A lo largo del desarrollo de la matemática se han presentado problemas que, en su momento, no han podido resolverse, o se han resuelto pero de una forma inaceptable teóricamente.
Tal es el caso de una aparentemente sencilla operación; cero entre cero.
En la página de Facebook se ha compartido un video en el que se le pide a Siri (asistente de Apple) que lleve a cabo esta división y responde de una forma humorística, aquí el enlace:
Existen muchas otras fuentes bibliográficas en las que aparece esta división, como en el libro de Cálculo Diferencial e Integral de Granville, en el que, además de explicar cuál es la respuesta, muestra lo que sucede cuando se comete el error de efectuar dicha operación.
En la página 13 declara la división por cero, excluída, es decir, que no se puede realizar.
En la siguiente página (14) recomienda estar atentos a no efectuar inadvertidamente esta división porque conduce a resultados paradójicos, como el ejemplo siguiente:
Esta explicación la emplearemos para resolver una de las preguntas de la actividad 1.1. Límites y continuidad.
Actividad 1.1 Teoría de Límites y Continuidad de Funciones
El cálculo diferencial es una de las herramientas matemáticas de las que disponemos para la resolución del problemas relacionados con el movimiento o la variación.
Durante el desarrollo del cálculo se efectuaron procesos algebraicos y/o aritméticos que son, desde el punto de vista del rigor científico actual, incorrectos o insuficientes.
Hasta que se desarrolla la teoría de límites, el cálculo no contaba con fundamentos sólidos, y quienes lo empleaban, eran criticados por el uso de conceptos que todavía no estaban maduros.
En el siguiente documento se propone un acercamiento intuitivo a la teoría de límites, de modo que podamos entenderlo antes de formalizarlo.
SCORM: Modelo de referencia para Compartir Contenidos
La educación no presencial pone al profesor ante la necesidad de cambiar la forma de poner en operación el trabajo docente; la planificación, de por sí indispensable, cobra una mayor importancia ya que será la que dará forma al curso en línea.
No obstante, este es el menor de los problemas; sencillamente se registrará el cronograma con actividades detalladas en algún LMS (Learning Managemente System), sistema de gestión del aprendizaje.
Existen mucho gestores de cursos en línea, cada uno con ventajas y desventajas, entre los más populares se encuentran; Blackboard, de excelente calidad pero alto costo, Google Classroom, completamete gratuito y fácil de operar, Moodle, tal vez el más utilizado por ser gratuito, Edmodo, TalentLMS y Edmodo, entre muchos otros.
Sin importar cuál sea el gestor de cursos que la institución decida implementar, el trabajo del profesor consiste en poner en línea los contenidos del curso en la forma de materiales imprimibles, audiovisuales e informáticos.
El estándar SCORM es una forma de poner contenidos en línea que es transversal a todos o la gran mayoría de los LMS que se emplean en el mundo, pero ¿qué significa este estándar?
El profesor generalmente pone en manos del alumno los contenidos del curso en la forma de documentos PDF, videos, presentaciones de Power Point, documentos editables en diversos formatos, hojas de cálculo y materiales similares.
El uso de SCORM requiere que se desarrollen los materiales en herramientas de autor especiales para ello, existen muchas de ellas, por ejemplo; articultae 360, Camtasia Studio, Adobe Captivate, iSpring Pro, entre otras.
Entre las ventajas más importantes de distribuir contenidos con el estándar SCORM están:
1. Permite seguir individualmente el avance del alumno
2. Este estándar almacena el "punto de lectura", de modo que el aluno podrá continuar exactamente donde dejó la plataforma
3. Portabilidad entre diferentes LMS, el material desarrollado puede distriburise en Moodle, Classroom, o cualquier otra plataforma
4. Seguimiento del tiempo invertido por el alumno a cada sección de la lección
5. La evaluación es enviada a la plataforma de gestión de cursos y podrá gestionarse con facilidad.
El proceso de producción de amteriales con el estándar SCORM es el mismo que se emplearía al escribir un documentode Word o PDF.
Un buen video en el que se muestra el uso de un material SCORM es:
Esperamos que esta inforación resulte de utilidad.
Las funciones matemáticas son una excelente herramienta para el modelado de problemas. Aunque los procedinientos de solución pueden resultar laboriosos al realizarse manualmente, disponemos de numerosas herramientas informáticas para facilitar los procesos puramente aritméticos o incluso algebraicos.
El siguiente documento contiene problemas acerca de funciones de tercero, cuarto, y quinto grado.
EL siguiente archivo contiene los datos para resolver el problema 8 del ejercicio 2.5, favor de descargarlo y seleccionar el que corresponde a tu número de lista para elaborar un histograma con el número de intervalos que prefieras.
El histograma puede elaborase a mano, con excel, minitab, o cualquier otro software, pero debe contener las líneas de referencia de la media aritmética, la media más menos una, dos y tres desviaciones estándar como se ha estudiado en clase.
El siguiente archivo contiene los datos necesarios para resolver los problemas 5 y 6 del ejercicio 2.5. Favor de descargarlo y seleccionar el que corresponde a tu número de lista para elaborar un histograma con el número de intervalos que prefieras.
El histograma puede contruirse a mano, con Excel, minitab o cualquier otro software, pero debe contener las líneas de referencia de la media, y la media más menos una, dos y tres desviaciones estándar, como la imagen que sirve de título a la presente entrada.
