El método de los 4 pasos es la forma detallada para obtener la derivada (o la pendiente de la tangente) de una función, pero una vez comprendida la interpretación geométrica de la derivada, es necesario utilizar fórmulas que nos permitan obtener la derivada directamente.
La presentación adjunta contiene una explicación muy detallada de la forma en que se aplican las primeras cinco fórmulas de derivación en funciones polinomiales.
Esperamos que sea de utilidad.
En la presentación del enlace siguiente:
http://licmata-math.blogspot.com/2024/06/fermats-tangent-method.html
Se aborda el tema del método de las tangentes de Fermat. Ahora vamos a trabajar lo que podríamos considerar la generalización algebraica de dicho método aritmético.
Se le llama el método de los cuatro pasos.
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Un importante tema de geometría analítica es la ecuación de la recta, que además es útil para entender la interpretación geométrica de la derivada.
La presentación adjunta contiene una explicación acerca del procedimiento para determinar la ecuación de la recta dados dos puntos.
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Este conocido teorema que se atribuye a Pitágoras en realidad era conocido desde muchos siglos antes.
En la presentación adjunta se analizan y aplican las proposiciones 47 y 48 del libro de los Elementos de Euclides.
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Las primeras cuatro fórmulas de integración son las que se emplean con mayor frecuencia, en la presentación adjunta se explica el procedimiento necesario para integrar mediante estas cuatro fórmulas.
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Las herramientas de la trigonometría suelen emplearse en el cálculo de áreas y volúmenes, en esta presentación se explica el procedimiento para resolver este tipo de problemas.
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Las herramientas matemáticas fundamentales para el desarrollo de la civilización son la aritmética y geometría.
La presentación adjunta contiene una explicación acerca de la forma en que se plantean y resuelven problemas de geometría empleando recursos digitales.
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En la presentación adjunta se presenta el tema de la integral como área bajo la curva y se resuelven algunos ejemplos.
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La mayor parte de las integrales son irresolubles analíticamente, y de las que pueden resolverse analíticamente un alto porcentaje requiere del uso de métodos y técnicas de integración.
En la presentación adjunta se explica el procedimiento para la aplicación del método de integración por partes.
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En el estudio del cálculo integral, por la forma en que se presenta el material, el alumno puede tener la impresión de que todas, o casi todas, las integrales pueden resolverse mediante las fórmulas básicas de integración. En realidad, ocurre lo contrario, la mayor parte de las integrales no pueden resolverse mediante las fórmulas o incluso no pueden resolverse analíticamente.
Para algunas integrales que no pueden resolverse mediante las fórmulas se cuenta con métodos y técnicas de integración, los cuáles, nuevamente, sólo pueden aplicarse en algunos casos.
En esta publicación vamos a hablar del método llamado de sustitución o cambio de variable.
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En la presentación adjunta se explica el procedimiento para la aplicación de la fórmula identificada con el número cinco en el formulario de matemáticas básicas que se encuentra en el enlace:
https://licmata-formulae.blogspot.com/2022/07/formulario-de-matematicas-basicas-2022.html
Se incluyen ejemplos en los que se debe completar el diferencial.
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La integral definida es una excelente herramienta para resolver toda clase de problemas, uno de ellos, es el cálculo de volúmenes de revolución.
La presentación adjunta contiene una explicación detallada de la forma en que se aplica este conocimiento en la resolución de problemas.
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La resolución de problemas de razonamiento requiere de un procedimiento ordenado y sistemático, a continuación, se describen
Una de las aplicaciones más comunes de la integral es el cálculo de áreas para las que no se dispone de fórmulas geométricas, específicamente cuando uno o más de sus lados son curvas.
En la siguiente presentación se explica el procedimiento para determinar el área bajo la curva mediante integración.
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Las técnicas de integración se aplican cuando no se dispone de ninguna fórmula directa para resolver algún problema, en el siguiente enlace se encuentra la primera presentación de esta serie; integración por cambio de variable o sustitución:
http://licmata-math.blogspot.com/2022/01/integration-techniques-substitution.html
La presentación adjunta contiene la explicación acerca de la forma de aplicar la integración por partes.
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Cuando las fórmulas básicas de integración resultan insuficientes para resolver algún problema, es necesario recurrir a métodos especialmente desarrollados para enfrentar ciertas formas de integración.
Una de estas técnicas es la llamada Cambio de variable, o sustitución.
En la siguiente presentación se explica, mediante ejemplos, el procedimiento paso a paso para aplicar este método.
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Sabemos que los triángulos que tienen un ángulo recto se llaman triángulos rectángulos y presentan propiedades que se emplean para resolver problemas; teorema de Pitágoras, funciones trigonométricas, desigualdad del triángulo, entre muchas otras.
La siguiente presentación contiene información acerca del proceso de solución de triángulos que no tienen ningún ángulo recto, llamados triángulos oblicuángulos.
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Este famoso teorema se encuentra en numerosas fuentes de conocimiento matemático de la antigüedad, desde la mesopotamia hasta la cultura china, pasando por la india podemos encontrar referencias a información relacionada con este conocimiento matemático.
En la presentación adjunta se aborda el origen de este teorema, sus referencias en el libro uno de los Elementos de Euclides, y los procedimientos para su aplicación.
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