Actividad 2.1. La línea recta en el plano cartesiano.
La geometría analítica es una herramienta que nos permite resolver problemas geométricos mediante métodos algebraicos. Se utiliza el llamado Plano Cartesiano.
En el siguiente documento se presenta el tema de la ecuación de la línea recta.
La resolución de triángulos se basa en la semejanza de triángulos que sirve de base a las funciones trigonométricas. En el siguiente documento se desarrollan los conceptos de trigonometría a partir de la semejanza.
"La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales."
Este es el título de un interesante artículo escrito en 1960 por Eugene P. Wigner en la Universidad de Princeton. En este documento, Wigner señala que le resulta sorprendente observar que determinadas ecuaciones describan con tanta precisión el comportamiento de un fenómeno físico; como las ecuaciones de Maxwell, que permiten predecir el comportamiento y las relaciones entre la electricidad y el magnetismo.
En el mismo artículo responde a la pregunta de la naturaleza de las matemáticas; ¿existen y deben ser descubiertas? ¿o son solamente una invención de nuestra mente?
Este artículo ha generado numerosas investigaciones acerca de la naturaleza de las matemáticas y la facilidad con la que permiten predecir el comportamiento del universo.
El siguiente vídeo aborda en forma muy entretenida esta situación.
Las aplicaciones más conocidas de la geometría se refieren a la obtención de perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas.
El siguiente material sirve de apoyo para el estudio de estas y otras propiedades geométricas importantes de las figuras que se usan con mayor frecuencia.
Actividad 1.1. La Razón Dorada y Los Números de Fibonacci.
El desarrollo de la matemática parte siempre de necesidades prácticas, así sucedió con la geometría; en un primer momento se empleaban conocimientos de esta rama de las matemáticas para resolver problemas relacionados con la agrimensura y/o construcción, sin embargo, posteriormente la geometría se sistematizó tomando como base en la lógica de Aristóteles, volviéndose una ciencia demostrativa.
El desarrollo de la geometría está fuertemente ligado con el desarrollo del método científico y la validez del conocimiento científico.
El siguiente material aborda la geometría desde la perspectiva de la razón áurea y sus aplicaciones en el arte.
La integración es muy diferente de la derivación; prácticamente cualquier expresión puede ser derivada, en cambio, existen muchas integrales que no pueden ser resueltas como no sea mediante métodos numéricos.
Además muchas integrales no pueden ser resueltas mediante las fórmulas inmediatas, sino que deben ser abordadas mediante métodos y técnicas especiales.
En las siguientes presentaciones se explican detalladamente tres de estas técnicas especiales de integración:
Las ecuaciones se emplean principalmente para modelar situaciones problemáticas. Una vez elaborado el modelo, se resuelve aplicando técnicas del álgebra elemental y, después de una interpretación, tendremos la solución del problema original.
El siguiente documento contiene una explicación acerca del uso de las ecuaciones de primer grado con una incógnita para la resolución de problemas, posteriormente se proponen algunos ejercicios en los que se aplicarán las estrategias propuestas.
