Solving Integral Calculus Easily.

Resolviendo problemas de integración fácilmente.

Las fórmulas o reglas de integración deben ser entendidas como reglas de aplicación, es decir, al observar una fórmula de integración debemos tomar en cuenta la estructura general de la fórmula, cuáles componentes deben aparecer y en que orden, para decidir si es problema que estamos revisando puede ser resuelto mediante una determinada fórmula.

En este ejemplo se explica detalladamente el proceso de identificación y resolución del problema:

Como podemos observar, la expresión que se va a integrar no tiene la estructura de la fórmula que deseamos aplicar, por lo que es necesario emplear algunas propiedades algebraicas para acomodar los componentes de la expresión original y resolverla con la fórmula que se indica.

El proceso completo se encuentra en la siguiente presentación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Solving Integral Calculus Easily 5 from Matematica de Samos

Decision theory, the tool for making great decisions (4)

Teoría de Decisiones: Herramientas para fundamentar la elección de alternativas.

La teoría de decisiones es un conjunto de métodos para elegir un curso de acción bajo condiciones de incertidumbre, tanto si se carece de toda información como si se dispone de algunos pocos datos que permitan asignar probabilidades a los eventos aleatorios e inciertos que pueden presentarse,

En las tres anteriores publicaciones sobre este tema se abordan los diversos métodos y se proporcionan ejemplos detalladamente explicados.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/decision-theory.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/decision-theory-applications.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/decision-theory-tool-for-making-great.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/11/applications-of-conditional-probability.html

El siguiente formato se propone para resolver problemas acerca de teoría de decisiones siguiendo un procedimiento ordenado y sistemático.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Decision Theory Template from Matematica de Samos

Basic Formulae of Differential Calculus.

Fórmulas básicas de derivación.

Existen muchas fórmulas de derivación, entre ellas, las cinco que se muestran en la imagen pueden aplicarse sin anotar todo el procedimiento.

Un formulario con estas y muchas otras fórmulas se encuentra aquí.
En la siguiente presentación se explica cómo se emplean dichas fórmulas paso a paso, pero se hace la observación que es posible, incluso recomendable, tratar de obtener el resultado sin anotar tantos pasos del procedimiento.

Sin embargo, cuando se emplean por primera vez estas fórmulas siempre resulta conveniente revisar la forma en que se emplean las fórmulas y se va simplificando el resultado.

Otras presentaciones acerca de fórmulas un poco más elaboradas se encuentran en los siguiente enlaces:

Derivada del producto de dos funciones:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/11/solving-problems-about-derivative.html

Derivada del cociente de dos funciones:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/11/using-formula-of-derivative-for.html

Esperamos que sean de utilidad.

Saludos.

Derivative formula 02 from Matematica de Samos

Applications of Conditional Probability in Making Better Decisions.

Aplicaciones de la Probabilidad Condicional en la Toma de Decisiones.

Uno de los temas fundamentales en las organizaciones es la toma de decisiones. estas decisiones, en muchos casos, son tomadas con base en la intuición y la experiencia, dejando de lado una gran cantidad de herramientas que pueden ser útiles al momento de evaluar las alternativas disponibles, ya se bajo condiciones de total incertidumbre o empleando la teoría de probabilidades.

En el siguiente archivo se encuentra una explicación de la probabilidad condicional y cómo emplearla en la toma de decisiones.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Conditional Probability and decisions from Matematica de Samos

Using formula of derivative for quotients.

Uso de la fórmula para la derivada del cociente de dos funciones.

Las fórmulas de derivación son una herramienta para la resolución de problemas. Una de las fórmulas que mayor dificultad presenta es la derivada del cociente de dos funciones.

Si observamos con cuidado, la aplicación de la derivada no es tan compleja, las dificultades que algunos estudiantes encuentran para la derivación de cociente se encuentra en el proceso algebraico que se aplica después de derivar, ya que el resultado que se obtiene en primera instancia suele requerir de simplificaciones para que el resultado sea más comprensible,

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Using formula of derivative for quotients from Matematica de Samos

The best tool for making decisions.

Las mejores herramientas para la toma de decisiones.

La toma de decisiones requiere, entre otros factores, de información, experiencia, conocimiento intuición y herramientas que contribuyan a organizar la información de tal manera que nos ayude a visualizar las consecuencias de cada alternativa que se elija.

La información puede o no, estar completa; la experiencia solamente es útil para problemas repetitivos, el conocimiento es un buen complemento de la intuición, y algunas herramientas se encuentran en los siguientes enlaces:

1. Criterios de decisión

2. Diagramas de influencia

3. Árboles de decisión

La base para cuantificar la incertidumbre en estas herramientas es la teoría de probabilidades. En el siguiente enlace se encuentra una introducción a este tema:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/03/basic-probability.html

Dentro de la teoría de probabilidad, las distribuciones son un tema básico, en los siguientes enlaces se encuentra una introducción a este tema y un ejemplo resuelto de distribución binomial de probabilidad.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/03/probability-distributions.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/04/problem-solved-binomial-probability.html

Para completar esta información, en el siguiente enlace está un archivo de Excel para resolver problemas acerca de la distribución binomial.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Solving problems about derivative applications easily.

Cómo resolver problemas acerca de aplicaciones de la derivada, fácilmente.

La derivada es útil para resolver muchos problemas; entre todas las aplicaciones que pueden resolverse están las de optimización a través del concepto de máximos y mínimos relativos.

En este mismo blog se encuentran varios ejemplos de este tema: maximizar el volumen de una caja sin tapa, maximizar el área cercada, entre otras.

En cualquiera de estas aplicaciones se emplean las fórmulas básicas de derivación que se encuentran en el formulario que se encuentra aquí.

Ejemplos de aplicación de dichas fórmulas se encuentran en el siguiente archivo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivación por fórmulas 03 from Matematica de Samos

Making better decisions in high uncertainty.

Tomando mejores decisiones bajo condiciones de alta incertidumbre.

La toma de decisiones es un proceso complejo y, cuando las condiciones son inciertas, se vuelve mucho más difícil elegir la mejor opción entre varias que se presentan al tomador de decisiones. Como se muestra en la figura, las consecuencias de la decisión tomada no dependen solamente de la elección que se realizó, sino que se ven fuertemente afectadas por las formas o valores que toman los eventos aleatorios.

¿Es posible determinar, antes de tomar una decisión, cuál es la mejor opción?
La primera impresión que tenemos es que, dado que las condiciones y eventos que rodean a una decisión no están bajo el control del tomador de decisiones, no es posible saber, de antemano, cuál es la mejor opción. Sin embargo, existen diversas herramientas que nos permite elegir la mejor opción, estas herramientas se encuentran descritas detalladamente en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/decision-theory-tool-for-making-great.html

Esta dirección conduce a un ejemplo de árboles de decisión, ahí mismo se encuentran enlaces a otras herramientas basadas en criterios de decisión y diagramas de influencia.

La mayor parte de estas herramientas están enfocadas al manejo de la incertidumbre desde diferentes enfoques y, en muchos casos, se basan en la teoría de probabilidades como una escala para medir la incertidumbre.

En el archivo se encuentra una presentación acerca de los fundamentos de la teoría de probabilidades.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Basic probability and applications from Matematica de Samos