Método de Cramer
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer,
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
Mostrando entradas con la etiqueta Cramer. Mostrar todas las entradas
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martes, 1 de febrero de 2022
domingo, 10 de octubre de 2021
martes, 5 de octubre de 2021
Cramer's Method
Método de Cramer
La resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres o más incógnitas puede realizarse mediante la aplicación de diferentes métodos, uno de ellos es el Método de Cramer o por determinantes.
Aunque su aplicación manual requiere de numerosas operaciones aritméticas y, por ello, no se le considera práctico, si se emplea una hoja de cálculo se vuelve muy sencillo.
La siguiente presentación contiene la explicación del método de Cramer para resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
jueves, 19 de noviembre de 2020
How to: Cramer's Rule Spreadsheet
Cómo elaborar una Hoja de Cálculo para el Método de Cramer
El método de Cramer es muy laborioso, especialmente si los coeficientes de las incógnitas son muy grandes o tienen muchos decimales.
Incluso con números pequeños y enteros es muy fácil cometer un error por distracción y el resultado no será correcto (revisa el ejemplo que se proporciona).
Por ello resulta conveniente elaborar una hoja de cálculo que pueda resolver un sistema de 3 ecuaciones con e incógnitas en Excel.
En el documento adjunto se explica el procedimiento y se proporcionan las fórmulas necesarias.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
viernes, 24 de octubre de 2014
Solving Cramer's Method (Determinants) with Excel.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer en Excel.
Existen numerosas aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales en diferentes ramas de la ciencia y la tecnología.Una vez plantado el problema se obtiene un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, el cuál debe ser resuelto por alguno de los métodos que existen para ello.
Uno de estos métodos es el de Cramer o por determinantes, a pesar de que no es un método eficiente computacionalmente, es posible resolverlo mediante la computadora cuando el número de ecuaciones no es muy grande.
Por ejemplo: Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, es muy sencillo introducir las fórmulas. Dado el siguiente sistema de ecuaciones:
Podemos observar que:
En la ecuación 1:
El coeficiente de x1 tiene un valor de 3 y se encuentra en la celda C7
El coeficiente de x2 tiene un valor de 2 y se encuentra en la celda E7
El término independiente tiene un valor de 7 y se encuentra en la celda H7
En la ecuación 2:
El coeficiente de x1 tiene un valor de -2 y se encuentra en la celda C8
El coeficiente de x2 tiene un valor de -5 y se encuentra en la celda E8
El término independiente tiene un valor de -12 y se encuentra en la celda H8
Para escribir el determinante principal, sólo necesitamos tomar los valores de los coeficientes de las incógnitas como se muestra en la imagen siguiente:
En la celda K8 se escribe la fórmula: =C7
En la celda L8 se escribe la fórmula: =E7
En la celda K9 se escribe la fórmula: =C8
En la celda L9 se escribe la fórmula: =E8
Al utilizar las fórmulas señaladas lograremos que, si cambiamos el sistema de ecuaciones, automáticamente cambie el determinante principal y podamos resolver cualquier sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
En caso de dudas, en el siguiente enlace se encuentra el archivo que contiene el procedimiento completo para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, sin embargo, es un buen ejercicio construir la hoja de cálculo por tu cuenta y solamente usar la que se proporciona con fines de verificación o aclaración de dudas.
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/metodo-de-cramer-determinantes-en-excel.html
También están disponibles hojas de cálculo para resolver sistemas de 3, 4 y 5 ecuaciones con 5 incógnitas. Otra actividad retadora e interesante es desarrollar las hojas de cálculo para sistemas de 6, 7, 8 y más incógnitas.
Los enlaces a los archivos son:
3x3
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/determinantes-3x3-en-excel.html
4x4
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/sistemas-de-4-ecuaciones-con-4.html
5x5
Esperamos que estos materiales sean útiles.
Saludos.
miércoles, 8 de enero de 2014
Application of fundamental concepts of statistic.
Aplicación de los conceptos fundamentales de la estadística.
Ejercicio de estadística.En la cuenta de slideshare:
http://www.slideshare.net/licmata
Se encuentran 147 presentaciones; una de ellas, que se refiere al método de Cramer o por determinantes, ha recibido más visitas que ninguna otra (53,548).
La presentación que le sigue en número de visitas es la que se refiere al método de Cramer por cofactores. Ha recibido 28,343 visitas.
¿Cuál puede ser una explicación para que estas dos presentaciones hayan recibido tantas visitas?
Desde el punto de vista de la estadística, explica lo siguiente:
1. ¿Cuál es la población en este ejemplo?
2. ¿Y la muestra?
3. ¿Cuál es la característica de interés?
4. ¿En qué momento se aplica la estadística descriptiva?
5. ¿Y la estadística inferencial?
6. Es una población tangible o conceptual? ¿Por qué?
7. ¿Se aplica algún método de muestreo? ¿Cuál? Explica tu respuesta.
Saludos
jueves, 24 de octubre de 2013
Cramer method.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Cramer o por determinantes.
La resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico es intuitiva y fácil de interpretar geométrica o contextualmente, sin embargo, conforme el número de ecuaciones e incógnita aumenta, se vuelve difícil o incluso imposible emplear dicho método.
Existen otros métodos para resolver dichos sistemas de ecuaciones lineales; reducción, sustitución, igualación, Cramer, Gauss, Gauss-Jordan, entre otros.
En las siguientes direcciones se encuentran diversos recursos para comprender, resolver y practicar el método de Cramer.
1. Presentación en Power Point que explica el método:
2. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 2x2
3. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 3x3
4. Hoja de cálculo que resuelve sistemas de 4x4
5. Procedimiento para elaborar hoja de cálculo que resuelve sistemas de 5x5
6. Sistemas de ecuaciones de 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 ecuaciones para resolver con Excel
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
viernes, 26 de octubre de 2012
Problemas de razonamiento, tres incógnitas.
La resolución de dichos problemas requiere de un análisis cuidadoso de la información y luego, de una traducción entre el lenguaje natural y el algebraico. En este formato, se separan las diferentes habilidades y se evalúan mediante una rúbrica para señalar con la mayor precisión posible, las áreas de oportunidad del alumno.
El planteamiento de estos problemas puede realizarse mediante una ecuación de primer grado con una incógnita, dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, tres, hasta "n" ecuaciones con "n" incógnitas.
En el archivo siguiente se encuentra un formato para plantear problemas de razonamiento mediante tres ecuaciones con tres incógnitas. Una vez generado el sistema de ecuaciones que describe el problema, puede ser resuelto por cualquier método: Gauss, Matriz inversa, Gauss Jordan, Reducción, Cramer, entre otros.
Saludos.
jueves, 25 de octubre de 2012
Método de Cramer 3x3
Solución de sistemas de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas por el método de Cramer o por determinantes.
El método de Cramer o por determinantes es muy sencillo aunque laborioso. Para el caso de tres incógnitas, en ocasiones es preferible a los métodos como Gauss, Gauss Jordan y matriz inversa debido a su sencillez.
El siguiente formato tiene la finalidad de guiar el procedimiento y ordenar todos los pasos de modo que sea poco probable que se cometan errores por falta de orden en la escritura de los números.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
miércoles, 17 de octubre de 2012
Método de Cramer - Determinantes en Excel
Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas pueden ser fácilmente resueltos, se acostumbra emplear; el método gráfico, de reducción, de sustitución o de igualación, sin embargo, tal vez resulte más sencillo resolverlos por el método de Cramer.
En el siguiente archivo se encuentra una hoja de cálculo en Excel que resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por determinantes.
hace falta ajustarlo un poco para que indique cuando el sistema no tiene solución o tiene infinidad de soluciones.
Esperamos que sea de utilidad.
domingo, 13 de mayo de 2012
Sistemas de 5 ecuaciones con 5 incógnitas.
Esta es la tercera y última parte de una hoja de cálculo en Excel que resuelve sistemas de 5 ecuaciones con 5 incógnitas por el método de determinantes o regla de Cramer.
Saludos.
miércoles, 9 de mayo de 2012
Cramer 5 ecuaciones con 5 incógnitas (Parte 2)
Sistemas de 5 ecuaciones con 5 incógnitas (Parte 2)
Como podemos observar, una vez calculado el determinante
principal, es muy sencillo obtener los determinantes de cada una de las
variables, sencillamente se copia el determinante principal y se pega junto al
original, después se modifica la columna correspondiente.
Para Dx1 se cambia la primera columna (observa el archivo
adjunto).
Si se introdujeron correctamente las fórmulas,
automáticamente se calcula el determinante correspondiente. En este ejercicio
en particular el valor de Dp y Dx1 son iguales, pero no siempre ocurre así.
Esperamos que esta breve explicación sea útil para obtener
los determinantes de cada una de las incógnitas.
Saludos.
Saludos.
martes, 8 de mayo de 2012
Cramer 5 Ecuaciones con 5 incógnitas (Parte 1).
Sistemas de 5 ecuaciones lineales con 5 incógnitas (Parte 1).
Un tema común a muchos programas de estudios de diferentes niveles escolares y en diferentes materias es el de los sistemas de ecuaciones. Generalmente se estudian los sistemas de 2x2 y 3x3, y sólo en algunos cursos o con profesores que enriquecen el programa, se revisan los sistemas de más de tres incógnitas.
Uno de los métodos menos eficientes desde el punto de vista computacional, pero más fáciles de entender por su algoritmo tan repetitivo es el de los determinantes o regla de Cramer.
En entradas anteriores se presenta archivos de Excel que
resuelven sistemas de 2x2, 3x3 y 4x4, en esta ocasión se presenta la primera
parte de un archivo que podrá resolver sistemas de 5 ecuaciones lineales con 5
incógnitas mediante la regla de Cramer. En esta ocasión se muestra el
procedimiento detallado, paso a paso para calcular el determinante principal
del sistema.
Espero sea de utilidad.
Saludos.
martes, 18 de octubre de 2011
Cramer Method.
Método de Cramer.
Resolución de sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas a través de la regla de Cramer o método por determinantes.
Explicación del proceso de solución de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, paso a paso.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
domingo, 24 de octubre de 2010
Problema resuelto 4 ecuaciones 4 incógnitas. Método de Cramer
Problema resuelto por el método de Cramer.
Cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas.
Una hoja de Excel que puede resolver este ejercicio se encuentra en el siguiente enlace.https://onedrive.live.com/redir?resid=B2B5AF285C5A7884!179&authkey=!AEozrQ-gf1f89jk&ithint=file%2c.xlsx
El enlace anterior dejó de funcionar. Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
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