Algebra word problems.

Problemas de razonamiento en álgebra (Algebra word problems).

Los procedimientos para la resolución de problemas de razonamiento son similares, ya sea que se trate de una, dos o más incógnitas. Los enlaces siguientes conducen a dos rompecabezas que describen dicho procedimiento.

Arma los rompecabezas para ver estos procedimientos.

http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=04195ee7857e

http://www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=3799d3d6b5ee

En la siguiente presentación encontrarás una explicación detallada acerca de la resolución de problemas de razonamiento con dos incógnitas.

Punto de equlibrio 2 ecuaciones 2 incógnitas from Matematica de Samos

Saludos.

Maximizar terreno cercado (derivative application)

Problema resuelto de máximos y mínimos relativos de un función.

El enunciado del problema dice:

Se desea cercar un terreno rectangular con uno de sus lados contra una barda, de modo que ese lado no necesita ser construido. Se dispone de material para construir 100 m de cerca. ¿Qué dimensiones debe tener el terreno para conseguir el área máxima?

El procedimiento de solución más conocido consiste en encontrar la función que describe el comportamiento del área en función de alguno de los lados del terreno y luego derivar dicha expresión. Sin embargo, en la siguiente presentación se recurre a una búsqueda de la solución por medios más sencillos, como la aritmética y geometría, y sólo cuando resulta conveniente, se introduce el tema de máximos y mínimos relativos de una función.

Saludos.

Aplicaciones de la derivada ejemplo 4-2a from Matematica de Samos

Problema resuelto de máximos y mínimos.

El problema de determinar las dimensiones de una caja sin tapa, con un material dado, con el objetivo de maximizar el volumen, es típico de las aplicaciones de la derivada.

El procedimiento de solución es relativamente sencillo cuando se emplea la derivada directamente, sin embargo, se desarrollan muchas más habilidades si se plantea el problema y se permite que el alumno trate de resolverlo con las herramientas que conoce.
Desde el momento que se presenta el problema al grupo, se promueve la discusión y la participación preguntando, por ejemplo, si creen que el volumen de la caja será diferente según el tamaño del cuadrado que se recorte. Generalmente se forman dos grupos; uno de ellos afirma que el volumen es el mismo, ya que se usa el mismo material y se “compensa” la mayor altura de una de las cajas con el mayor ancho de la otra, y otro, que considera que si habrá cambio en el volumen ya que se recorta una mayor o menor cantidad de material.

En la siguiente presentación se resume el proceso seguido con lo estudiantes.

Aplicaciones de la derivada Maximizar volumen (Maximize volume) from Matematica de Samos

Para fines de evaluación y organización de la información, se sugiere el uso de un formato que permita observar los procesos intelectuales del alumno, como el siguiente.

Maximos y minimos maximize box volume from Matematica de Samos

En este mismo blog se encuentra un formulario de matemáticas básicas conteniendo las fórmulas de derivación e integración, y algunos fundamentos de álgebra y trigonometría. 

Saludos.

Máximos y mínimos relativos de una función.

Aplicaciones de la derivada.

Existen numerosos problemas en los que el objetivo es optimizar un valor; puede tratarse de maximizar rendimientos y ganancias, o de minimizar costos o desperdicio. En general son problemas en los que se trata de determinar el valor máximo o mínimo de una función.

Algunos ejemplos de este tema pueden encontrarse en este mismo blog:
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/01/aplicaciones-de-la-derivada-2.html

Para resolver estos problemas es necesario, en primer lugar, analizar y plantear el problema, lo cuál significa obtener la ecuación que se va a derivar. Conforme al modelo de educación basada en competencias, es mucho más importante el proceso que se sigue para resolver el problema, que la solución misma, por ello, se propone el siguiente formato, con la finalidad de mostrar, detalladamente, el proceso que se siguió para obtener la ecuación, así como la solución del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Unidad 3 formato 15-aplicaciones derivada-2 from Matematica de Samos

Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento 3.

La siguiente rúbrica es el instrumento que se utilizará para evaluar el proceso que se usa para plantear y resolver problemas de razonamiento mediante sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Está ligado al formato que se emplea para plantear problemas de razonamiento mediante sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas que se encuentra en este mismo blog:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/problemas-de-razonamiento-tres.html

Está diseñado para que un problema completo, planteado correctamente, tenga un valor de 15 puntos.

Saludos.

Rúbrica problemas razonamiento 3 incógnitas from Matematica de Samos

Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento 2.

La siguiente rúbrica es el instrumento que se utilizará para evaluar el proceso de planteamiento de problemas de razonamiento que se resolverán mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Está ligado al formato que se emplea para plantear problemas de razonamiento mediante sistemas de do ecuaciones con dos incógnitas que se encuentra en este mismo blog (http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/sistemas-de-2-ecuaciones-con-2.html).

Está diseñado para que un problema completo, planteado correctamente, tenga un valor de 20 puntos.

Saludos.

Rúbrica problemas razonamiento 2 incógnitas from Matematica de Samos

Problemas de razonamiento, tres incógnitas.

Los problemas de razonamiento presentan un especial grado de dificultad a los estudiantes de todos los niveles escolares.

La resolución de dichos problemas requiere de un análisis cuidadoso de la información y luego, de una traducción entre el lenguaje natural y el algebraico. En este formato, se separan las diferentes habilidades y se evalúan mediante una rúbrica para señalar con la mayor precisión posible, las áreas de oportunidad del alumno.

El planteamiento de estos problemas puede realizarse mediante una ecuación de primer grado con una incógnita, dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, tres, hasta "n" ecuaciones con "n" incógnitas.

En el archivo siguiente se encuentra un formato para plantear problemas de razonamiento mediante tres ecuaciones con tres incógnitas. Una vez generado el sistema de ecuaciones que describe el problema, puede ser resuelto por cualquier método: Gauss, Matriz inversa, Gauss Jordan, Reducción, Cramer, entre otros.

Saludos.

Unidad 2 formato 7-razonamiento tres incógnitas from Matematica de Samos