Nonlinear Programming, Solved Problem.

Programación no lineal. Problema resuelto.

La programación no lineal se emplea para resolver problemas de optimización en los que las relaciones entre variables no pueden expresarse linealmente.

En vista de los diferentes tipos de funciones que pueden presentarse en estos problemas, no existe un algoritmo que pueda aplicarse a todos los casos, existen numeroso métodos de solución.

La siguiente presentación contiene el procedimiento necesario para trazar la gráfica de un problema de optimización no lineal, y el proceso necesario para la utilización de SOLVER en le obtención del resultado del mismo.

En la presentación se incluye una referencia a un problema de programación lineal que puede encontrarse en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/03/learn-to-solve-linear-programming.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Nonlinear Programming, Solved Problem from Matematica de Samos

Learn to solve linear programming problems.

Aprende a resolver problemas de programación lineal.

Los problemas de optimización pueden resolverse con diferentes herramientas, según sus características.
En la presentación adjunta se explica detalladamente el procedimiento para plantear y resolver el siguiente problema de programación lineal:

Una planta industrial emplea tres máquinas M1, M2 y M3 para fabricar dos artículos A1 y A2. 
Para la fabricación de A1 se requieren dos horas en la máquina M1, una hora en la M2 y tres horas en la M3; para el producto A2 hace falta una hora en la máquina M1, una hora en la M2 y 5 horas en la M3. 
Se dispone de 180 horas en la máquina M1, 110 en la M2 y 480 en la M3. 
La ganancia obtenida por cada pieza del artículo A1 es de $50 y por cada pieza del artículo A2 es de $40. ¿Cuántas piezas de cada artículo deben fabricarse para que la ganancia sea la máxima posible?

En la siguiente dirección se incluye material para imprimir y seguir, paso a paso, el proceso de solución.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/06/mathematical-models-linear-programming.html

Presentación con la solución del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Linear Programming Example 01 from Matematica de Samos

Dynamic Programming Application.

Ejemplo de Programación Dinámica.

Otra de las muchas técnicas de optimización de recursos es la programación dinámica. El siguiente archivo contiene el procedimiento detallado para resolver un problema mediante la programación dinámica.

Es conveniente ir resolviendo el ejercicio conforme avanza la presentación para una mejor comprensión de los temas en estudio.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Dynamic programming 01 from Matematica de Samos

Understanding the difference between linear and nonlinear models.

Entendiendo la diferencia entre modelos lineales y no lineales.

Los modelos matemáticos son una excelente forma de plantear y resolver problemas. Existen numerosos tipos de modelos: determinísticos, estocásticos, lineales, polinomiales, trascendentes, entre muchos otros.

Los modelos lineales, a pesar de que con frecuencia no corresponden exactamente con la realidad, son útiles desde muchos puntos de vista. Por ejemplo para facilitar la comprensión de un problema y las relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas involucradas, o para presentar un concepto en forma sencilla.

En los siguientes enlaces se encuentran ejemplos de modelos matemáticos aplicados a la resolución de problemas:

1. Punto de equilibrio en términos de dos funciones lineales.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/punto-de-equilibrio-problema-resuelto.html

2. Problemas de programación lineal

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-exercises.html

3. Modelos de transporte

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-examples.html

4. Análisis de correlación y regresión lineal.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/pearson-correlation-analysis.html

Y empleando la caja de búsqueda es posible encontrar muchos otros ejemplos en este mismo blog.

Los modelos no lineales suelen ser mucho más complejos, tanto para su planteamiento como su solución. En posteriores entradas se presentarán los métodos más usuales para resolver problemas de programación no lineal.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.