Template 3.1. Derivative Applications

Formato 3.1. Aplicaciones de la Derivada

El proceso para construir un modelo matemático es muy variado; depende del tipo de modelo que se desea desarrollar, así como de la información disponible.

La plantilla que se anexa está diseñada para la elaboración de modelos matemáticos que se resuelven mediante máximos y mínimos relativos. Parte de conocimientos básicos como aritmética y geometría para pasar al álgebra, geometría analítica y teoría de funciones y, finalmente el cálculo diferencial.

Enlace para descargar la plantilla en Word:

https://drive.google.com/file/d/1wm_Se5hIO7NDLjOUXXUWpR8W-hd86bmi/view?usp=sharing

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

PD Se anexa también en formato PDF por si resulta necesario.

 

Template 3 1 derivative app 2020 from Edgar Mata

Ejercicio 1.1. Aproximación Numérica de Límites

Primera parte del remedial de la Unidad 1.

Estos ejercicios corresponden al tema 1 de la primera Unidad de la asignatura de Cálculo Diferencial, tiene un valor del 25% de la evaluación remedial de la diccha Unidad 1.

Deberá ser resuelta en el formato que se encuentra en el siguiente enlace:

https://proc-industriales.blogspot.com/2020/05/template-11-numerical-approximation-to.html

En caso de dudas acerca de la forma de contestar y/o el proceso de solución utilizando dicho formato, puede consultarse un ejemplo que se encuentra en el enlace:

https://licmata-math.blogspot.com/2020/05/numerical-limits-worked-problem.html

Contiene una lista de verificación que servirá para la evaluación y asignación de calificaciones, es importante revisar las indicaciones de dicha lista de cotejo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1 1 - reme numeric limits from Edgar Mata

Derivative formulae Part 2 (1 to 6)

Fórmulas de Derivación Parte 2 (1 a la 6)

El concepto de derivada se desarrolló a lo largo de siglos, desde luego no con el nombre ni las características que conocemos actualmente, pero el concepto estuvo ahí por mucho tiempo.

Con el paso del tiempo esta noción se fue consolidando hasta el punto en que actualmente podemos utilizar un conjunto de sencillas fórmulas para obtener la derivada.

En el siguiente enlace se encuentra una primera presentación en la que se explica, paso a paso, la forma en la que se emplean las primeras 5 fórmulas básicas de derivación:

http://proc-industriales.blogspot.com/2020/07/derivative-formulae-part-1-1-to-5.html

A continuación se encuentra la segunda parte de dicha presentación en la que, en primer lugar, se explican otros ejemplos de aplicación de las fórmulas 1 a la 5, y posteriormente, la fórmula número seis.

Es importante señalar que la numeración de las fórmulas se refiere al formulario de matemáticas que se encuentra en:

https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivative formulae 02 from Edgar Mata

Exercise 2.2. Four Steps Rule

Ejercicio 2.2. Método de los Cuatro Pasos

Este ejercicio contiene 5 problemas en los que se pide obtener la pendiente de la recta tangente en un punto cualquiera x, posteriormente deberá utilizarse el resultado de esta primera parte, para determinar las ecuaciones de tres rectas tangentes en los valores de equis señalados en cada problema.

Es muy importante que la gráfica contenga la información señalada en la lista de verificación para que el problema pueda considerarse resuelto correctamente.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 2 2 - four steps rule 2020 from Edgar Mata

Derivative Four Steps Rule

El Método de los Cuatro Pasos

Uno de los muchos problemas que Fermat planteó y resolvió es la determinación de la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto.

El método de los cuatro pasos, también llamado regla de los cuatro pasos o método de Newton, básicamente es una forma actualizada del problema resuelto por Fermat.

En la siguiente presentación se explica, paso a paso, el procedimiento para calcular la pendiente de la recta tangente por dicho método; se deja como ejercicio el trazo de la gráfica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Fermat and four steps 2020 from Edgar Mata

Activity 2.1. The Limit in Geometry Problems

Actividad 2.1. El Límite en Problemas Geométricos

La Teoría de Límites es un tema de fundamentación teórica de la matemáticas, de modo que muchas de sus aplicaciones están relacionadas con teoría matemática.

En este documento se aplica el método de Fermat para el cálculo de la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.

Esperemos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 1 the limit in geomety problems from Edgar Mata

Finding Limits Algebraically

Obtención de Límites Algebraicamente

El álgebra es una herramienta indispensable, en cualquier problema que requiera de matemáticas para su solución, seguramente se empleará alguna técnica algebraica.

La teoría de límites no es la excepción, aunque es posible obtener algunos límites mediante aproximaciones numéricas como se muestra en el ejemplo del enlace siguiente, es más sencillo resolverlos mediante el álgebra.

http://licmata-math.blogspot.com/2020/05/numerical-limits-worked-problem.html

En algunos de estos ejemplos se utiliza la factorización, en caso de que no recuerdes algunos de los productos notables los puedes encontrar en el formulario de magtemáticas básicas que se encuentra en:

https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html

El siguiente video, en español, explica el procedimiento que se emplea para la obtención de límites mediante un ejemplo:


La siguiente explicación, aunque en inglés, contiene otros ejemplos.


Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.