Learn to Solve Word Problems Easily (Part 2)

Aprende a Resolver Problemas de Razonamiento Fácilmente (Parte 2)

Las estrategias para resolver problemas de razonamiento son muy variadas, es muy difícil alcanzar a cubrir todos los tipos de problemas que se pueden presentar en determinada situación, por ello, es necesario contar con una estrategia general.

La siguiente presentación contiene un problema resuelto mediante una estrategia basada en los trabajos de Polya y las herramientas visuales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Algebra word pr sd2020 e2 from Edgar Mata

Activity 3.1. Linear Equations with One Unknown

Actividad 3.1. Ecuaciones lineales con una incógnita.

El modelo matemático más sencillo para describir una situación problemática son las ecuaciones lineales con una incógnita. Sin embargo, esta sencillez no debe hacernos pensar que son modelos inadecuados, en realidad, los modelos lineales se emplean con frecuencia porque, además de ser muy sencillos, describen con notable exactitud numerosos fenómenos de interés.

En el siguiente documento se presenta el método de G. Polya, con algunas modificaciones, como herramienta para plantear y resolver problemas de razonamiento.

Se recomienda el uso del formato siguiente para facilitar el seguimiento y presentación de resultados de los problemas.

https://proc-industriales.blogspot.com/2019/10/template-31-algebra-word-problems-one.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations 19 from Edgar Mata

Activity 2.1. The Stright Line.

Actividad 2.1. La línea recta en el plano cartesiano.

La Geometría Analítica, desarrollada por Descartes, se ha constituido en una de las herramientas más importantes en la ingeniería, física y ciencias administrativas.

En este documento se trabaja el tema de los modelos matemáticos lineales y su uso en la resolución de problemas de raonamiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 1 stright line from Edgar Mata

Activity 3.1. Linear Equations

Actividad 3.1. Ecuaciones Lineales.

La representación matemática de la realidad es una forma de analizar y resolver problemas; este proceso recibe el nombre de modelado matemático.

El modelo matemático nos permite clarificar las relaciones entre variables, incógnitas y datos para que, a partir de la solución que arroja el modelo, podamos resolver el problema real.

En el siguiente documento se presenta una de las estrategias de modelado más usuales; las ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata

Activity 3.1. Linear Equations.

Actividad 3.1. Ecuaciones Lineales.

 Las ecuaciones se emplean principalmente para modelar situaciones problemáticas. Una vez elaborado el modelo, se resuelve aplicando técnicas del álgebra elemental y, después de una interpretación, tendremos la solución del problema original.

El siguiente documento contiene una explicación acerca del uso de las ecuaciones de primer grado con una incógnita para la resolución de problemas, posteriormente se proponen algunos ejercicios en los que se aplicarán las estrategias propuestas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.
 

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata

Word Problems Exercises: Two or more unknowns.

Problemas de razonamiento: Dos o más incógnitas.

Una de las habilidades fundamentales en el aprendizaje de la matemática es la resolución de problemas. Sin embargo, no debe confundirse esta habilidad con el ensayo y error que se usa para "adivinar" la respuesta del problema.

El aprendizaje de las herramientas matemáticas adecuadas nos permite construir un modelo que, al ser resuelto, no solamente nos da la respuesta del problema, además aumenta nuestro conocimiento del proceso.

El siguiente material contiene tres problemas, así como los pasos y resultados intermedios que deben elaborarse para demostrar la competencia en el uso de estos conocimientos matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ej 04 álgebra lineal problemas dos o más incógnitas from Edgar Mata

Word Problems Exercises (One Unknown).

Problemas de Razonamiento, una ecuación con una incógnita.

La resolución de problemas es una de las competencias más importantes que debe desarrollarse al aprender matemáticas.

Naturalmente, la obtención del modelo matemático constituye la base del proceso de solución; no tiene mucho valor obtener la respuesta mediante ensayo y error, amenos que sirva como base para entender mejor el problema.

El siguiente documento contiene tres problemas de razonamiento que deberán plantearse mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita, y un ejercicio en el que simplemente se requiere resolver y trazar la gráfica de una ecuación de segundo grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ej 03 álgebra lineal problemas una incógnita from Edgar Mata

Algebra Applications and Mathematical Models (Part 2).

Aplicaciones del Álgebra y Modelos Matemáticos (Parte 2)

El proceso de solución de un problema de razonamiento requiere de una etapa de búsqueda heurística que, por su naturaleza, puede conducir a estrategias diferentes.

En esta entrada vamos a presentar la solución de un problema de tres formas diferentes, en cada una de ellas, se toma como incógnita una cantidad desconocida diferente a los otros dos casos.

La redacción del problema dice:

Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?

En la siguiente presentación se resuelve el problema tomando como incógnita el precio de los zapatos.

Problemas de razonamiento ejemplo 1-1 from Edgar Mata

Posteriormente se plantea el mismo problema, ahora tomando como incógnita el precio de la bolsa:

Problemas de razonamiento ejemplo 1-2 from Edgar Mata

Finalmente se resuelve el mismo problema tomando como incógnita el precio del vestido:

Problemas de razonamiento ejemplo 1-3 from Edgar Mata

Es muy interesante llevar a cabo un análisis detallado del proceso de solución seguido en cada uno de ellos y tratar de determinar, ¿cuál es el más sencillo?, ¿y el de mayor dificultad?

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Algebra Applications and Mathematical Models (Part 1).

Aplicaciones del Álgebra y Modelos Matemáticos (Parte 1).

La naturaleza es compleja, en muchos casos, demasiado compleja. Cuando queremos estudiar la realidad, resulta casi imposible poner atención a todos los aspectos que la componen, por ello, se toma solamente una parte, aquella que nos interesa o que pensamos podrá ser útil para resolver algún problema o alcanzar un objetivo.

Este proceso de abstracción, con frecuencia consiste en representar la realidad matemáticamente, el resultado de dicho proceso es un modelo matemático.

Existen modelos matemáticos de muchos tipos, cada uno de ellos es empleado donde sus propiedades representan mejor la realidad.

El siguiente material está orientado a desarrollar la capacidad para modelar matemáticamente la realidad y utilizar el modelo para la resolución de un problema.

Está dirigido hacia modelos matemáticos que se expresan como ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata

Application of fundamental concepts of statistic.

Aplicación de los conceptos fundamentales de la estadística.

Ejercicio de estadística.

En la cuenta de slideshare:

http://www.slideshare.net/licmata

Se encuentran 147 presentaciones; una de ellas, que se refiere al método de Cramer o por determinantes, ha recibido más visitas que ninguna otra (53,548).

Regla de cramer o método por determinantes from Matematica de Samos

La presentación que le sigue en número de visitas es la que se refiere al método de Cramer por cofactores. Ha recibido 28,343 visitas.

Cramer 4x4 resuelto por cofactores from Matematica de Samos

¿Cuál puede ser una explicación para que estas dos presentaciones hayan recibido tantas visitas?

Desde el punto de vista de la estadística, explica lo siguiente:

1. ¿Cuál es la población en este ejemplo?
2. ¿Y la muestra?
3. ¿Cuál es la característica de interés?
4. ¿En qué momento se aplica la estadística descriptiva?
5. ¿Y la estadística inferencial?
6. Es una población tangible o conceptual? ¿Por qué?
7. ¿Se aplica algún método de muestreo? ¿Cuál? Explica tu respuesta.

Saludos

Cramer method.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer o por determinantes.

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico es intuitiva y fácil de interpretar geométrica o contextualmente, sin embargo, conforme el número de ecuaciones e incógnita aumenta, se vuelve difícil o incluso imposible emplear dicho método.

Existen otros métodos para resolver dichos sistemas de ecuaciones lineales; reducción, sustitución, igualación, Cramer, Gauss, Gauss-Jordan, entre otros.

En las siguientes direcciones se encuentran diversos recursos para comprender, resolver y practicar el método de Cramer.

1. Presentación en Power Point que explica el método:

      http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/sistemas-de-3-ecuaciones-con-3.html

2. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 2x2

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/metodo-de-cramer-determinantes-en-excel.html

3. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 3x3

      http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/determinantes-3x3-en-excel.html

4. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 4x4

      http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/sistemas-de-4-ecuaciones-con-4.html

5. Procedimiento para elaborar hoja de cálculo que resuelve sistemas de 5x5

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/cramer-5-ecuaciones-con-5-incognitas.html

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/cramer-5-ecuaciones-con-5-incognitas_09.html

      http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/sistemas-de-5-ecuaciones-con-5.html

6. Sistemas de ecuaciones de 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 ecuaciones para resolver con Excel

     http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/sistemas-de-n-ecuaciones-con-n.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Break Even Point (BEP)

Punto de equilibrio = Ingresos - Costos

La imagen muestra el concepto de punto de equilibrio (BEP = Break even point).

Este concepto hace referencia a situaciones como la que se describe en el siguiente problema:

En la fábrica de computadoras HAL se incurre en costos fijos de $750,000 mensuales para fabricar el modelo Netbook-2012, la cuál tiene un costo unitario de manufactura de $2,800.

Si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500, ¿cuál es el punto de equilibrio?

EL proceso detallado de solución puede encontrarse en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/punto-de-equilibrio-problema-resuelto.html

Y un archivo en Excel que traza las gráficas necesarias para visualizar el punto dde equilibrio se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/punto-de-equilibrio-en-excel.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Punto de equilibrio (word problems).

Punto de equilibrio.

Son muchos los problemas de razonamiento que pueden resolverse mediante dos ecuaciones con dos incógnitas, un ejemplo muy común es el de los problemas en los que debe determinarse el punto de equilibrio.

Ejemplo:

En la fábrica de computadoras HAL se incurre en costos fijos de $750,000 mensuales para fabricar el modelo Netbook-2015, la cuál tiene un costo unitario de manufactura de $2,800.

Si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500, ¿cuál es el punto de equilibrio? 


Para el planteamiento del problema es necesario seguir un proceso ordenado, para tal fin, se recomienda el uso del formato 2. Posteriormente, el sistema de ecuaciones obtenido puede resolverse sobre el formato 3.

la explicación detallada para la solución del problema se encuentra en la presentación de Power Point siguiente.

Saludos.

Punto de equlibrio 2 ecuaciones 2 incógnitas from Edgar Mata

Gauss 4 incógnitas

El método de Gauss para la resolución de sistemas de 4 ecuaciones  lineales con 4 incógnitas.

Cuanto más grande es el sistema de ecuaciones, más conveniente resulta este método, ya que el de Cramer se vuelve extremadamente ineficiente a partir de 4 ecuaciones con 4 incógnitas.Una posible opción sería el método de Gauss Jordan.

En el siguiente archivo se encuentra un formato que tiene la finalidad de organizar el procedimiento de solución, ya que en este método el orden es muy importante; con frecuencia se cometen errores porque los números están mal escritos o desordenados.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Formato gauss 4x4 from Matematica de Samos