Algebra Applications and Mathematical Models (Part 2).

Aplicaciones del Álgebra y Modelos Matemáticos (Parte 2)

El proceso de solución de un problema de razonamiento requiere de una etapa de búsqueda heurística que, por su naturaleza, puede conducir a estrategias diferentes.

En esta entrada vamos a presentar la solución de un problema de tres formas diferentes, en cada una de ellas, se toma como incógnita una cantidad desconocida diferente a los otros dos casos.

La redacción del problema dice:

Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?

En la siguiente presentación se resuelve el problema tomando como incógnita el precio de los zapatos.

Problemas de razonamiento ejemplo 1-1 from Edgar Mata

Posteriormente se plantea el mismo problema, ahora tomando como incógnita el precio de la bolsa:

Problemas de razonamiento ejemplo 1-2 from Edgar Mata

Finalmente se resuelve el mismo problema tomando como incógnita el precio del vestido:

Problemas de razonamiento ejemplo 1-3 from Edgar Mata

Es muy interesante llevar a cabo un análisis detallado del proceso de solución seguido en cada uno de ellos y tratar de determinar, ¿cuál es el más sencillo?, ¿y el de mayor dificultad?

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Algebra Applications and Mathematical Models (Part 1).

Aplicaciones del Álgebra y Modelos Matemáticos (Parte 1).

La naturaleza es compleja, en muchos casos, demasiado compleja. Cuando queremos estudiar la realidad, resulta casi imposible poner atención a todos los aspectos que la componen, por ello, se toma solamente una parte, aquella que nos interesa o que pensamos podrá ser útil para resolver algún problema o alcanzar un objetivo.

Este proceso de abstracción, con frecuencia consiste en representar la realidad matemáticamente, el resultado de dicho proceso es un modelo matemático.

Existen modelos matemáticos de muchos tipos, cada uno de ellos es empleado donde sus propiedades representan mejor la realidad.

El siguiente material está orientado a desarrollar la capacidad para modelar matemáticamente la realidad y utilizar el modelo para la resolución de un problema.

Está dirigido hacia modelos matemáticos que se expresan como ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata

Generalizations, empirical rules and special products.

Generalizaciones, reglas empíricas y productos notables.

El título de la presente entrada hace referencia a la forma en que se desarrolla el conocimiento matemático, específicamente, los productos notables.

El material de referencia para comprender mejor esta plantilla se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-language-part-4.html

En dicho material se plantea al estudiante el proceso mediante el cuál se elaboran los productos notables, es decir, no se pide que se memoricen, sino que se lleve a cabo una versión simplificada del proceso que da lugar a las reglas empíricas para efectuar ciertos productos sin necesidad de aplicar el algoritmo.

A continuación se propone un formato para obtener reglas empíricas para obtener el resultado de una multiplicación, directamente.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

U2 f22 - special products from Edgar Mata

Algebraic Language (Part 4).

Lenguaje Algebraico (Parte 4).

El presente material tiene por objetivo que el estudiante obtenga las reglas para obtener el producto de dos expresiones algebraicas sin efectuar las multiplicaciones.

Para ello, es necesario, en primera instancia, efectuar varias multiplicaciones para observar las regularidades que posteriormente se convertirán en reglas empíricas.

Una vez que se obtienen las reglas empíricas preliminares, es necesario efectuar más multiplicaciones tendientes a refinar las reglas obtenidas.

Finalmente, se someten la reglas obtenidas a prueba para demostrar su validez y registrarlas para su utilización.

Esperamos que sea de utilidad,

Saludos.

Activity 2 2 special productos and factoring from Edgar Mata

Algebraic Language (Part 3).

Lenguaje Algebraico (Parte 3).

Esta es la tercera parte de un conjunto de recursos destinados al aprendizaje del lenguaje algebraico. las otras dos partes se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-language-part-1.html

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-language-part-2.html

En esta ocasión se aborda el tema del grado de un polinomio. La siguiente presentación contiene una detallada explicación acerca de la forma en que se determina el grado de un término algebraico y, posteriormente, se aplica este conocimiento para determinar el grado de un polinomio.

Se incluye el caso cuando el término y/o el polinomio contiene más de una variable.

Este conjunto de materiales se desarrollan con el objetivo de que el estudiante construya los conocimientos necesarios para comprender el lenguaje algebraico, sus reglas y formas de aplicación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Grado de una expresión algebraica from Edgar Mata

Algebraic language (Part 2).

Lenguaje Algebraico (Parte 2).

Desde el punto de vista del ser humano, la realidad es compleja, contiene numerosas variables cuyos efectos se yuxtaponen y no nos permiten entender el comportamiento de los fenómenos que deseamos estudiar.

Con la finalidad de entender la realidad se suelen emplear "modelos" o representaciones de la misma; puede ser una maqueta o un diagrama que describe el objeto de estudio. Estas representaciones hacen abstracción de la mayoría de las variables y solamente se toman en cuenta aquellas que nos interesan.

Cuando los modelos que se emplean utilizan expresiones algebraicas, son sumamente útiles, ya que permiten predecir el comportamiento del fenómeno que se estudia, y luego, verificar si las predicciones fueron correctas, lo cuál le va dando validez y confiabilidad al modelo que se diseñó.

Para la elaboración y comprensión de estos "modelos matemáticos" es necesario conocer el lenguaje de la matemática y sus operaciones básicas. En el material adjunto se presenta una introducción al lenguaje algebraico y las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 4 algebraic expressions from Edgar Mata

Algebraic Operations: Polynomial Multiplication.

Operaciones Algebraicas: Multiplicación de polinomios.

En la entrada anterior:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-operations-polynomial-addition.html

Se trató el tema de la suma algebraica de polinomios, en la que fue necesario revisar las leyes de los signos para la suma y el concepto de términos semejantes.

En esta ocasión vamos a revisar la multiplicación de polinomios, que se efectúa multiplicando "término a término".

Dado que el último paso de la multiplicación de polinomios consiste en simplificar el resultado parcial, será necesario volver a aplicar las leyes de los signos para la suma y el concepto de términos semejantes, pero la incorporación de las leyes de los signos para la multiplicación es lo que puede convertirse en un problema.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada del procedimiento que se sigue para multiplicar polinomios.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Algebraic multiplication from Edgar Mata