Areas and Volumes (Part 1)

 

Áreas y Volúmenes (Primera Parte)

Las herramientas matemáticas fundamentales para el desarrollo de la civilización son la aritmética y geometría.

La presentación adjunta contiene una explicación acerca de la forma en que se plantean y resuelven problemas de geometría empleando recursos digitales.

Esperamos que sea de utilidad.

Geometry and Trigonometry 01

 

Geometría y Trigonometría (Parte 1)

En esta presentación se explican algunos de los problemas que se plantean en la Actividad 1.1 que se encuentra en el enlace siguiente:

http://licmata-math.blogspot.com/2022/01/activity-11-areas-and-volumes.html

Es conveniente que, antes de revisar la presentación, el alumno trate de resolver los problemas por su cuenta, y solamente cuando tenga alguna dificultad, consulte el procedimiento en la presentación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1.1. Areas and Volumes

 

Actividad 1.1. Áreas y Volúmenes

La Geometría ha sido parte fundamental del desarrollo de las civilizaciones humanas; desde la medición de tierras hasta la construcción de los grandes monumentos de la antigüedad, pasando por las necesidades cotidianas de medir volúmenes y áreas por razones prácticas. 

En este documento se lleva a cabo una síntesis de estos temas como una forma de abordar los temas que serán necesarios a lo largo de una carrera universitaria.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1.1. Areas and Volumes

 

Actividad 1.1. Áreas y Volúmenes

La geometría es la rama de la matemática que más rápido se estabeció como ciencia formal, desde el siglo III a. C.

Generalmente se utiliza para la resolución de problemas prácticos como la construcción, medición de tierras y muchas otras aplicaciones.

El documento adjunto contiene una breve introducción al cálculo de áreas y volúmenes así como algunos conceptos básicos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1-areas and volumes sd2020 from Edgar Mata

Activity 1.2. Areas and Volumes.

Actividad 1.2. Áreas y Volúmenes.

Entre las aplicaciones más conocidas de la matemática se encuentra el cálculo de áreas y volúmenes. Responde a necesidades prácticas del ser humano desde sus orígenes.

El siguiente documento plantea un abordaje de la geometría a partir de problemas prácticos y se rsuelven situaciones que requieren de un análisis más cuidadoso de las condiciones del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 2 areas and volumes from Edgar Mata

Activity 1.1. The Golden Ratio and the Fibonacci Serie

Actividad 1.1. La razón áurea y la serie de Fibonacci.

La Geometría es considerada la primera disciplina científica desarrollada por el hombre, especialmente por el libro de "Los Elementos", escrito por Euclides en el siglo tercero antes de Cristo.

El siguiente material contiene una breve introducción a la geometría elemental mediante el estudio de la razón áurea y sus propiedades.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1-golden ratio from Edgar Mata

Activity 1.2. Areas and Volumes.

Actividad 1.2. Áreas y Volúmenes.

Las aplicaciones más conocidas de la geometría se refieren a la obtención de perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas.

El siguiente material sirve de apoyo para el estudio de estas y otras propiedades geométricas importantes de las figuras que se usan con mayor frecuencia.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 2-áreas y volúmenes from Edgar Mata

Activity 1.1. The Golden Ratio And Fibonacci Numbers

Actividad 1.1. La Razón Dorada y Los Números de Fibonacci.

El desarrollo de la matemática parte siempre de necesidades prácticas, así sucedió con la geometría; en un primer momento se empleaban conocimientos de esta rama de las matemáticas para resolver problemas relacionados con la agrimensura y/o construcción, sin embargo, posteriormente la geometría se sistematizó tomando como base en la lógica de Aristóteles, volviéndose una ciencia demostrativa.

El desarrollo de la geometría está fuertemente ligado con el desarrollo del método científico y la validez del conocimiento científico.

El siguiente material aborda la geometría desde la perspectiva de la razón áurea y sus aplicaciones en el arte.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1-golden ratio jan 2018 from Edgar Mata

Activity 1.2. Areas and Volumes

Actividad 1.2. Áreas y volúmenes.

La geometría fue la primera rama de las matemáticas cuyo estudio fue sistematizado y organizado en forma de ciencia, alrededor del siglo III a. C.

Las aplicaciones más comunes de la geometría tienen que ver con el cálculo de áreas y volúmenes, ya sea de figuras regulares o irregulares.

En el material adjunto se trabaja en la construcción de sólidos geométricos y en la resolución de problemas acerca de áreas y volúmenes.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 2-areas and volumes from Edgar Mata

Activity 1.1. The Golden Ratio and the Fibonacci Sequence

Actividad 1.1. La Razón Áurea y la Serie de Fibonacci.

En la matemática existen muchos números "especiales", por ejemplo pi, que es la razón de la circunferencia al diámetro, o el número "e", que es la base de los logaritmos naturales, entre muchos otros.

Existe otro número igualmente especial; se llama phi y es igual 1.618033... Al igual que pi, es un número irracional, es decir, tiene infinidad de decimales que no muestran ninguna periodicidad.

Este número aparece documentado por primera vez en el libro de "Los Elementos", de Euclides, aunque no con el significado que se la da actualmente, es simplemente el resultado de una operación geométrica que aparece en el libro VI.

Muchas personas creen que este número, si se emplea en el arte, producirá resultados que, a la gran mayoría de las personas, nos parecerán armoniosos.

En el siguiente documento se estudia este tema y su relación con la serie de Fibonacci.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 1- Golden ratio and Fibonacci sequence from Edgar Mata

Word Problems of the Pythagorean Theorem.

Problemas de razonamiento del Teorema de Pitágoras.

El Teorema de Pitágoras es una herramienta matemática que nos permite resolver numerosos tipos de problemas.

El documento adjunto contiene algunos problemas en los que se utiliza dicho teorema y se complementa con la elaboración de los dibujos mediante AutoCAD.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1 pythagorean theorem from Edgar Mata

Learn The Pythagorean Theorem and its Applications.

Aprende el Teorema de Pitágoras y sus Aplicaciones.

El Teorema de Pitágoras es, probablemente, uno de los temas de matemáticas más conocidos por personas cuya especialidad no tiene ninguna relación con dicha ciencia.

Es difícil determinar las razones para esta difusión, probablemente algo tiene que ver que haya sido publicado por Euclides en el libro de matemáticas más editado de la historia, además de la sencilla relación que establece entre los lados de un triángulo rectángulo.

Independientemente de las razones para su amplia difusión, es importante cuando se estudia dicho teorema, revisar el libro de Euclides.

En la siguiente presentación se explican las dos proposiciones en el libro de Los Elementos, en las que se demuestra el Teorema de Pitágoras.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pythagorean theorem from Edgar Mata

Learn to solve easily problems about shaded areas and irregular volumes.

Aprende a calcular, fácilmente, áreas sombreadas y volúmenes irregulares.

El cálculo de áreas y volúmenes mediante las fórmulas de las figuras geométricas es un proceso muy sencillo, en cambio, cuando se deben calcular áreas y volúmenes de figuras en las que deben restarse y sumarse diferentes secciones de la figura, requiere, además de una estrategia adecuada, la aplicación de numerosas propiedades geométricas de las figuras planas y sólidos regulares.

En el siguiente documento se plantean problemas sobre áreas sombreadas y volúmenes irregulares, además de las propiedades de figuras geométricas que pueden emplearse en la resolución de este tipo de problemas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 2-areas and volumes from Edgar Mata

Pythagoras theorem.

El Teorema de Pitágoras.

En cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

A pesar de que le teorema lleva su nombre, no se ha encontrado evidencia confiable de que él lo descubrió, principalmente porque Pitágoras no escribió nada. Algunos historiadores afirman que el teorema era conocido por los babilonios, pero la tablilla que se emplea como evidencia solamente contiene ternas pitagóricas sin mostrar el proceso de obtención.

Una página que contiene hojas de trabajo listas para imprimir con problemas de diferentes tipos acerca del teorema de Pitágoras se encuentra aquí.

En la siguiente presentación se exponen los siguientes puntos acerca del Teorema de Pitágoras.

•  Un poco de historia

•  Enunciado del Teorema

•  Significado

•  Expresión algebraica

•  Ejemplo 1

•  Ejemplo 2

•  Ejercicios

•  Ternas pitagóricas


Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pythagoras theorem, the easy way. from Matematica de Samos