Polynomial Division Analysis

 

Análisis de la división de polinomio entre polinomio

Aprender el algoritmo de la división de polinomios puede ser muy sencillo si se dominan los fundamentos del álgebra; leyes de los signos, leyes de los exponentes, reducción de términos semejantes, entre otros; pero si todos o algunos de estos temas no se tiene claros, puede resultar muy complejo efectuar incluso la más sencilla de las divisiones.

Además del algoritmo mencionado, es necesario comprender y aprender algunos detalles del procedimiento que no siempre se enuncian explíctamente o no se toma nota de ellos; en esta actividad se pedirá al alumno señalar 5 aspectos relevantes del procedimiento de solución.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivative

Template 2.1. Fermat's Method

 

Formato 2.1 El Método de Fermat

El uso de formatos para al resolución y entrega de problemas, además de guiar al alumno hacia una forma ordenada de trabajo, permite dejar claro qué es lo que se espera que el alumno lleve a cabo para evidenciar sus competencias.

Al incluir el valor de cada paso del proceso promueve la autoevaluación como una forma de aprendizaje.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Algebraic Division

Example Melting 2021

 

Lenguaje Algebraico

La presentación adjunta contiene un ejemplo de uso del álgebra para representar una situación de ñla realidad; el costo de fabricación en una fundición.

Se parte del enunciado del problema y, poco a poco, se lleva a cabo el proceso de abstracción y traducción al lenguaje algebraico, finalizando con una representación emn el plano cartesiano.

Esperamos que sea de utilidad

Saludos.

Activity 2.1. Tangent Method

 

Actividad 2.1. El método de las Tangentes

La geometría es la primera rama de la matemática que se desarrollo hasta alcanzar su formalización en el libro de los elementos de Euclides.

Este desarrollo de la geometría tuvo como consecuencia que numerosos problemas de alto grado de dificultad fueron abordados y resueltos desde el siglo III a.C. Por casi 2000 años, el único libro de texto de matemáticas fueron los Elementos de Euclides.

En la guía didáctica anexa se propone el uso de la geometría analítica para el cálculo de pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivative as Slop

 

Pendientes y Derivadas

La invención del cálculo diferencial se atribuye, casi universalmente, a Newton y Leibniz, sin embargo, cuarenta años antes de Newton, encontramos el método de las tangentes de Fermat que, de hecho, es una forma de cálculo diferencial. Tal vez por ello, Laplace afirmaba que el cálculo fue inventado por Fermat.

En la siguiente presentación se describe la forma de calcular la pendiente de una recta, dados dos puntos, y cómo esto conduce al desarrollo del trabajo de Fermat.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Algebraic Addition

 

Suma Algebraica

Las operaciones algebraicas son necesarias para simplificar expresiones que, al obtenerse de algún problema real, pudiera contener términos semejantes. Es importante recordar que, para la reducción de términos semejantes, se aplican las leyes de los signos para la suma: 

Signos iguales se suman y el resultado toma el mismo signo que los sumandos.

Signos diferentes se restan y el resultado toma el signo del número mayor.

En la siguiente presentación se explican y resuelven algunos ejemplos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1.3. Finding Limits Algebraically

 

Ejercicio 1.3. Obtención Algebraica de Límites

Determinar el límite de una función cuando la variable independiente tiende a un valor dado, suele conseguirse mediante las propiedades de los límites, pero cuando el resultado es una indeterminación, a veces es posible resolverlo mediante estrategias algebraicas.

Los problemas contenidos en el Ejercicio adjunto requieren de la factorización para evitar las indeterminaciones.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Activity 2.1. Algebraic Expressions

Actividad 2.1. Expresiones Algebraicas

El álgebra es un lenguaje y, por lo tanto, debemos aprender su sintaxis y la forma de traducir entre el lenguaje natural y este lenguaje que, sobre todo, es empleado por la ciencia.

La siguiente guía didáctica tiene por objetivo guiar al estudiante en el conocimiento de las particularidades del lenguaje algebraico y sus operaciones fundamentales, a partir de problemas de razonamiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Descartes y el racionalismo

 

El discurso sobre el método

René Descartes; filósofo y matemático francés que nació en 1596 y murió en 1650 (a los 53 años de edad). Es ampliamente reconocido por su frase "pienso, luego existo" y, en muchos casos, por la invención de la geometría analítica.

Este valioso resultado matemático, también conocida como geometría cartesiana, planteó una forma completamente nueva de resolver problemas de geometría mediante herramientas algebraicas.

El siguiente video, aunque muy breve, contiene una buena descripción de la vida y obra de este gran pensador.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.