Apuntes de álgebra. Parte 3.

Tercera parte de los apuntes de álgebra.

En estos apuntes se encuentra información acerca de sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas resueltos por el método de Cramer o determinantes. También incluye problemas de razonamiento con tres incógnitas.

Las partes anteriores se encuentran en este mismo blog en los enlaces siguientes:

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/08/apuntes-de-algebra.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/apuntes-de-algebra-segunda-parte.html

Saludos.

Enlace al archivo:

http://www.4shared.com/office/zWr2PsDf/matemticas_U2Ecuaciones_Algebr.html

Método de Cramer - Determinantes en Excel

Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas pueden ser fácilmente resueltos, se acostumbra emplear; el método gráfico, de reducción, de sustitución o de igualación, sin embargo, tal vez resulte más sencillo resolverlos por el método de Cramer.

En el siguiente archivo se encuentra una hoja de cálculo en Excel que resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por determinantes.

hace falta ajustarlo un poco para que indique cuando el sistema no tiene solución o tiene infinidad de soluciones.

Esperamos que sea de utilidad.

Punto de equilibrio - problema resuelto

Existen muchas aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales, en este ejemplo se resuelve la primera parte de un problema de punto de equilibrio, específicamente se determina dicho punto resolviendo, por el método gráfico, un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El problema propuesto es:

En la fábrica de computadoras HAL se incurre en costos fijos de $750,000 mensuales para fabricar el modelo Netbook-2012, la cuál tiene un costo unitario de manufactura de $2,800.

Si cada unidad se vende al distribuidor en $3,500, ¿cuál es el punto de equilibrio?

La imagen que encabeza esta entrada muestra cómo queda la solución utilizando Excel para la elaboración de la gráfica.

Presentación conteniendo el proceso de solución.

Punto de equlibrio 2 ecuaciones 2 incógnitas from Matematica de Samos

Método de sustitución.

Una actividad que, por el momento, no pueden realizar la computadoras, es el planteamiento de problemas. Tampoco existen formularios para esta actividad. Muchos de estos planteamientos conducen a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas que pueden ser resueltos por diversos métodos.

En el siguiente archivo se encuentra un formato (template o plantilla), que tiene la finalidad de organizar el proceso de solución de sistemas de 2x2.

Esperamos que sea útil.

Saludos.

Unidad 2 formato 6-método sustitución from Matematica de Samos

Método de reducción o suma y resta.

Al plantear un problema de razonamiento surge un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, para resolverlo existen varios métodos. El siguiente formato sirve para presentar ordenadamente el proceso de solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de reducción o suma y resta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Unidad 2 formato 5-método reducción from Matematica de Samos

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Método de igualación.

Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas surgen del planteamiento de los problemas de razonamiento.

Independientemente de dónde se origine un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, existen varios métodos para resolverlo. En la entrada anterior está el formato para resolverlo por el método gráficos. En el siguiente archivo está un formato para resolverlo por el método de igualación.

Unidad 2 formato 4-método igualación from Matematica de Samos

Sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

Los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas se generan al tratar de resolver algunos problemas de razonamiento. En los siguientes archivos se encuentran dos formatos: uno de ellos para registrar el procedimiento mediante el cuál se planteó el sistema de dos ecuaciones, y el otro para tabular y trazar las gráficas que nos permitirán obtener la solución.

Unidad 2 formato 2-problemas dos incógnitas from Matematica de Samos

Unidad 2 formato 3-método gráfico from Matematica de Samos