The Straight Line Template

Formato para resolver problemas:
La Línea Recta

El modelado matemático requiere de un procedimiento ordenado y sistemático para su aplicación, por ello, es recomendable utilizar plantillas en las que sea evidente el procedimiento, los resultados y el análisis realizado.

El siguiente formato está diseñado para organizar el proceso de solución de problemas mediante modelos matemáticos lineales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template 2 1 the stright line from Edgar Mata

Exercise 3.1. Mathematical Functions

Ejercicio 3.1. Funciones Matemáticas.

Las funciones matemáticas, ya sea algebraicas o trascendentes, se emplean para modelar la realidad y resolver problemas.

El documento adjunto contiene problemas de razonamiento que pueden ser esueltos mediante modelos lineales, cuadráticos, cúbicos y cuárticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 3 1 - mathematical functions from Edgar Mata

Activity 3.1. Linear Equations

Actividad 3.1. Ecuaciones Lineales.

La representación matemática de la realidad es una forma de analizar y resolver problemas; este proceso recibe el nombre de modelado matemático.

El modelo matemático nos permite clarificar las relaciones entre variables, incógnitas y datos para que, a partir de la solución que arroja el modelo, podamos resolver el problema real.

En el siguiente documento se presenta una de las estrategias de modelado más usuales; las ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata

Linear Algebra: Activity 2.1. Algebraic Expressions

Álgebra Lineal: Actividad 2.1. Expresiones Algebraicas.

El álgebra es un lenguaje; es una forma de expresar información con mayor precisión que la que podemos alcanzar con el lenguaje natural. En este sentido, es necesario aprender a "traducir" entre el lenguaje del álgebra y el que utilizamos en la vida cotidiana.

El material adjunto contiene una introducción al álgebra elemental a partir de la modelación matemática de problemas. Requiere revisar los conceptos básicos de esta rama de la matemática y su vocabulario.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 1 algebraic expressions from Edgar Mata

Algebraic Expressions and Operations.

Las expresiones algebraicas y sus operaciones en la formulación de modelos matemáticos.

El álgebra es un lenguaje que nos permite modelar la realidad y representarla como expresiones matemáticas para identificar las variables que intervienen en un fenómeno o problema, sus relaciones y herramientas que nos permitirán resolver problemas.

En el siguiente material se presentan un conjunto de recursos y ejercicios que conducirán al alumno a la comprensión y utilización del álgebra como una herramienta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 1 algebraic expressions from Edgar Mata

Solve linear systems, of 2 equations, in 4 easy steps (Part 1).

Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales en 4 sencillos pasos (Parte 1).

Los métodos algebraicos de solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas tienen como base un artificio matemático para eliminar una de las incógnitas y obtener una ecuación de primer grado con una incógnita que puede ser fácilmente despejada.

En la siguiente presentación se explica, paso a paso, el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones que se genera al plantear el problema sobre punto de equilibrio.

Esperamos que se a de utilidad.

Saludos.

Two equations systems solution 1 from Edgar Mata

Word Problems Exercises: Two or more unknowns.

Problemas de razonamiento: Dos o más incógnitas.

Una de las habilidades fundamentales en el aprendizaje de la matemática es la resolución de problemas. Sin embargo, no debe confundirse esta habilidad con el ensayo y error que se usa para "adivinar" la respuesta del problema.

El aprendizaje de las herramientas matemáticas adecuadas nos permite construir un modelo que, al ser resuelto, no solamente nos da la respuesta del problema, además aumenta nuestro conocimiento del proceso.

El siguiente material contiene tres problemas, así como los pasos y resultados intermedios que deben elaborarse para demostrar la competencia en el uso de estos conocimientos matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ej 04 álgebra lineal problemas dos o más incógnitas from Edgar Mata

Word Problems Exercises (One Unknown).

Problemas de Razonamiento, una ecuación con una incógnita.

La resolución de problemas es una de las competencias más importantes que debe desarrollarse al aprender matemáticas.

Naturalmente, la obtención del modelo matemático constituye la base del proceso de solución; no tiene mucho valor obtener la respuesta mediante ensayo y error, amenos que sirva como base para entender mejor el problema.

El siguiente documento contiene tres problemas de razonamiento que deberán plantearse mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita, y un ejercicio en el que simplemente se requiere resolver y trazar la gráfica de una ecuación de segundo grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ej 03 álgebra lineal problemas una incógnita from Edgar Mata

Learn to solve, easily, Linear Equations Systems (Part 2).

Aprende a resolver, fácilmente, sistemas de ecuaciones lineales (Segunda parte).

Los sistemas de ecuaciones lineales son otra herramienta matemática ampliamente utilizada para el modelado y solución de problemas.

Cuando se trata de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas se emplea el formato:

https://licmata-math.blogspot.mx/2014/09/problems-solving-in-4-easy-steps.html

Si son de tres incógnitas:

Unidad 2 formato 7-razonamiento tres incógnitas from Edgar Mata

Y si son con cuatro o más incógnitas se recomienda diseñar un formato adecuado tomando como referencia los que se han empleado hasta ahora.

En el siguiente material se encuentran ejercicios destinados a desarrollar la habilidad para construir modelos matemáticos basados en dos o más incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 6 word problems from Edgar Mata

Learn to solve, easily, Linear Equations Systems (Part 1).

Aprende a resolver, fácilmente, sistemas de ecuaciones lineales (Primera Parte).

Los sistemas de ecuaciones lineales son herramientas sumamente útiles para la resolución de problemas. 

Lo más importante es la construcción del modelo matemático que describe el problema; una vez elaborado el modelo, es muy sencillo resolver por cualquiera de los muchos métodos disponibles, el sistema obtenido.

   

La solución del modelo debe re-interpretarse para contestar las preguntas que el problema propone y verificar que las condiciones se cumplen.

El siguiente archivo contiene un ejemplo dividido en tres partes (como si fueran tres problemas). Cada parte debe resolverse utilizando el formato que se encuentra en el siguiente enlace:

https://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/learn-to-solve-word-problems-like_11.html

La redacción del problema se encuentra en una presentación de Power Point que, además, contiene la solución de la primera parte del problema. la presentación se encuentra en el siguiente enlace:

https://licmata-math.blogspot.mx/2013/03/punto-de-equilibrio-word-problems.html

Una síntesis de la redacción de dicho problema se encuentra en el siguiente documento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 5 linear equations systems from Edgar Mata

Learn to Apply Linear Inequalities in 4 Easy Steps (Part 1).

Aprende a utilizar desigualdades lineales en 4 sencillos pasos (Primera Parte).

Los modelos matemáticos que se emplean para resolver problemas son sumamente variados. En entradas anteriores se han planteado y resuelto problemas aplicando ecuaciones lineales con una incógnita, en esta ocasión, veremos como modelar matemáticamente problemas que requieren el uso de desigualdades lineales con una incógnita.

El siguiente material contiene la presentación del tema, así como los ejercicios necesarios para desarrollar las habilidades que nos permitirán modelar, mediante desigualdades lineales, problemas de razonamiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos. 

Activity 3 2 linear inequalitites from Edgar Mata

Algebra Applications and Mathematical Models (Part 2).

Aplicaciones del Álgebra y Modelos Matemáticos (Parte 2)

El proceso de solución de un problema de razonamiento requiere de una etapa de búsqueda heurística que, por su naturaleza, puede conducir a estrategias diferentes.

En esta entrada vamos a presentar la solución de un problema de tres formas diferentes, en cada una de ellas, se toma como incógnita una cantidad desconocida diferente a los otros dos casos.

La redacción del problema dice:

Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?

En la siguiente presentación se resuelve el problema tomando como incógnita el precio de los zapatos.

Problemas de razonamiento ejemplo 1-1 from Edgar Mata

Posteriormente se plantea el mismo problema, ahora tomando como incógnita el precio de la bolsa:

Problemas de razonamiento ejemplo 1-2 from Edgar Mata

Finalmente se resuelve el mismo problema tomando como incógnita el precio del vestido:

Problemas de razonamiento ejemplo 1-3 from Edgar Mata

Es muy interesante llevar a cabo un análisis detallado del proceso de solución seguido en cada uno de ellos y tratar de determinar, ¿cuál es el más sencillo?, ¿y el de mayor dificultad?

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Algebra Applications and Mathematical Models (Part 1).

Aplicaciones del Álgebra y Modelos Matemáticos (Parte 1).

La naturaleza es compleja, en muchos casos, demasiado compleja. Cuando queremos estudiar la realidad, resulta casi imposible poner atención a todos los aspectos que la componen, por ello, se toma solamente una parte, aquella que nos interesa o que pensamos podrá ser útil para resolver algún problema o alcanzar un objetivo.

Este proceso de abstracción, con frecuencia consiste en representar la realidad matemáticamente, el resultado de dicho proceso es un modelo matemático.

Existen modelos matemáticos de muchos tipos, cada uno de ellos es empleado donde sus propiedades representan mejor la realidad.

El siguiente material está orientado a desarrollar la capacidad para modelar matemáticamente la realidad y utilizar el modelo para la resolución de un problema.

Está dirigido hacia modelos matemáticos que se expresan como ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata

Algebraic Language (Part 3).

Lenguaje Algebraico (Parte 3).

Esta es la tercera parte de un conjunto de recursos destinados al aprendizaje del lenguaje algebraico. las otras dos partes se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-language-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-language-part-2.html

En esta ocasión se aborda el tema del grado de un polinomio. La siguiente presentación contiene una detallada explicación acerca de la forma en que se determina el grado de un término algebraico y, posteriormente, se aplica este conocimiento para determinar el grado de un polinomio.

Se incluye el caso cuando el término y/o el polinomio contiene más de una variable.

Este conjunto de materiales se desarrollan con el objetivo de que el estudiante construya los conocimientos necesarios para comprender el lenguaje algebraico, sus reglas y formas de aplicación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Grado de una expresión algebraica from Edgar Mata

Algebraic language (Part 2).

Lenguaje Algebraico (Parte 2).

Desde el punto de vista del ser humano, la realidad es compleja, contiene numerosas variables cuyos efectos se yuxtaponen y no nos permiten entender el comportamiento de los fenómenos que deseamos estudiar.

Con la finalidad de entender la realidad se suelen emplear "modelos" o representaciones de la misma; puede ser una maqueta o un diagrama que describe el objeto de estudio. Estas representaciones hacen abstracción de la mayoría de las variables y solamente se toman en cuenta aquellas que nos interesan.

Cuando los modelos que se emplean utilizan expresiones algebraicas, son sumamente útiles, ya que permiten predecir el comportamiento del fenómeno que se estudia, y luego, verificar si las predicciones fueron correctas, lo cuál le va dando validez y confiabilidad al modelo que se diseñó.

Para la elaboración y comprensión de estos "modelos matemáticos" es necesario conocer el lenguaje de la matemática y sus operaciones básicas. En el material adjunto se presenta una introducción al lenguaje algebraico y las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 4 algebraic expressions from Edgar Mata

Modeling and simulation in decision making.

Modelado y simulación en la toma de decisiones.

La toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre es compleja, por ello, es conveniente emplear todas las herramientas disponibles para comprender el problema, las alternativas disponibles, y sus consecuencias.

Precisamente en el aspecto de consecuencias, la simulación es una excelente forma de "predecir" o pronosticar lo que podría suceder si se elige determinado curso de acción.

Las siguientes tres presentaciones contienen la teoría básica de simulación y algunos ejemplos de uso de modelos probabilísticos que nos ayudarán a pronosticar las consecuencias bajo las condiciones aleatorias dadas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

System Simulation from Matematica de Samos

System Simulation with Excel (Part 2) from Matematica de Samos

System Simulation with Excel part 3 from Matematica de Samos

   

Decision trees, the tool for making great decisions (3)

Árboles de decisión, la herramienta para tomar buenas decisiones (3).

Esta presentación es la tercera de una serie de 3 en las que se explican los principios básicos y se desarrolla el procedimiento para tres ejemplos. Los dos anteriores se pueden encontrar en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/decision-theory-tool-for-making-great.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/07/decision-trees-tool-for-making-great.html

Y el tercer ejemplo se encuentra a continuación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Decision Trees - Example 3 from Matematica de Samos

Decision trees, the tool for making great decisions (2)

Árboles de decisión, la herramienta para tomar buenas decisiones (2).

Los árboles de decisión se emplean, generalmente, cuando se dispone de alguna información acerca de las probabilidades de los eventos aleatorios implicados en la toma de decisiones.

Son particularmente útiles cuando se deben tomar decisiones secuencialmente, es decir, cuando se toma una decisión que desencadena eventos aleatorios y/o la necesidad de tomar nuevas decisiones.

El análisis se realiza del final hacia el inicio, como se muestra en la siguiente presentación.

La primera parte de este tema se encuentra en:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/decision-theory-tool-for-making-great.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Decision tress 2, great tool for making decisions. from Matematica de Samos

Problemas resueltos sobre análisis de decisión.

Teoría de Decisiones. Problemas resueltos sobre análisis de decisión.

Los problemas de análisis de decisión se resuelven a partir de la tabla de consecuencias. Es necesario practicar el proceso de construcción de dicha tabla: Una vez determinadas las alternativas y los estados aleatorios de la naturaleza, deben calcularse las consecuencias de las combinaciones de estos dos factores.

Si se desea consultar un poco más de fundamentos teóricos podemos encontrarlos en la siguiente presentación:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/06/decision-theory-tool-for-making-great_24.html

La siguiente presentación contiene un problema resuelto, paso a paso, mediante los criterios de decisión. Se detalla cuidadosamente el proceso de elaboración de la tabla de consecuencias.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Decision theory - Decision Analyisis 4 Solved problem from Matematica de Samos

Decision theory, the tool for making great decisions (3)

La herramienta para tomar excelentes decisiones: Teoría de decisiones (parte 3)

La teoría de decisiones, a diferencia de los métodos cuantitativos como la programación lineal, utiliza criterios subjetivos para la toma de decisiones.

Existen dos situaciones en las que estos modelos son útiles:

Condiciones de incertidumbre: Se conocen los eventos que pueden ocurrir y afectar los resultados de una toma de decisiones, pero no las probabilidades de cada una de ellas.

Condiciones de riesgo: Se conocen los eventos que pueden afectar los resultados de una toma de decisiones, y sus probabilidades.

En el siguiente enlace se encuentra una introducción al tema del análisis de decisión:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/06/introduction-to-decision-analysis.html

En este otro enlace se sintetiza la introducción y se muestra la aplicación del criterio de Wald, pesimista o maximin.

http://licmata-math.blogspot.com/2014/10/decision-theory.html

En este tercer enlace se incluyen los temas anteriores y la aplicación de los criterios: Wlad, Plunger, Hurwicz y Savage.

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/06/decision-theory-tool-for-making-great.html

La siguiente presentación contiene una revisión de todos los criterios anteriores más el criterio de Laplace bajo condiciones de incertidumbre y para situaciones de riesgo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Decision theory - Decision Analyisis 3 from Matematica de Samos