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jueves, 21 de enero de 2021

The Numbers Development

 

El Desarrollo de los Números

Desde las referencias al conteo observadas en diversas marcas sobre trozos de maedra o huesos, hasta la riqueza intelectual de la numeración actual, han pasado muchos años, y diversos esfuerzos de grandes matemáticos.

El siguiente video responde a una interesante pregunta; ¿cuál fue el primer número inventado y/o utilizado por el ser humano?

https://youtu.be/vi0QypYdelw




martes, 22 de septiembre de 2020

Activity 1.2. Complex Numbers Operations

 

Actividad 1.2. Operaciones con Números Complejos

Conforme una sociedad se va volviendo más tecnológica, sus requerimientos de conocimiento matemátrico van aumentando; las sociendades primitivas solamente requieren conocer las operaciones básicas con números naturales, pero una organización social como la actual basa su desarrollo en un mayor conocimiento de la naturaleza a través de su matematización.

En el documento adjunto se describe el desarrollo de los sistemas de numeración, desde los naturales, enteros, racionales e irracionales que forman los reales, hasta los números imaginarios y complejos.

Se explican los procedimientos para efectuar operaciones con números complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


jueves, 19 de septiembre de 2019

Activity 1.2. Complex numbers 2019

Actividad 1.2. Números complejos.

El desarrollo de la numeración comenzó con los números naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y, finalmente complejos.

En el siguiente documento se desarrollan los diferentes conjuntos de números a partir de la necesidad de efectuar operaciones que no cumplen la propiedad de cerradura.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 2 de octubre de 2018

Linear Algebra: Activity 1.3. De Möivre Theorem


Álgebra Lineal: Actividad 1.3.
El Teorema de De Möivre


Las operaciones con números complejos pueden realizarse empleando las herramientas del álgebra elemental, sin embargo, algunas de dichas operaciones pueden resultar extremadamente laboriosas, cuando se presentan estas situaciones podemos utilizar la forma trigonométrica de los números complejos y el Teorema de De Möivre.

El siguiente documento contiene las explicaciones necesarias para convertir números complejos entre las formas binómica, trigonométrica y polar.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



domingo, 16 de septiembre de 2018

Linear Algebra: Activity 1.2. Real Numbers And Complex Numbers


Álgebra Lineal: Actividad 1.2. 

Números reales y números complejos.

La historia del desarrollo de los números, además de resultar sumamente interesante, refleja el desarrollo de la civilización; conforme las civilizaciones se van desarrollando, necesitan herramientas matemáticas más complejas, comenzando por los números.

En este documento se presenta el desarrollo de los números, desde los naturales, hasta los complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 11 de septiembre de 2018

Linear Algebra: Activity 1.1. Real Numbers and Scientific Notation


Álgebra Lineal: Actividad 1.1. 

Números reales y notación científica.

La astronomía es una de las ciencias que mayormente han contribuido al desarrollo de la ciencia; la curiosidad del hombre al observar el cielo le condujo a investigar y tratar de entender los movimientos, aparentemente erráticos, de los astros.

En este documento se revisa la llamda Ley de Bode con la finalidad de abordar el tema de los números reales y la notación científica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 26 de septiembre de 2017

Activity 1.3. De Möivre Theorem

Actividad 1.3. Potencias y Raíces de Números Complejos
El Teorema de De Möivre

Las operaciones con números complejos, a diferencia de las operaciones con números reales, requieren de herramientas algebraicas en vez de aritméticas.

En algunos casos es incluso preferible aplicar herramientas trigonométricas, como en el material adjunto.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


jueves, 14 de septiembre de 2017

Activity 1.2. Complex Numbers

Actividad 1.2. Los números complejos.


La figura que se muestra es conocida como el fractal de Mandelbrot y se puede obtener graficando una sencilla función en la que los valores de las variables dependiente e independiente, son números complejos.

El siguiente material aborda el tema de los números complejos como una extensión necesaria de los números reales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




sábado, 9 de septiembre de 2017

Activity 1.1. Bode´s Law

Actividad 1.1. La Ley de Bode.

Números Reales y Notación Científica.

El deseo del hombre por entender las leyes que gobiernan el universo le ha llevado a enviar vehículos a los planetas más cercanos, con la intención de explorarlos, conocer y aprender. Tal es el caso de la imagen que se muestra el "vagabundo de marte" de la NASA, como se verá en el 2020.

Antes de que fuera posible enviar vehículos fuera de la tierra, el hombre utilizaba el telescopio para observar el cielo y, a partir de sus observaciones, describir matemáticamente lo que encontraba. Tal es el caso de Johann Daniel Titius, quien estableció una regla empírica acerca de las distancias a las que se encuentran los planetas. Esta regla fue publicada por Johann Elert Bode hacia el año 1772.

En el siguiente documento se explora esta "Ley de Bode" con la intención de poner en práctica las operaciones con números reales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


jueves, 8 de octubre de 2015

Exercise 3. Performance evaluation.

Ejercicio 3. Evaluación del desempeño.

La resolución de estos ejercicios, aunada a la explicación del procedimiento de solución, demuestra que una persona ha desarrollado las habilidades y construido los conocimientos necesarios para resolver problemas acerca de notación científica y números complejos.
Sin embargo, una competencia, además de habilidades y conocimientos debe estar formada por actitudes adecuadas: responsabilidad, disciplina, eficiencia, respeto, entre muchas otras.


La evaluación de estas actitudes no se lleva a cabo únicamente durante la realización del ejercicio, sino durante todo el tiempo que el alumno pasa en la institución; en los pasillos, en el salón de clases, en cualquier área de la Universidad.

Una pregunta que suele presentarse es: ¿y fuera de la Universidad?
¿Podemos evaluar el comportamiento de un estudiante fuera de la institución educativa?

A continuación se encuentran los tres diseños de evaluación que se elaboraron.
Con la finalidad de que cada ejercicio resultara diferente se utiliza el número de lista (NL) y número de equipo (NE) como valores variables para cada alumno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Versión uno de la evaluación del desempeño.


Versión dos de la evaluación del desempeño.


Versión tres de la evaluación del desempeño.


martes, 8 de septiembre de 2015

Titius-Bode law

La ley de Titius Bode.

La impresionante fotografía que sirve de introducción a este material fue tomada por el telescopio espacial Hubble. Se pueden encontrar muchas otras en la siguiente dirección:

http://hubblesite.org/

En el siguiente material se trabaja en la comprobación de la Ley de Titius-Bode como una forma interesante de estudiar los números reales y la notación científica.

Se hace referencia a las características de las leyes de la ciencia y cómo son sometidas constantemente a revisión.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


domingo, 6 de julio de 2014

The rational numbers (1).

Los números racionales (Q).

En el presente material se abordan los conceptos fundamentales de los números racionales y su clasificación.

EL diagrama que se muestra describe la ubicación de los números racionales; son un subconjunto de los números reales y contienen a los enteros, a su vez, los enteros contienen a los naturales.

También se plantea el tema del cero y sus propiedades.

Se incluyen algunas referencias bibliográficas y de internet que servirán para complementar la información que se presenta. Es recomendable revisar las referencias indicadas para una mejor comprensión de estos conjuntos de números.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



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