Template 1.3. Complex Numbers Operations

 

Formato 1.3. Operaciones con Números Complejos

Los procedimientos matemáticos de cualquier área fácilmente pueden volverse desordenados y caóticos, de modo que puede no resultar claro lo que se espera cuando se pide resolver problemas.

El uso de plantillas o formatos en los que se describe con la mayor claridad posible lo que debe contener cada sección del formato es una buena estrategia para mejorar la calidad y presentación de los trabajos de los estudiantes.

En este formato se indica lo que debe contener cada paso del procedimiento de solución al efectuar operaciones con números complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Powers And Roots of Complex Numbers - Part 2

Potencias y Raíces de Números Complejos, Parte 2.

En esta sección se proponen alagunas actividades de comprensión del tema de operaciones con números complejos que van desde la localización de dichos números en el plano de Argand, hasta la obtención de potencias y raíces de números complejos mediante la fórmula de De Möivre.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

The Numbers Development

 

El Desarrollo de los Números

Desde las referencias al conteo observadas en diversas marcas sobre trozos de maedra o huesos, hasta la riqueza intelectual de la numeración actual, han pasado muchos años, y diversos esfuerzos de grandes matemáticos.

El siguiente video responde a una interesante pregunta; ¿cuál fue el primer número inventado y/o utilizado por el ser humano?

https://youtu.be/vi0QypYdelw

Exercise 1.3. Powers and Roots of Complex Numbers

Ejercicio 1.3. Potencias y Raíces de Números Complejos

El procedimiento para calcular potencias y raíces de números complejos se basa en el Teorema de De Möivre.

Con base en las explicaciones de la presentación que se encuentra en el enlace siguiente, resolver los problemas del ejercicio 1.3.

http://proc-industriales.blogspot.com/2020/09/powers-and-roots-of-complex-numbers.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

PD Recuerda que NL = Número de Lista, NE = Número de Equipo 

 

Exercise 1 3 de moivre theorem from Edgar Mata

Activity 1.2. Complex numbers 2019

Actividad 1.2. Números complejos.

El desarrollo de la numeración comenzó con los números naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y, finalmente complejos.

En el siguiente documento se desarrollan los diferentes conjuntos de números a partir de la necesidad de efectuar operaciones que no cumplen la propiedad de cerradura.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 2 complex numbers 2019 from Edgar Mata

Linear Algebra: Activity 1.3. De Möivre Theorem

Álgebra Lineal: Actividad 1.3.
El Teorema de De Möivre

Las operaciones con números complejos pueden realizarse empleando las herramientas del álgebra elemental, sin embargo, algunas de dichas operaciones pueden resultar extremadamente laboriosas, cuando se presentan estas situaciones podemos utilizar la forma trigonométrica de los números complejos y el Teorema de De Möivre.

El siguiente documento contiene las explicaciones necesarias para convertir números complejos entre las formas binómica, trigonométrica y polar.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 3 de moivre theorem from Edgar Mata

Linear Algebra: Activity 1.2. Real Numbers And Complex Numbers

Álgebra Lineal: Actividad 1.2. 

Números reales y números complejos.

La historia del desarrollo de los números, además de resultar sumamente interesante, refleja el desarrollo de la civilización; conforme las civilizaciones se van desarrollando, necesitan herramientas matemáticas más complejas, comenzando por los números.

En este documento se presenta el desarrollo de los números, desde los naturales, hasta los complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 2 complex numbers from Edgar Mata

Activity 1.3. De Möivre Theorem

Actividad 1.3. Potencias y Raíces de Números Complejos
El Teorema de De Möivre

Las operaciones con números complejos, a diferencia de las operaciones con números reales, requieren de herramientas algebraicas en vez de aritméticas.

En algunos casos es incluso preferible aplicar herramientas trigonométricas, como en el material adjunto.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 3 de moivre theorem from Edgar Mata

Activity 1.2. Complex Numbers

Actividad 1.2. Los números complejos.

La figura que se muestra es conocida como el fractal de Mandelbrot y se puede obtener graficando una sencilla función en la que los valores de las variables dependiente e independiente, son números complejos.

El siguiente material aborda el tema de los números complejos como una extensión necesaria de los números reales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 2 complex numbers from Edgar Mata

Exercise 4.1. Vector Algebra.

Ejercicio 4.1. Álgebra Vectorial.

Como otras ramas de la matemática, las operaciones con vectores son una herramienta que puede emplearse para la resolución de problemas.

Además, a partir del desarrollo del plano de Argand, existe una fuerte relación entre el álgebra vectorial y los números complejos.

El siguiente documento es una guía que puede emplearse para efectuar una breve introducción al tema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 4 1 vector algebra from Edgar Mata

Exercise 3. Performance evaluation.

Ejercicio 3. Evaluación del desempeño.

La resolución de estos ejercicios, aunada a la explicación del procedimiento de solución, demuestra que una persona ha desarrollado las habilidades y construido los conocimientos necesarios para resolver problemas acerca de notación científica y números complejos.
Sin embargo, una competencia, además de habilidades y conocimientos debe estar formada por actitudes adecuadas: responsabilidad, disciplina, eficiencia, respeto, entre muchas otras.

La evaluación de estas actitudes no se lleva a cabo únicamente durante la realización del ejercicio, sino durante todo el tiempo que el alumno pasa en la institución; en los pasillos, en el salón de clases, en cualquier área de la Universidad.

Una pregunta que suele presentarse es: ¿y fuera de la Universidad?
¿Podemos evaluar el comportamiento de un estudiante fuera de la institución educativa?

A continuación se encuentran los tres diseños de evaluación que se elaboraron.
Con la finalidad de que cada ejercicio resultara diferente se utiliza el número de lista (NL) y número de equipo (NE) como valores variables para cada alumno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Versión uno de la evaluación del desempeño.

Exercise 3 performance evaluation - 1 from Edgar Mata

Versión dos de la evaluación del desempeño.

Exercise 3 performance evaluation - 2 from Edgar Mata

Versión tres de la evaluación del desempeño.

Exercise 3 performance evaluation - 3 from Edgar Mata

De Moivre's Theorem. Powers and Roots of Complex Numbers (Part 2).

Teorema De Möivre. Potencias y raíces de números complejos.

En la primera parte de este tema se plantearon ejercicios con la finalidad de orientar su estudio y análisis.

En esta segunda parte se desarrolla, paso a paso, un ejercicio para obtener la potencia de un número complejo y otro para la raíz cúbica de un número complejo.

Sólo es necesario leerlo cuidadosamente, preferentemente escribiendo cada paso del proceso y completando los detalles que se omitieron.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Complex numbers powers and roots from Edgar Mata

Complex Numbers in Excel.

Números Complejos en Excel.

Las operaciones con números complejos, a diferencia de los números reales, requieren del álgebra y trigonometría para resolverse, de modo que pueden resultar muy laboriosas.

La hoja de cálculo, Excel, incluye funciones matemáticas para efectuar estas operaciones fácilmente, de modo que podamos concentrarnos en la comprensión e interpretación de los resultados.

Existen muchos otros programas de computadora destinados específicamente a matemáticas, sin embargo, esos programas difícilmente serán utilizados en la vida laboral de un estudiante, de modo que es preferible dedicar tiempo a dominar Excel y resolver, tanto como sea posible, los problemas matemáticos con esta herramienta.

En el siguiente archivo se encuentran algunos ejercicios para resolver manualmente y, posteriormente, las indicaciones para resolverlos con Excel y comprobar el resultado.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 2 the de moivre theorem with Excel from Matematica de Samos

De Moivre's Theorem. Powers and Roots of Complex Numbers (Part 1).

Teorema De Möivre. Potencias y raíces de números complejos.

El estudio de los números complejos es un tema muy importante; además de sus numerosas aplicaciones tiene la virtud de recurrir a diversos conocimientos de matemáticas básicas, de modo que, cuando el estudiante debe trabajar con estos números, retoma los temas de álgebra, trigonometría y/o geometría analítica que utilizará.

El siguiente documento contiene una breve síntesis del Teorema de Möivre aplicado a las potencias y raíces de números complejos, además de ejercicios y preguntas que conducirán al alumno a la búsqueda de la información necesaria para resolverlos y, en el proceso, construir sus conocimientos acerca de este tema.

La información necesaria para resolver este ejercicio se encuentra en:

http://proc-industriales.blogspot.mx/2015/09/the-digital-library-and-its-benefits.html


Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 de moivre theorem from Matematica de Samos

The Complex Numbers.

Los números complejos.

A lo largo del tiempo, la humanidad ha desarrollado las herramientas necesarias para resolver los problemas que enfrenta. Una de dichas herramientas es la aritmética.

Conforme las necesidades se fueron volviendo más sofisticadas, también los números fueron desarrollándose en la misma dirección: Desde los números naturales, enteros, racionales e irracionales, hasta llegar a los números reales y finalmente (por ahora) a los números complejos.

EL siguiente material tiene por objetivo seguir este proceso de desarrollo y aprender a efectuar las operaciones fundamentales con números complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Complex numbers from Matematica de Samos