The Importance of Mathematics Books

La Importancia de los Libros en Matemáticas

Las últimas generaciones de estudiantes, por diversas razones relacionadas con la disponibilidad de tecnologías de la información y comunicación, están fuertemente relacionadas con el uso de medios audiovisuales y muy poco contacto con materiales escritos, ya sea en papel o formato electrónico.

Seguramente es cuetión de tiempo para que cualquier documento de texto que empleamos actualmente se convierta a alguna clase de medio audiovisual, pero eso todavía no sucede; la mayor parte del conocimiento humano está almacenado en formato de texto, es decir, en libros y otros documentos relacionados.

Es necesario que se trabaje con los estudiantes universitarios en el análisis y la comprensión lectora para acercarlos a la fuente de conocimiento más común; los libros.

Una herramienta útil para este desarrollo de competencias es la lectura en voz alta de MS Word, como se muestra en el siguiente video.

https://youtu.be/QoRZrpBpZCA

El presente documento contiene una propuesta metodológica que acerque al alumno a los libros de matemáticas; parte de la indicación precisa de la sección de texto que debe revisarse para abordar los temas, y se pide que realicen algunos ejercicios en los que demuestren su comprensión.

Se incluyen las secciones completas de los libros para que observen la necesidad de identificar el material que será necesario estudiar.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

T4 math book importance from Edgar Mata

Numerical Limits: Worked Problem

Aproximación Numérica de Límites: Problema Resuelto

La aproximación numérica es una forma sencilla de construir el complejo concepto de límite, se parte de una situación en la que no puede tomerse un determinado valor de equis porque se obtiene una división cero entre cero y, al no poder emplearlo, se va aproximando al valor indicado, pero sin llegar a tomarlo.

Esta forma de abordar la teoría de límites se propone en la guía didáctica que se encuentra en el enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2020/05/activity-11-limit-theory-and-functions.html

Se anexa un archivo con un ejemplo resuelto sobre un formato que tiene la finalidad de guiar el proceso de solución. La plantilla citada se encuentra en:

http://proc-industriales.blogspot.com/2020/05/template-11-numerical-approximation-to.html

Se recomienda evaluar con base en un instrumento propio de la educación basada en competencias, como puede ser una rúbrica, lista de verificación o guía de observación.

A continuación se encuentra un problema sobre límites resuelto numéricamente aproximando por la izquierda y por la derecha.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Formato 1 1-limits - solved example 01 from Edgar Mata

The Importance of Graphics in Mathematics

La Importancia de las Gráficas en Matemáticas

Con el desarrollo de la Geometría Analítica, la matemática se enriqueció con una nueva forma de representar el conocimiento, las gráficas cartesianas. Sin embargo, en muchos casos, no se le da la importancia a las caracterísitcas que debe tener una gráfica en matemáticas para que pueda ser útil.

Una buena gráfica debe contener:
1. La función que se está graficando, a menos que se trate de datos empíricos, en cuyo caso solamente se anotarán las coordenadas de los puntos que forman la gráfica.

2. Las coordenadas de los puntos que se tabularon para graficar, al meos diez de ellos, para visualizar el proceso que se realizó.

3. La solución del problema que la gráfica representa; los puntos máximos y/o mínimos, el límite que se calculó, el punto de intersección, o resultados específicos.

4. Los puntos de intersección entre las funciones si hay más de una, las intersecciones con los ejes de coordenadas, valores geométricos importantes como centro de una circunferencia, focos de una parábola, vértices, entre otros.

5. Cualquier otra información numérica o algebraica que se haya generado en el proceso de solución y que permita comprenderlo mejor.

Un ejemplo elaborado por un alumno, recibido el día de hoy, se refiere a la obtención del límite de una función, es el siguiente (se utilizó también como encabezado).

El nombre del alumno aparece en la parte inferior de la gráfica y onbtuvo un diez, y una estrella pitagórica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

PD Algunos enlaces que hablan de la importancia de las gráficas en la matemática son:

https://www.researchgate.net/publication/319086868_The_Importance_of_Diagrams_Graphics_and_Other_Visual_Representations_in_STEM_Teaching

https://www.youcubed.org/resources/visual-math-improves-math-performance/

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000200002

The Division of Zero by Zero

La divisón cero entre cero

A lo largo del desarrollo de la matemática se han presentado problemas que, en su momento, no han podido resolverse, o se han resuelto pero de una forma inaceptable teóricamente.

Tal es el caso de una aparentemente sencilla operación; cero entre cero.

En la página de Facebook se ha compartido un video en el que se le pide a Siri (asistente de Apple) que lleve a cabo esta división y responde de una forma humorística, aquí el enlace:

https://www.facebook.com/matheduc2019/

Existen muchas otras fuentes bibliográficas en las que aparece esta división, como en el libro de Cálculo Diferencial e Integral de Granville, en el que, además de explicar cuál es la respuesta, muestra lo que sucede cuando se comete el error de efectuar dicha operación.

En la página 13 declara la división por cero, excluída, es decir, que no se puede realizar.

En la siguiente página (14) recomienda estar atentos a no efectuar inadvertidamente esta división porque conduce a resultados paradójicos, como el ejemplo siguiente:

Esta explicación la emplearemos para resolver una de las preguntas de la actividad 1.1. Límites y continuidad.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1.1. Limit Theory and Functions Continuity

Actividad 1.1 Teoría de Límites y Continuidad de Funciones

El cálculo diferencial es una de las herramientas matemáticas de las que disponemos para la resolución del problemas relacionados con el movimiento o la variación.

Durante el desarrollo del cálculo se efectuaron procesos algebraicos y/o aritméticos que son, desde el punto de vista del rigor científico actual, incorrectos o insuficientes.

Hasta que se desarrolla la teoría de límites, el cálculo no contaba con fundamentos sólidos, y quienes lo empleaban, eran criticados por el uso de conceptos que todavía no estaban maduros.

En el siguiente documento se propone un acercamiento intuitivo a la teoría de límites, de modo que podamos entenderlo antes de formalizarlo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1 limits and continuity 2020 from Edgar Mata

SCORM: Un estándar de la educación no presencial

SCORM: Modelo de referencia para Compartir Contenidos

La educación no presencial pone al profesor ante la necesidad de cambiar la forma de poner en operación el trabajo docente; la planificación, de por sí indispensable, cobra una mayor importancia ya que será la que dará forma al curso en línea.

No obstante, este es el menor de los problemas; sencillamente se registrará el cronograma con actividades detalladas en algún LMS (Learning Managemente System), sistema de gestión del aprendizaje.

Existen mucho gestores de cursos en línea, cada uno con ventajas y desventajas, entre los más populares se encuentran; Blackboard, de excelente calidad pero alto costo, Google Classroom, completamete gratuito y fácil de operar, Moodle, tal vez el más utilizado por ser gratuito, Edmodo, TalentLMS y Edmodo, entre muchos otros.

Sin importar cuál sea el gestor de cursos que la institución decida implementar, el trabajo del profesor consiste en poner en línea los contenidos del curso en la forma de materiales imprimibles, audiovisuales e informáticos.

El estándar SCORM es una forma de poner contenidos en línea que es transversal a todos o la gran mayoría de los LMS que se emplean en el mundo, pero ¿qué significa este estándar?

El profesor generalmente pone en manos del alumno los contenidos del curso en la forma de documentos PDF, videos, presentaciones de Power Point, documentos editables en diversos formatos, hojas de cálculo y materiales similares.

El uso de SCORM requiere que se desarrollen los materiales en herramientas de autor especiales para ello, existen muchas de ellas, por ejemplo; articultae 360, Camtasia Studio, Adobe Captivate, iSpring Pro, entre otras.

Entre las ventajas más importantes de distribuir contenidos con el estándar SCORM están:

1. Permite seguir individualmente el avance del alumno
2. Este estándar almacena el "punto de lectura", de modo que el aluno podrá continuar exactamente donde dejó la plataforma
3. Portabilidad entre diferentes LMS, el material desarrollado puede distriburise en Moodle, Classroom, o cualquier otra plataforma
4. Seguimiento del tiempo invertido por el alumno a cada sección de la lección
5. La evaluación es enviada a la plataforma de gestión de cursos y podrá gestionarse con facilidad.

El proceso de producción de amteriales con el estándar SCORM es el mismo que se emplearía al escribir un documentode Word o PDF.

Un buen video en el que se muestra el uso de un material SCORM es:



Esperamos que esta inforación resulte de utilidad.

Saludos.