"The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences."

"La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales."

Este es el título de un interesante artículo escrito en 1960 por Eugene P. Wigner en la Universidad de Princeton. En este documento, Wigner señala que le resulta sorprendente observar que determinadas ecuaciones describan con tanta precisión el comportamiento de un fenómeno físico; como las ecuaciones de Maxwell, que permiten predecir el comportamiento y las relaciones entre la electricidad y el magnetismo.

El artículo completo puede encontrarse en:

https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html

En el mismo artículo responde a la pregunta de la naturaleza de las matemáticas; ¿existen y deben ser descubiertas? ¿o son solamente una invención de nuestra mente?

Este artículo ha generado numerosas investigaciones acerca de la naturaleza de las matemáticas y la facilidad con la que permiten predecir el comportamiento del universo.

El siguiente vídeo aborda en forma muy entretenida esta situación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Activity 2.2 Special Products and Factoring

Actividad 2.2. Productos Notables y Factorización.

Reciben el nombre de productos notables un conjunto de operaciones algebraicas que, debido a sus características, es posible encontrar una regla que nos permite obtener la respuesta sin necesidad de realizar todo el procedimiento algebraico.

Muchos de estos productos pueden consultarse en cualquier libro de álgebra elemental, sin embargo, resulta de interés re-descubrir estas reglas mediante un proceso heurístico basado en la observación de las respuestas obtenidas al efectuar la operación mediante el algoritmo usual.

Otra forma de utilizar los productos notables es la factorización, que consiste en, dado el resultado de una multiplicación, obtener los factores que lo produjeron.

El siguiente material contiene un procedimiento para obtener algunas de las reglas más usuales de los productos notables.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 2 special productos and factoring from Edgar Mata

Activity 1.1. Bode´s Law

Actividad 1.1. La Ley de Bode.

Números Reales y Notación Científica.

El deseo del hombre por entender las leyes que gobiernan el universo le ha llevado a enviar vehículos a los planetas más cercanos, con la intención de explorarlos, conocer y aprender. Tal es el caso de la imagen que se muestra el "vagabundo de marte" de la NASA, como se verá en el 2020.

Antes de que fuera posible enviar vehículos fuera de la tierra, el hombre utilizaba el telescopio para observar el cielo y, a partir de sus observaciones, describir matemáticamente lo que encontraba. Tal es el caso de Johann Daniel Titius, quien estableció una regla empírica acerca de las distancias a las que se encuentran los planetas. Esta regla fue publicada por Johann Elert Bode hacia el año 1772.

En el siguiente documento se explora esta "Ley de Bode" con la intención de poner en práctica las operaciones con números reales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1 real numbers from Edgar Mata

The Map of Mathematics

El mapa de las matemáticas.

Frecuentemente los estudiantes de todos los niveles escolares tienen dudas acerca del conocimiento matemático, y pregunta si ya toda la matemática es conocida, qué otros conocimientos matemáticos deberíamos aprender y cuestiones similares.

No resulta sencillo describir un panorama completo de la matemática, especialmente de aquellas ramas poco conocidas y/o que generalmente son abordadas solamente por estudiantes de la carrera de matemáticas. No obstante, este vídeo es altamente instructivo acerca de esta disciplina científica.

Una versión no animada de este vídeo puede encontrarse en la siguiente dirección:

https://www.flickr.com/photos/95869671@N08/32264483720/in/dateposted-public/

Esperamos que sea útil.

Saludos.

  

Special Products and Factoring

Productos Notables y Factorización.

En matemáticas, como en cualquier disciplina científica, la comprensión de los procesos de solución de problemas rutinarios es importante, sin embargo, también es necesario automatizar ciertos algoritmos con la finalidad de hacer más eficiente la aplicación de dicha ciencia en la resolución de problemas de mayor complejidad.

Uno de los temas que más fácilmente puede simplificarse es la realización de operaciones algebraicas básicas; suma, resta, multiplicación y división.

En el siguiente documento se plantea el problema de obtener las reglas generales para multiplicar sin efectuar todo el procedimiento, sino a través de los llamados productos notables.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 2 special productos and factoring from Edgar Mata

Periodic Table of Elements.

La tabla periódica de los elementos.

"Cualquier civilización merecedora de tal nombre ha buscado verdades. Un pueblo reflexivo no puede dejar de intentar entender la diversidad de los fenómenos naturales, resolver el misterio de cómo los seres humanos llegaron a habitar la tierra, discernir qué fines cumple la vida y descubrir el destino de la humanidad. En todas las civilizaciones antiguas, excepto en una, las respuestas generalmente aceptadas a estas cuestiones fueron dadas por dirigentes religiosos. La antigua civilización griega es la excepción."                                                  Morris Kline.

Esta búsqueda de explicaciones de la que habla Kline, ha producido numerosos modelos explicativos de la realidad, uno de ellos, es la tabla periódica de los elementos.

Este producto de la reflexión humana, es el resultado (desde luego no terminado) de numerosos científicos en el mundo, especialmente Dmitri Mendeléyev, quien descubrió el orden subyacente en el aparente caos de los elementos químicos. Él observó ciertas regularidades que le permitieron "ordenar" los elementos de acuerdo con ciertos criterios.

En la página de la Royal Society of Chemistry se encuentra una tabla periódica interactiva con numerosas opciones para aprender, incluso contiene podcast y vídeos.

En el texto se encuentran enlaces a las diferentes secciones de la tabla periódica, el enlace al inicio de la tabla es:

http://www.rsc.org/periodic-table

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.