Integration Techniques 03. Partial Fractions.

Métodos y Técnicas de Integración 03.
Fracciones Parciales.

Un gran porcentaje de los problemas de integración no pueden ser resueltos analíticamente, deben ser abordados mediante métodos numéricos.

Entre los que sí pueden resolverse mediante analíticamente, sólo unos pocos se resuelven aplicando directamente las fórmulas de integración, generalmente es necesario aplicar técnicas de integración,
En publicaciones anteriores se explican los métodos de:

Integración por sustitución o cambio de variable

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-01.html


Integración por partes

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-02.html


En la siguiente presentación se explica y resuelve, paso a paso, un problema mediante el método de fracciones parciales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mi 03 integración por fracciones parciales from Edgar Mata

Integration Techniques 02. Integration By Parts.

Métodos y Técnicas de Integración 02.

Integración por partes.

Esta es la segunda parte de una serie de publicaciones acerca de los métodos de integración que se aplican cuando las fórmulas básicas no pueden ser empleadas. La primera parte, acerca del cambio de variable, se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-01.html

En esta segunda entrega se explica la técnica de integración por partes mediante un ejemplo resuelto paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mi 02 integración por partes from Edgar Mata

Integration Techniques 01. Integration by Substitution.

Métodos y Técnicas de Integración 01.

Cambio de Variable.

La mayoría de los problemas de integración no pueden ser resueltos analíticamente, por lo que suelen ser resueltos numéricamente; de esta pequeña fracción de problemas que pueden ser resueltos analíticamente, son muy pocos los que se pueden integrar mediante fórmulas inmediatas.

Una gran cantidad de problemas de integración se resuelven empleando artificios algebraicos o trigonométricos.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada del proceso de solución de un problema de integración por el método de cambio o sustitución de variable.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mi 01 cambio de variable from Edgar Mata

Integration Formulae (Part 5a).

Fórmulas de Integración (Parte 5a).

La fórmula identificada con el número 5 en la imagen de la parte superior, es una de las más útiles y, al mismo tiempo, la que ofrece un grado de dificultad mayor para su utilización. No tanto por la fórmula misma, sino por el álgebra que, a veces, es necesaria para que el diferencial esté completo o pueda completarse.

En las siguientes direcciones pueden encontrarse ejercicios resueltos y explicados paso a paso de las demás fórmulas mostradas en la imagen.

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-3.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-4.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-5.html

Es importante tener en cuenta que esta fórmula solamente puede aplicarse cuando el exponente de la variables diferente de menos uno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Integración por fórmulas 05a from Edgar Mata

Integration Techniques. Exercises 01

Técnicas de Integración. Ejercicios 01

Las integrales que pueden ser resueltas analíticamente son unas pocas, y de esa pequeña fracción, sólo las más sencillas se resuelven mediante la aplicación directa de alguna de las fórmulas básicas de integración.

Un gran porcentaje de los problemas de integración requieren, para su solución, del empleo de técnicas que convierten un problema complejo, en otro que puede resolverse mediante las fórmulas básicas mencionadas.

El documento siguiente contiene problemas tomados de varios libros de cálculo; uno de los objetivos de este ejercicio es que el estudiante identifique y aplique la fórmula o método adecuado para cada problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicios de integración cm from Edgar Mata

Integration Formulae (Part 5)

Fórmulas de Integración (Parte 5)

En esta publicación revisaremos la fórmula identificada con el número 5 en la imagen que se encuentra en la parte superior: Integral de la función v, elevada a un exponente constante, por el diferencial de la función v.

Las fórmulas anteriores se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-3.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-4.html

Al igual que en la explicación de la fórmula identificada con el número dos, es necesario que el exponente de la función variable sea diferente de menos uno.

En la presentación adjunta se explica la fórmula y se resuelve, paso a paso, un ejemplo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos

Integración por fórmulas 05 from Edgar Mata

Integration Formulae (Part 4)

Fórmulas de Integración (Parte 4)

La cuarta fórmula de integración que se revisará en esta serie de publicaciones es la que se señala con rojo en la imagen superior: Integral de una constante por el diferencial de una variable.

Las publicaciones anteriores se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-3.html

La presentación adjunta contiene una breve explicación de las características de la fórmula, y dos ejemplos desarrollados paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Integración por fórmulas 04 from Edgar Mata

Integration Formulae (Part 3)

Fórmulas de Integración (Parte 3).

Esta es la tercera parte de la serie sobre fórmulas de integración, las dos partes anteriores, junto con una complementaria que llamamos 2a, se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2a.html

En la presentación adjunta se explica brevemente y se desarrolla un ejemplo de la fórmula indicada en la imagen que, en realidad, suele emplearse en combinación con otras, como se muestra en dicho ejemplo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Integración por fórmulas 03 from Edgar Mata

Integration Formulae (Part 2a)

Fórmulas de integración (Parte 2a)

Esta publicación es un complemento a la segunda parte de la serie sobre integración que se está desarrollando ne este blog. Las dos primeras partes se encuentran en los enlaces siguientes:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-2.html

En la presentación se desarrollan dos ejemplos de aplicación de la fórmula mostrada en la imagen y que se utiliza cuando no es posible aplicar la de "equis a la ene" porque el exponente es igual a menos uno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Integración por fórmulas 02a from Edgar Mata

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Integration Formulae (Part 2)

Fórmulas de integración (Parte 2)

Esta es la segunda parte de una serie de presentaciones acerca de la integral indefinida en la que se explica, con un ejemplo, cómo se aplica la fórmula indicada en la imagen: Integral de equis a la ene.

La primera parte puede encontrarse en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/09/integration-formulae-part-1.html

Además de la explicación acerca del uso de dicha fórmula, se incluye un ejemplo de lo que sucede cuando tratamos de aplicar la fórmula de equis a la ene y el exponente es menos uno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Integración por fórmulas 02 from Edgar Mata

Integration Formulae (Part 1)

Fórmulas de Integración (Parte 1).

El cálculo integral es una rama de la matemática que se emplea, junto con el cálculo diferencial, en situaciones en las que las cantidades y variables involucradas tienen un comportamiento dinámico.

La mejor forma de aprender cualquier área de la matemática es a través de la práctica, por ello, se recomienda practicar la aplicación de las fórmulas de integración en una cantidad suficiente de ejercicios.

A continuación se explica la aplicación de la fórmula de integración del diferencial de una variable.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Integración por fórmulas 01 from Edgar Mata

Basic derivative rules.

Derivación mediante fórmulas básicas.

En el ejemplo de aplicaciones de la derivada se emplearon algunas de las fórmulas básicas de derivación. Para comprender mejor los procesos aplicados se recomienda revisar las siguientes presentaciones.

La siguiente fórmula es un poco más compleja, sin embargo, siguiendo paso a paso el procedimiento indicado resulta sencillo emplearla.

Una fórmula que suele presentar dificultades al estudiantes es la derivada de un cociente de dos funciones. En la siguiente presentación se explica detalladamente el procedimiento para resolver este tipo de problemas.

Esperamos que estás presentaciones resulten de utilidad.

Saludos.

Solving Integral Calculus Easily.

Resolviendo problemas de integración fácilmente.

Las fórmulas o reglas de integración deben ser entendidas como reglas de aplicación, es decir, al observar una fórmula de integración debemos tomar en cuenta la estructura general de la fórmula, cuáles componentes deben aparecer y en que orden, para decidir si es problema que estamos revisando puede ser resuelto mediante una determinada fórmula.

En este ejemplo se explica detalladamente el proceso de identificación y resolución del problema:

Como podemos observar, la expresión que se va a integrar no tiene la estructura de la fórmula que deseamos aplicar, por lo que es necesario emplear algunas propiedades algebraicas para acomodar los componentes de la expresión original y resolverla con la fórmula que se indica.

El proceso completo se encuentra en la siguiente presentación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Solving Integral Calculus Easily 5 from Matematica de Samos

Fórmulas y tablas para SPC.

Fórmulas y tablas para gráficos de control (SPC).

Saludos.

Fórmulas y tablas spc 01

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Formulario de matemáticas.

En el siguiente enlace puedes descargar un archivo que contiene el formulario de matemáticas que vamos a utilizar durante este curso.

http://www.4shared.com/document/U5dJ1Des/FORMulario.html

Saludos.