Las operaciones que estudiamos desde la educación básica tienen una operación inversa; la sustracción es la inversa de la adición, la división es la inversa de la multiplicación, y así muchas otras operaciones.
Una pregunta que surge de manera natural es, ¿existe la operación inversa de la derivada?
En la siguiente presentación se aborda el tema a partir de algunos ejemplos.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
El desarrollo del concepto de derivada pasó por diversas etapas; desde estrategias de solución a problemas conocidos mediante técnicas empíricas con poca o nula formalidad, hasta la teoría de límites, que permitió formalizar estas técnicas y constituir así el mayor logro científico de toda la historia, plantear y validar un modelo explicativo de funcionamiento del universo.
En estos ejercicios se aplican los conceptos de la teoría de límites para la obtención de pendientes de rectas tangentes que son, sencillamente, derivadas.
Esperamos que sea de utilidad.
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El origen del cálculo diferencial ha sido polémico desde la confrontación entre Newton y Leibnitz, y otros matemáticos consideran que no se ha reconocido lo suficiente el gran aporte que hace Fermat a esta rama de la matemática.
En esta presentación se explica, paso a paso, el procedimiento para la obtención de la ecuación de una recta tangente a una curva en forma general; en cualquier punto. Posteriormente se muestra cómo emplear esta técnica para determinar la ecuación de la recta en un punto en particular.
Es muy importante trazar la gráfica.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
La invención del cálculo diferencial se atribuye, casi universalmente, a Newton y Leibniz, sin embargo, cuarenta años antes de Newton, encontramos el método de las tangentes de Fermat que, de hecho, es una forma de cálculo diferencial. Tal vez por ello, Laplace afirmaba que el cálculo fue inventado por Fermat.
En la siguiente presentación se describe la forma de calcular la pendiente de una recta, dados dos puntos, y cómo esto conduce al desarrollo del trabajo de Fermat.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
