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sábado, 4 de octubre de 2014

Learn to solve word problems like an expert (5).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (5)

En esta entrada se encuentra un problema de razonamiento que debe ser resuelto empleando herramientas algebraicas.

Es necesario plantear el problema primero y seguir el procedimiento de búsqueda e investigación que se requiere para obtener la información que se necesita para resolver el problema.

Es una aplicación del álgebra en los procesos de producción.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


lunes, 29 de septiembre de 2014

Problems Solving in 4 easy steps.

Template for Solving Algebra Word Problems.

Plantilla para Resolver Problemas de Razonamiento de Álgebra.

La resolución de problemas de razonamiento puede convertirse en un gran obstáculo en el aprendizaje de la matemática. El método propuesto por Polya ofrece una interesante opción para facilitar la comprensión del proceso de solución.

El método de Polya consiste en 4 pasos simples que se representan en el diagrama que se encuentra al inicio de esta entrada.

El siguiente formato plantea un proceso ordenado que sigue el método Polya, permite al alumno y al profesor identificar en qué parte del proceso se encuentran los mayores obstáculos con la finalidad de revisarlos y superarlos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


Un formato alterno, un poco más completo, se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-formato.html

El objetivo de ambos formatos es el mismo, solamente se incluyen o excluyen algunos elementos que, por su naturaleza, pueden ser considerados opcionales.




jueves, 31 de octubre de 2013

Quadratic equation.


La ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.

Las ecuaciones de cualquier grado se obtienen al plantear ciertos problemas de razonamiento. Existen diferentes métodos para resolverlas según su grado.

En el caso particular de la ecuación de segundo grado, en algunos casos de ecuación de segundo grado incompleta se puede despejar directamente la equis, en otras ocasiones se puede factorizar y así obtener las dos soluciones, sin embargo, estos métodos sólo se aplican a ciertos casos.

El método que se puede aplicar en todos los casos es el de la fórmula general, que proviene de un proceso algebraico de completar el trinomio cuadrado perfecto.


En el siguiente enlace se encuentra un archivo de Excel que resuelve ecuaciones de segundo grado, tanto con soluciones reales como complejas. Sólo es necesario sustituir los valores de a, b y c para que la hoja de cálculo nos de la solución, incluso se presenta el procedimiento de sustitución en la fórmula general y la gráfica de la ecuación que se resuelve en la que se pueden visualizar las soluciones, que son los puntos donde la curva corta al eje de las equis.


Esperamos que sea de utilidad.

martes, 15 de octubre de 2013

Learn to solve word problems like an expert (Part 4).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Cuarta parte).

En esta cuarta y última parte se presenta el problema de razonamiento:

Luis manejó desde su rancho por un camino de terracería durante cuarenta y cinco minutos y luego por la carretera, dos horas y media hasta la ciudad, que se encuentra a 301 kilómetros de distancia. La velocidad a la que condujo en la carretera fue 32 km/h más que la velocidad en la terracería.
¿Cuál fue la velocidad a la que condujo en la terracería? ¿Y en la carretera? ¿Qué distancia recorrió en ambas condiciones?

El problema está resuelto y sintetizado en el formato que se sugiere. Esta plantilla tiene la finalidad de explicitar las diferentes etapas en el proceso de planteamiento y solución de un problema de razonamiento por medio algebraicos, además de facilitar su evaluación mediante la rúbrica que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-ebc.blogspot.mx/2013/10/instrumentos-de-evaluacion-por.html

Problema escrito en el formato que se menciona:



Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

sábado, 12 de octubre de 2013

Learn to solve word problems like an expert (Part 2).

Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Segunda parte).

Uno de los aspectos más importantes en la resolución de un problema es la comprensión del mismo, para facilitar esta parte del proceso se sugiere identificar tres elementos básicos: 

1. Los datos del problema.
2. Las cantidades desconocidas
3. Las interrelaciones entre cantidades desconocidas y de estas con los datos.

Ejemplo:

Luis manejó desde su rancho por un camino de terracería durante cuarenta y cinco minutos y luego por la carretera, dos horas y media hasta la ciudad, que se encuentra a 301 kilómetros de distancia. La velocidad a la que condujo en la carretera fue 32 km/h más que la velocidad en la terracería.
¿Cuál fue la velocidad a la que condujo en la terracería? ¿Y en la carretera? ¿Qué distancia recorrió en ambas condiciones?

Para comprender el problema, seguiremos los pasos indicados:

1. Datos del problema
    En este ejemplo, solamente nos proporcionan tres datos:
    La distancia total recorrida, el tiempo que condujo en terracería y     el tiempo que condujo en la carretera.

2. Cantidades desconocidas
    Con frecuencia, es posible determinar las cantidades                    
    desconocidas en las preguntas del problema, como en este caso:
    La velocidad en la terracería, la velocidad en la carretera, la      
    distancia recorrida sobre terracería y la distancia recorrida sobre       la carretera.

3. Interrelaciones
    Existe sólo una interrelación inmediata:
    La velocidad en la carretera fue 32 km/h más que la velocidad en     la terracería.
    ¿A qué nos referimos cuando decimos que sólo existe una      
    interrelación inmediata?
     Esta palabra se refiere a que las otras dos cantidades 
    desconocidas (las distancias), no tienen una relación que 
    provenga de la información contenida en el problema. Para 
    establecer las interrelaciones que faltan debemos recordar la 
    primera ley del movimiento uniforme, que se expresa en la 
    fórmula: velocidad = distancia/tiempo (v = d/t), que se despeja y 
    queda en a forma: distancia = velocidad por tiempo ( d = v t).

    Entonces las dos distancias se relacionan con las velocidades y 
    los tiempos mediante dicha fórmula.

distancia en terracería = velocidad en terracería por tiempo en terracería
distancia en carretera = velocidad en carretera por tiempo en carretera

Estos procesos intelectuales pueden resultar difíciles de recordar y de comunicar a otras personas, por tal motivo, se recomienda el uso del formato que se encuentra en el siguiente enlace para organizar y presentar la información:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-formato.html

Estos primeros razonamientos que hemos realizado se anotan en el formato como se muestra en seguida:

1. Datos del problema
    

Los tiempos indicados se convirtieron a horas para conservar la homogeneidad dimensional, es decir, utilizar las mismas unidades durante todo el proceso de solución. 

2. Cantidades desconocidas y 3. Interrelaciones



Esta sección del formato nos muestra las cantidades desconocidas y sus interrelaciones, en este punto termina el primer paso: comprender el problema.

Los pasos siguientes son:

Plantear la ecuación
Resolver la ecuación
Contestar las preguntas del problema.

Trata de llevar a cabo estos tres pasos, en la siguiente publicación se incluirán estos pasos para verificar la respuesta.

Formato en blanco para resolver el problema:



Saludos.

domingo, 6 de octubre de 2013

Learn to solve word problems like an expert (Part 1).


Aprende a resolver problemas de razonamiento como un experto (Primera parte).

En este artículo se presenta una metodología, basada en el libro de Polya "Cómo plantear y resolver problemas".

Aquí encontrarás una forma de abordar los problemas de razonamiento y plantearlos mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.

Se resuelve, paso por paso, el siguiente problema:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse? 

Además se incluye una presentación en power point que describe el procedimiento detalladamente.

Esperamos que sea de utilidad.

El artículo se encuentra e el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-resolucion.html

Saludos

jueves, 1 de noviembre de 2012

Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento 3.


La siguiente rúbrica es el instrumento que se utilizará para evaluar el proceso que se usa para plantear y resolver problemas de razonamiento mediante sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Está ligado al formato que se emplea para plantear problemas de razonamiento mediante sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas que se encuentra en este mismo blog:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/problemas-de-razonamiento-tres.html

Está diseñado para que un problema completo, planteado correctamente, tenga un valor de 15 puntos.

Saludos.


domingo, 28 de octubre de 2012

Rúbrica para evaluar problemas de razonamiento 2.


La siguiente rúbrica es el instrumento que se utilizará para evaluar el proceso de planteamiento de problemas de razonamiento que se resolverán mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Está ligado al formato que se emplea para plantear problemas de razonamiento mediante sistemas de do ecuaciones con dos incógnitas que se encuentra en este mismo blog (http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/sistemas-de-2-ecuaciones-con-2.html).

Está diseñado para que un problema completo, planteado correctamente, tenga un valor de 20 puntos.

Saludos.


viernes, 12 de octubre de 2012

Método de sustitución.

Una actividad que, por el momento, no pueden realizar la computadoras, es el planteamiento de problemas. Tampoco existen formularios para esta actividad. Muchos de estos planteamientos conducen a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas que pueden ser resueltos por diversos métodos.

En el siguiente archivo se encuentra un formato (template o plantilla), que tiene la finalidad de organizar el proceso de solución de sistemas de 2x2.

Esperamos que sea útil.

Saludos.



sábado, 22 de septiembre de 2012

Problema resuelto (inversiones - porcentajes).


Problema resuelto mediante una ecuación de primer grado con una incógnita. Es un problema típico de libro de texto (Álgebra de Rees y Sparks). La redacción del problema dice:


1.    Un hombre dispone de $15000 para invertir. Piensa depositar una parte en una cuenta de ahorros que produce 5% de interés y el resto en un fondo de inversiones que produce el 8.5% de interés. ¿Cuánto debe invertir en cada tipo de cuenta para obtener una ganancia del 7%?

En el siguiente archivo se encuentra el problema resuelto en un formato que nos permite "observar" los razonamientos que conducen a su solución.

Saludos.


miércoles, 19 de septiembre de 2012

Problema resuelto.


En el archivo adjunto se encuentra el problema resuelto previamente, pero ahora ordenado en el formato que se diseñó para el efecto.

El problema es:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse? 

Saludos.




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