Matemáticas con Tecnología: pearson

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jueves, 5 de marzo de 2015

Understanding the difference between linear and nonlinear models.

Entendiendo la diferencia entre modelos lineales y no lineales.

Los modelos matemáticos son una excelente forma de plantear y resolver problemas. Existen numerosos tipos de modelos: determinísticos, estocásticos, lineales, polinomiales, trascendentes, entre muchos otros.

Los modelos lineales, a pesar de que con frecuencia no corresponden exactamente con la realidad, son útiles desde muchos puntos de vista. Por ejemplo para facilitar la comprensión de un problema y las relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas involucradas, o para presentar un concepto en forma sencilla.

En los siguientes enlaces se encuentran ejemplos de modelos matemáticos aplicados a la resolución de problemas:

1. Punto de equilibrio en términos de dos funciones lineales.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/punto-de-equilibrio-problema-resuelto.html

2. Problemas de programación lineal

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-exercises.html

3. Modelos de transporte

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-examples.html

4. Análisis de correlación y regresión lineal.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/pearson-correlation-analysis.html

Y empleando la caja de búsqueda es posible encontrar muchos otros ejemplos en este mismo blog.

Los modelos no lineales suelen ser mucho más complejos, tanto para su planteamiento como su solución. En posteriores entradas se presentarán los métodos más usuales para resolver problemas de programación no lineal.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

martes, 15 de julio de 2014

Pearson Correlation Analysis.

Imagen tomada de: http://www.quecomoquien.es/como-aprobar-un-examen-de-opciones-multiples.html

Coeficiente de Correlación Lineal r de Pearson.

Esta herramienta estadística es una de las que, con mayor frecuencia, es mal empleada y/o mal interpretada. La explicación teórica se puede encontrar en cualquier libro, entre muchas otras, una excelente dilucidación podemos leerla en:

Applied Linear Statistical Models de Michael H. Kutner. Ediorial Mc Graw Hill.

Uno de los aspectos más importantes de esta herramienta es: Correlación no es causalidad. Esto significa que el coeficiente de correlación lineal r de Pearson, solamente indica la existencia de una relación entre las variables en estudio, pero, no podemos afirmar que la variable independiente "x" causa la variable dependiente "y".

Para comprender mejor, tanto el concepto como la forma de utilizar la correlación y regresión lineal se presenta el siguiente ejercicio.

Utilizando el siguiente formulario:

For mulario correla-01 from Matematica de Samos

Resuelve el siguiente problema empleando, 6 veces , el formato que se encuentra aquí.

Problema.

El objetivo de un examen de admisión es, en resumen, evitar la deserción académica. La premisa básica de estos exámenes es que podemos medir ciertas habilidades en el aspirante que, de forma significativa, nos indican si el candidato tendrá éxito en la institución. Es decir; si el resultado del aspirante es menor a cierto valor establecido, no es conveniente admitirlo, ya que, muy probablemente, causará baja por razones académicas. En cambio, si el resultado del examen es mayor a dicho valor, las probabilidades de que el alumno se gradúe son mayores.

La Universidad ABC aplica un examen de admisión y desea determinar si, efectivamente, ese examen mide las probabilidades de éxito del alumno. Para ello, la dirección elabora una tabla tabla y nos pide que argumentemos a favor o en contra de este examen con base en los siguientes datos. (Evidentemente es sólo un ejercicio, si queremos realmente realizar este estudio, es necesario disponer de una muestra mucho mayor).

Elabora el análisis de correlación y regresión del examen de admisión contra el número de unidades reprobadas en el semestre (1), cada una de las asignaturas muestreadas (4) y el promedio del alumno (1). Una vez que dispongas de estos resultados, elabora una conclusión de, al menos, 300 palabras, en la que establezcas si el examen de admisión es un buen predictor del éxito del alumno en la Universidad.

Saludos.