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viernes, 26 de octubre de 2012

Problemas de razonamiento, tres incógnitas.

Los problemas de razonamiento presentan un especial grado de dificultad a los estudiantes de todos los niveles escolares.

La resolución de dichos problemas requiere de un análisis cuidadoso de la información y luego, de una traducción entre el lenguaje natural y el algebraico. En este formato, se separan las diferentes habilidades y se evalúan mediante una rúbrica para señalar con la mayor precisión posible, las áreas de oportunidad del alumno.

El planteamiento de estos problemas puede realizarse mediante una ecuación de primer grado con una incógnita, dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, tres, hasta "n" ecuaciones con "n" incógnitas.

En el archivo siguiente se encuentra un formato para plantear problemas de razonamiento mediante tres ecuaciones con tres incógnitas. Una vez generado el sistema de ecuaciones que describe el problema, puede ser resuelto por cualquier método: Gauss, Matriz inversa, Gauss Jordan, Reducción, Cramer, entre otros.

Saludos.




miércoles, 24 de octubre de 2012

Gauss Jordan 4x4.


Método de Gauss Jordan para resolver sistemas de 4 ecuaciones lineales con 4 incógnitas.

El método comienza con la matriz aumentada del sistema, que es la que se utilizó como encabezado de esta entrada.

El proceso de reducción inicia obteniendo uno en el coeficiente de la primera incógnita de la primera ecuación y ceros debajo de ella, el resto de los números no importan.


A continuación se obtiene uno en el coeficiente de la segunda incógnita en la segunda ecuación y ceros arriba y abajo de él.

A continuación se obtiene uno en el coeficiente de la tercera incógnita de la tercera ecuación y cros arriba y abajo de él.

Finalmente se obtiene uno en el coeficiente de la cuarta incógnita de la cuarta ecuación y ceros arriba de él.

En esta última matriz pueden leerse directamente los valores de las incógnitas en la columna de términos independientes.

En el siguiente archivo se encuentra un formato para resolver ordenadamente un sistema de 4 ecuaciones lineales con 4 incógnitas por el método de Gauss Jordan.

Saludos.




lunes, 22 de octubre de 2012

Gauss Jordan 3 ecuaciones.


El método de Gauss Jordan mejora el de Gauss en el sentido de evitar el álgebra.
En el siguiente archivo se encuentra un formato para resolver ordenadamente un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas por el método de Gauss Jordan.


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