Solving System of two linear equations: The Graphical Method.

Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: Método Gráfico.

Los sistemas de ecuaciones lineales son útiles para resolver problemas en diferentes áreas de la ciencia. Por ejemplo, en la investigación de operaciones, donde se trata de elegir la opción óptima de entre varias posibilidades.

Una vez planteado el problema y habiendo obtenido las ecuaciones, se requiere obtener los valores de las incógnitas y, para ello, se emplean diversos métodos, en esta entrada se propone una plantilla para resolver estos sistemas por el método gráfico. Se incluyen los pasos del proceso.

En este formato no se incluyen espacios para el análisis del problema, solamente los pasos necesarios para resolver el sistema de ecuaciones. El formato propuesto se encuentra en el siguiente archivo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Graphical Method Template from Matematica de Samos

Problemas de razonamiento, tres incógnitas.

Los problemas de razonamiento presentan un especial grado de dificultad a los estudiantes de todos los niveles escolares.

La resolución de dichos problemas requiere de un análisis cuidadoso de la información y luego, de una traducción entre el lenguaje natural y el algebraico. En este formato, se separan las diferentes habilidades y se evalúan mediante una rúbrica para señalar con la mayor precisión posible, las áreas de oportunidad del alumno.

El planteamiento de estos problemas puede realizarse mediante una ecuación de primer grado con una incógnita, dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, tres, hasta "n" ecuaciones con "n" incógnitas.

En el archivo siguiente se encuentra un formato para plantear problemas de razonamiento mediante tres ecuaciones con tres incógnitas. Una vez generado el sistema de ecuaciones que describe el problema, puede ser resuelto por cualquier método: Gauss, Matriz inversa, Gauss Jordan, Reducción, Cramer, entre otros.

Saludos.

Unidad 2 formato 7-razonamiento tres incógnitas from Matematica de Samos

Método de Cramer 3x3

Solución de sistemas de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas por el método de Cramer o por determinantes.

El método de Cramer o por determinantes es muy sencillo aunque laborioso. Para el caso de tres incógnitas, en ocasiones es preferible a los métodos como Gauss, Gauss Jordan y matriz inversa debido a su sencillez.

El siguiente formato tiene la finalidad de guiar el procedimiento y ordenar todos los pasos de modo que sea poco probable que se cometan errores por falta de orden en la escritura de los números.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Unidad 2 formato 8 - cramer3x3 from Matematica de Samos

Punto de equilibrio - problema resuelto

Existen muchas aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales, en este ejemplo se resuelve la primera parte de un problema de punto de equilibrio, específicamente se determina dicho punto resolviendo, por el método gráfico, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El problema propuesto es:

En la fábrica de computadoras HAL se incurre en costos fijos de $750,000 mensuales para fabricar el modelo Netbook-2012, la cuál tiene un costo unitario de manufactura de $2,800.

Si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500, ¿cuál es el punto de equilibrio?

La imagen que encabeza esta entrada muestra cómo queda la solución utilizando Excel para la elaboración de la gráfica.

Presentación conteniendo el proceso de solución.

Punto de equlibrio 2 ecuaciones 2 incógnitas from Matematica de Samos