The Pythagorean Theorem

 

El Teorema de Pitágoras.

Este conocido teorema que se atribuye a Pitágoras en realidad era conocido desde muchos siglos antes.

En la presentación adjunta se analizan y aplican las proposiciones 47 y 48 del libro de los Elementos de Euclides.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pythagorean Theorem Applications.

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras.

Pocos matemáticos son tan conocidos como Pitágoras; muchas personas completamente alejadas de la matemática y la ingeniería reconocen su nombre y un alto porcentaje de ellos, también recuerda el famoso Teorema con el que se el asocia.

No se dispone de ningún escrito original de este personaje que tanto contribuyó al desarrollo de la matemática griega más de 500 años antes de Cristo. Sin embargo, sabemos que influyó fuertemente en Platón y Aristóteles, por lo que se el atribuye una amplia contribución al racionalismo científico.

Muchos historiadores afirman que, una buena parte de las contribuciones atribuidas a Pitágoras fueron realmente elaboradas por sus discípulos, incluso más de 100 años después de su muerte.

El siguiente documento contiene problemas en los que debe aplicarse el citado Teorema para su resolución.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1.3 pythagorean theorem from Edgar Mata

Activity 1.1. The Golden Ratio and the Fibonacci Sequence

Actividad 1.1. La Razón Áurea y la Serie de Fibonacci.

En la matemática existen muchos números "especiales", por ejemplo pi, que es la razón de la circunferencia al diámetro, o el número "e", que es la base de los logaritmos naturales, entre muchos otros.

Existe otro número igualmente especial; se llama phi y es igual 1.618033... Al igual que pi, es un número irracional, es decir, tiene infinidad de decimales que no muestran ninguna periodicidad.

Este número aparece documentado por primera vez en el libro de "Los Elementos", de Euclides, aunque no con el significado que se la da actualmente, es simplemente el resultado de una operación geométrica que aparece en el libro VI.

Muchas personas creen que este número, si se emplea en el arte, producirá resultados que, a la gran mayoría de las personas, nos parecerán armoniosos.

En el siguiente documento se estudia este tema y su relación con la serie de Fibonacci.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 1- Golden ratio and Fibonacci sequence from Edgar Mata

Learn The Pythagorean Theorem and its Applications.

Aprende el Teorema de Pitágoras y sus Aplicaciones.

El Teorema de Pitágoras es, probablemente, uno de los temas de matemáticas más conocidos por personas cuya especialidad no tiene ninguna relación con dicha ciencia.

Es difícil determinar las razones para esta difusión, probablemente algo tiene que ver que haya sido publicado por Euclides en el libro de matemáticas más editado de la historia, además de la sencilla relación que establece entre los lados de un triángulo rectángulo.

Independientemente de las razones para su amplia difusión, es importante cuando se estudia dicho teorema, revisar el libro de Euclides.

En la siguiente presentación se explican las dos proposiciones en el libro de Los Elementos, en las que se demuestra el Teorema de Pitágoras.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pythagorean theorem from Edgar Mata