Finding Limits Algebraically

Obtención de Límites Algebraicamente

El álgebra es una herramienta indispensable, en cualquier problema que requiera de matemáticas para su solución, seguramente se empleará alguna técnica algebraica.

La teoría de límites no es la excepción, aunque es posible obtener algunos límites mediante aproximaciones numéricas como se muestra en el ejemplo del enlace siguiente, es más sencillo resolverlos mediante el álgebra.

http://licmata-math.blogspot.com/2020/05/numerical-limits-worked-problem.html

En algunos de estos ejemplos se utiliza la factorización, en caso de que no recuerdes algunos de los productos notables los puedes encontrar en el formulario de magtemáticas básicas que se encuentra en:

https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html

El siguiente video, en español, explica el procedimiento que se emplea para la obtención de límites mediante un ejemplo:


La siguiente explicación, aunque en inglés, contiene otros ejemplos.


Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Special Products Exercises.

Ejercicios acerca de productos notables y factorización.

El material que se encuentra en el siguiente enlace, contiene una explicación detallada acerca de la obtención de productos notables, es conveniente utilizarlo como guía o referencia para desarrollar el ejercicio adjunto.

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/12/generalizations-empirical-rules-and.html

Tomando como base las explicaciones que se encuentran en el archivo anterior, es posible resolver el siguiente ejercicio.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ej 02 álgebra lineal productos notables from Edgar Mata

Generalizations, empirical rules and special products in algebra.

Generalizaciones, reglas empíricas y productos notables en el álgebra.

La obtención y uso de reglas empíricas es un proceso natural en la matemática; a partir de la resolución de ejercicios y problemas se van encontrando regularidades que son aplicables en numerosos casos y facilitan los procesos a los que se aplican.

Uno de los casos más comunes es el uso de las reglas para despejar:

"Si está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando"
"Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando"

Estas reglas son, en realidad consecuencia de la aplicación de las propiedades de la igualdad y una posterior "simplificación del procedimiento".

Lo mismo sucede con los productos notables, con la finalidad de obtener el resultado de una multiplicación sin necesidad de aplicar el algoritmo respectivo, se enuncian reglas como:

"El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado de su primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo."

Una experiencia sumamente enriquecedora para un estudiante es el aprendizaje del proceso de generalización que conduce a estas reglas, para ellos, se sugiere el procedimiento que se encuentra en el documento anexo.

Otro aspecto muy importante es el uso, por parte del estudiante, de la bibliografía sugerida. El documento contiene, una lista de lecturas sugridas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 2 special productos and factoring from Edgar Mata

Generalizations, empirical rules and special products.

Generalizaciones, reglas empíricas y productos notables.

El título de la presente entrada hace referencia a la forma en que se desarrolla el conocimiento matemático, específicamente, los productos notables.

El material de referencia para comprender mejor esta plantilla se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-language-part-4.html

En dicho material se plantea al estudiante el proceso mediante el cuál se elaboran los productos notables, es decir, no se pide que se memoricen, sino que se lleve a cabo una versión simplificada del proceso que da lugar a las reglas empíricas para efectuar ciertos productos sin necesidad de aplicar el algoritmo.

A continuación se propone un formato para obtener reglas empíricas para obtener el resultado de una multiplicación, directamente.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

U2 f22 - special products from Edgar Mata

Algebraic Language (Part 4).

Lenguaje Algebraico (Parte 4).

El presente material tiene por objetivo que el estudiante obtenga las reglas para obtener el producto de dos expresiones algebraicas sin efectuar las multiplicaciones.

Para ello, es necesario, en primera instancia, efectuar varias multiplicaciones para observar las regularidades que posteriormente se convertirán en reglas empíricas.

Una vez que se obtienen las reglas empíricas preliminares, es necesario efectuar más multiplicaciones tendientes a refinar las reglas obtenidas.

Finalmente, se someten la reglas obtenidas a prueba para demostrar su validez y registrarlas para su utilización.

Esperamos que sea de utilidad,

Saludos.

Activity 2 2 special productos and factoring from Edgar Mata