa, que pueden o no coincidir con grafismos abstractos y/o sonidos

En las páginas siguientes encontrarás una explicación más detallada, ejemplos, y páginas en las que puedes elaborar tus propios productos infográficos.

http://www.eduteka.org/modulos/4/379/2139/1

http://tendenciasweb.about.com/od/el-trabajo-y-la-web/a/Como-Crear-Una-Infografia.htm

http://e-aprendizaje.es/2013/02/21/como-hacer-una-infografia/

Saludos.

25 Estrategias de Pensamiento Crítico para el estudiante moderno

El pensamiento crítico y su importancia en el aprendizaje.

En este excelente artículo se indican 25 estrategias fundamentales para el aprendizaje. La afirmación central del artículo es:

"El pensamiento crítico es el motor del aprendizaje".

Pero ¿qué es el pensamiento crítico? ¿Cómo aplicarlo al aprendizaje? las respuestas a estas y otras preguntas están en el siguiente enlace:

http://www.teachthought.com/learning/25-critical-thinking-strategies-for-the-modern-learner/

Saludos.

Pareto diagram - Excel

Diagrama de Pareto en Excel

El diagrama de Pareto es una de las 7 herramientas básicas para la calidad. Con la finalidad de facilitar su elaboración se presenta el siguiente archivo de Excel en el que sólo es necesario proporcionar los datos para trazar el gráfico de Pareto, esperamos que sea de utilidad.

El archivo se encentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/06/diagrama-de-pareto-en-excel.html

Saludos.

Statistics applications

Aplicaciones de la estadística.

La estadística tiene numerosas aplicaciones, con frecuencia puede verse en la TV y otros medios de comunicación frases como; "pruebas clínicas han demostrado que...", sin embargo, ¿en qué consisten estas pruebas clínicas? ¿que tan confiables son sus resultados?

En este ejercicio veremos una aplicación de la estadística a la calidad. El primer documento que encontrarás en el siguiente enlace contiene las instrucciones para la resolución del problema, y el segundo archivo contiene los datos.

Enlace al ejercicio:

http://licmata-math.blogspot.mx/2013/02/statistics-applied-to-quality.html

Los datos que se emplearán para la resolución del problema son diferentes para cada alumno. Selecciona el que te corresponde de acuerdo a tu número de lista.

Saludos.

Grouped data exercise 0.

Ejercicio 0. Datos agrupados (números enteros).

En estadística, cuando el número de categorías es demasiado grande, es necesario agrupar los datos en intervalos para facilitar la organización y presentación de la información.

En la entrada anterior se proporcionan tres formatos para organizar los datos; el primero de ellos es un formato para datos no agrupados, el segundo es para datos agrupados con no más de 16 intervalos y el tercero para un máximo de 20 intervalos.

Descarga el archivo que contiene los formatos y utiliza el segundo de ellos para agrupar los datos en ocho intervalos siguiendo el procedimiento que se indica en las cuatro presentaciones de la entrada que lleva por título:

Descriptive statistics, grouped data.

Los datos que utilizarás se encuentran en el siguiente archivo, selecciona los que corresponden a tu número de lista y realiza el trabajo numérico indicado en el formato agrupando tus datos en ocho intervalos.

Saludos.

Ejercicio 1 enteros from Matematica de Samos

Grouped data template.

Formatos para datos agrupados y no agrupados.

En la siguiente página de este mismo blog se encuentran los formatos para elaborar tablas estadísticas con datos no agrupados y agrupados.

http://licmata-math.blogspot.mx/2013/01/statistics-template.html

Descriptive statistics, grouped data.

Estadística descriptiva, datos agrupados.

La estadística descriptiva se ocupa de la organización y presentación de datos, cuando el número de categorías es demasiado grande se recurre a agrupar datos.

En los siguientes enlaces se explica detalladamente el proceso para llevar a cabo dicha tarea.

Primera parte: Obtención de intervalos aparentes.
Segunda parte: Determinar los intervalos reales.
Tercera parte: Calcular las marcas de clase y frecuencias.
Cuarta y última parte: Medidas de tendencia central y dispersión.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos

Derivative applications

Aplicaciones de la derivada.

Máximos y mínimos relativos de una función.

Los problemas de máximos y mínimos, como todos los problemas de razonamiento, suelen ser de difícil abordaje para muchos estudiantes.

El hecho de trabajar ordenadamente, permite sistematizar el proceso de análisis y solución de cualquier problema.

El formato siguiente tiene la finalidad de organizar el planteamiento y resolución de problemas sobre máximos y mínimos relativos de una función.

Algunos problemas resueltos pueden encontrarse en este mismo blog en las siguientes direcciones:

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/01/aplicaciones-de-la-derivada-2.html

Saludos.

Aplicaciones de la derivada from Matematica de Samos