El método de los 4 pasos es la forma detallada para obtener la derivada (o la pendiente de la tangente) de una función, pero una vez comprendida la interpretación geométrica de la derivada, es necesario utilizar fórmulas que nos permitan obtener la derivada directamente.
La presentación adjunta contiene una explicación muy detallada de la forma en que se aplican las primeras cinco fórmulas de derivación en funciones polinomiales.
Esperamos que sea de utilidad.
En la presentación del enlace siguiente:
http://licmata-math.blogspot.com/2024/06/fermats-tangent-method.html
Se aborda el tema del método de las tangentes de Fermat. Ahora vamos a trabajar lo que podríamos considerar la generalización algebraica de dicho método aritmético.
Se le llama el método de los cuatro pasos.
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Un importante tema de geometría analítica es la ecuación de la recta, que además es útil para entender la interpretación geométrica de la derivada.
La presentación adjunta contiene una explicación acerca del procedimiento para determinar la ecuación de la recta dados dos puntos.
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Las primeras cuatro fórmulas de integración son las que se emplean con mayor frecuencia, en la presentación adjunta se explica el procedimiento necesario para integrar mediante estas cuatro fórmulas.
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Las herramientas matemáticas fundamentales para el desarrollo de la civilización son la aritmética y geometría.
La presentación adjunta contiene una explicación acerca de la forma en que se plantean y resuelven problemas de geometría empleando recursos digitales.
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En la presentación adjunta se explica el procedimiento para resolver integrales múltiples, como una generalización de las integrales de una variable en forma sucesiva.
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En la presentación adjunta se presenta el tema de la integral como área bajo la curva y se resuelven algunos ejemplos.
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En el estudio del cálculo integral, por la forma en que se presenta el material, el alumno puede tener la impresión de que todas, o casi todas, las integrales pueden resolverse mediante las fórmulas básicas de integración. En realidad, ocurre lo contrario, la mayor parte de las integrales no pueden resolverse mediante las fórmulas o incluso no pueden resolverse analíticamente.
Para algunas integrales que no pueden resolverse mediante las fórmulas se cuenta con métodos y técnicas de integración, los cuáles, nuevamente, sólo pueden aplicarse en algunos casos.
En esta publicación vamos a hablar del método llamado de sustitución o cambio de variable.
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En la presentación adjunta se explica el procedimiento para la aplicación de la fórmula identificada con el número cinco en el formulario de matemáticas básicas que se encuentra en el enlace:
https://licmata-formulae.blogspot.com/2022/07/formulario-de-matematicas-basicas-2022.html
Se incluyen ejemplos en los que se debe completar el diferencial.
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Muchas operaciones en matemáticas tienen inversa, en el caso de la derivada también existe dicha inversa, podemos identificarla como la antiderivada.
La presentación adjunta contiene una breve introducción a dicho concepto.
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La integral definida es una excelente herramienta para resolver toda clase de problemas, uno de ellos, es el cálculo de volúmenes de revolución.
La presentación adjunta contiene una explicación detallada de la forma en que se aplica este conocimiento en la resolución de problemas.
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Una de las aplicaciones más comunes de la integral es el cálculo de áreas para las que no se dispone de fórmulas geométricas, específicamente cuando uno o más de sus lados son curvas.
En la siguiente presentación se explica el procedimiento para determinar el área bajo la curva mediante integración.
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Este famoso teorema se encuentra en numerosas fuentes de conocimiento matemático de la antigüedad, desde la mesopotamia hasta la cultura china, pasando por la india podemos encontrar referencias a información relacionada con este conocimiento matemático.
En la presentación adjunta se aborda el origen de este teorema, sus referencias en el libro uno de los Elementos de Euclides, y los procedimientos para su aplicación.
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EL cálculo de áreas es un tema que ha sido abordado y resuelto por diferentes culturas desde hace miles de años, siempre que los límites de las figuras fueran líneas rectas.
Cuando alguno de los límites del área que se desea calcular es una curva, el procedimiento no resulta tan sencillo.
En la siguiente presentación se explica, paso a paso, el procedimiento para determinar el área limitada por el eje equis, una curva, y dos rectas verticales en valores específicos de equis.
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Las fórmulas de integración se aplican con base en las características del integrando, la fórmula identificada como número 5 en el formulario de matemáticas básicas requiere que se cumplan las condiciones señaladas en la presentación adjunta.
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El uso de Excel para graficar funciones presenta, desde luego, algunas desventajas. Sin embargo, el hecho de que este software se encuentra en prácticamente cualquier organización lo hace accesible para cualquiera, además, a diferencia de otros programas diseñados especialmente para graficar funciones, Excel será utilizado durante el ejercicio profesional del egresado de ingeniería.
EL siguiente documento explica el procedimiento que debe seguirse para trazar gráficas matemáticas en Excel.
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Las operaciones que estudiamos desde la educación básica tienen una operación inversa; la sustracción es la inversa de la adición, la división es la inversa de la multiplicación, y así muchas otras operaciones.
Una pregunta que surge de manera natural es, ¿existe la operación inversa de la derivada?
En la siguiente presentación se aborda el tema a partir de algunos ejemplos.
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El aprendizaje del cálculo integral, como cualquier otra rama de la matemática, requiere que se conozcan las reglas y fórmulas que se emplean en la resolución de problemas.
En el siguiente enlace se encuentra la primera parte de esta presentación:
http://proc-industriales.blogspot.com/2020/09/integratios-formulae-1-to-4.html
En esta presentación se explica, paso a paso, el procedimiento para aplicar la fórmula "v a la ene", que ha sido identificada con el número cinco en el formulario que se eneucnetra en el siguiente enlace:
https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html
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