viernes, 6 de julio de 2018

Learn easily the use of derivative formulae (Part 2).


Aprende fácilmente el uso de las fórmulas de derivación 

(Parte 2).

El uso de las fórmulas de derivación es sencillo, solamente es necesario seguir las reglas señaladas por cada fórmula. En ocasiones, las dificultades que enfrenta el alumno tienen que ver con los procesos algebraicos necesarios para simplificar la expresión original o su derivada.

La siguiente pesentación, es la segunda parte de una anterior en la que se abordan  las primeras cinco fórmulas de derivación, en este caso se profundia en la derivada de equis a a ene (identificada con el número 5) para abordar la fórmula de ve a la ene (identificada con el número 6).

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 2 de julio de 2018

Learn easily the use of derivative formulae (Part 1).


Aprende fácilmente el uso de las fórmulas de derivación 

(Parte 1).


El uso de las fórmulas de derivación es sencillo, solamente es necesario seguir las reglas señaladas por cada fórmula.

En ocasiones, las dificultades que enfrenta el alumno tienen que ver con los procesos algebraicos necesarios para simplificar la expresión original o su derivada.

La siguiente pesentación contiene una explicación de las primeras cinco fórmulas de derivación, que se muestran en la imagen.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


martes, 26 de junio de 2018

Activity 2.3. Derivative formulae.


Actividad 2.3. Obtención de las fórmulas de derivación.

El método de los cuatro pasos puede emplearse para obtener la derivada cuando el procedimiento algebraico resultante es manejable, sin embargo, con frecuencia esta técnica conduce a expresiones algebraicas cuyo manejo no resulta sencillo.

En el siguiente documento se aplica el método de los cuatro pasos para obtener algunas fórmulas de derivación con objeto de mostrar el método generalmente aplicado para este fin.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


martes, 12 de junio de 2018

Activity 2.2. Four step derivative process.

Actividad 2.2. Derivada por los cuatro pasos.

Para obtener la derivada de una función se recurre a fórmulas, sin embargo, en este ejercicio, se plantea la obtención de la derivada a través de us definición.

El procedimiento es un poco laborioso, pero es una mejora respecto a los procesos puramente aritméricos estudiados en la actividad 2.1.

Esperamos que sea de utilidad.

Saudos.


miércoles, 6 de junio de 2018

Activity 2.1. Geometric Interpretation of Derivative.


Actividad 2.1. Interpretación Geométrica de a Derivada.

La derivada es una herramienta matemática desarrollada para resolver problemas en los que las herramientas tradicionales son insuficientes, sin embargo, durante la invención del cálculo, se cometieron inexactitudes que debieron ser resueltas posteriormente.

En este documento se describe, paso a paso, el significado de la derivada desde un punto de vista geométrico y a través de la aplicación de la teoría de límites.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

lunes, 21 de mayo de 2018

Activity 1.2. Limits and Continuity of Functions.


Actividad 1.2. Límites y Continuidad de funciones.

El concepto de límite puede resultar difícil de entender se es abordado formalmente, una buena estrategia didáctica consiste en utilizar la aproximación numérica para entender mejor y, posteriormente, formalizar el concepto.

En el siguiente documento se parte de un sencillo problema acerca de elasticidad de un resorte para presentar el concepto de límite, pasando luego a ejemplos de funciones discontinuas en las que se aplica la teoría de límites para comprender mejor su comportamiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


sábado, 19 de mayo de 2018

Activity 1.1. Introduction to Differential Calculus.

Actividad 1.1. Introducción al Cálculo Diferencial.

El cálculo diferencial fue desarrollado para resolver problemas, específicamente problemas en los que las herramientas matemáticas existentes no eran suficientes.

El siguiente documento contiene una explicación de la forma en que el cálculo se vuelve necesario al tratar de resolver problemas.

Esperamos que sea de utlidad.

Saludos.



martes, 10 de abril de 2018

Exercise 4.1. Vector Algebra.

Ejercicio 4.1. Álgebra Vectorial.

La imagen empleada para ilustrar la diferencia entre un escalar y un vector fue tomada de la página:

https://byjus.com/physics/scalars-and-vectors/

El siguiente documento contiene una colección de ejercicios destinados a servir como introdución al tema de los vectores y sus operaciones fundamentales.

Esperamos que sea de utilidad.



martes, 3 de abril de 2018

Exercise 3.6R. Mathematical Functions (3).


Ejercicio 3.6. Funciones matemáticas (Parte 3).

En los problemas académicos, suelen simpificarse las situaciones con la finalidad de mostrar una aplicación directa de los temas en estudio, esto tiene la ventaja de ilustrar posibles aplicaciones reales de la matemática. Sin embargo, los problemas reales suelen ser mucho más complejos y requieren de un proceso de análisis que toma como base, además del conocimiento matemático, una serie de competencias que, generalmente se desarrollan solamente con la experiencia.

El siguiente ejercicio plantea una situación empírica cuya solución no puede obtenerse aplicando ciegamente un tema especifico en estudio, en ves de ello, requiere de la aplicación de varias herramientas y la capacidad de análisis del estudiante para elegir la mejor respuesta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 2 de abril de 2018

Exercise 3.5R. Mathematical Functions (2).


Ejercicio 3.5R. Funciones Matemáticas (2).

Las funciones matemáticas de grado mayor a dos no son tan sencillas de utilizar como las lineales y cuadráticas, sin embargo, con frecuencia presentan la ventaja de representar mejor las situaciones reales, por ello, se suelen utilizar.

El siguiente documento contiene un conjunto de ejercicios para practicar la graficación y comprensión de funciones hasta de quinto grado.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



Exercise 3.4R. Mathematical Functions.


Ejercicio 3.4R. Funciones Matemáticas.

Las funciones matemáticas son ampliamente utilizadas en la resolución de problemas, tanto lineasl como cuadráticas, trasencedentes y de mayor grado.

El siguiente documento contiene cuatro problemas que se plantean mediante funciones matemáticas.

Esperamos que sea de utlidad.

Saludos.



martes, 27 de marzo de 2018

Exercise 2.4R. Analytic Geometry.


Ejercicio 2.4.R. Geometría Analítica.

Los siguientes ejercicios contribuyen a una mejor comprensión de los conceptos fundamentales de la geometría analítica, especialmente de las cónicas.

Es necesario trazar las gráficas para una mejor comprensión de cada problema y hacer uso de las propiedades geométricas de los conceptos involucrados.

Después de resolver cada problema, la gráfica servirá para comprobar si el resultado cumple con las condiciones del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



sábado, 24 de marzo de 2018

Exercise 1.4R - Oblique Triangles


Ejercicio 1.4R. Triángulos Oblicuángulos.

Problemas de razonamiento acerca de triángulos oblicuángulos, para resolverlos será necesario emplear las funciones trigonométricas básicas, el teorema de Pitágoras, las leyes de los senos y las leyes de los cosenos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

lunes, 5 de marzo de 2018

Activity 2.2. The Conics


Actividad 2.2. las Cónicas.

Las secciones cónicas o sencillamente cónicas, fueron estudiadas por Apolonio desde el siglo III a. C.

EL siguiente documento contiene algunas aplicaciones de estas curvas a situaciones de la ingeniería.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.




lunes, 26 de febrero de 2018

Activity 2.1. Stright Line in Plane.


Actividad 2.1. La línea recta en el plano cartesiano.

La geometría analítica es una herramienta que nos permite resolver problemas geométricos mediante métodos algebraicos. Se utiliza el llamado Plano Cartesiano.

En el siguiente documento se presenta el tema de la ecuación de la línea recta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 30 de enero de 2018

Activity 1.3. Trigonometric Functions

Actividad 1.1. Funciones Trigonométricas.

La resolución de triángulos se basa en la semejanza de triángulos que sirve de base a las funciones trigonométricas. En el siguiente documento se desarrollan los conceptos de trigonometría a partir de la semejanza.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.





viernes, 26 de enero de 2018

"The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences."

"La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales."

Este es el título de un interesante artículo escrito en 1960 por Eugene P. Wigner en la Universidad de Princeton. En este documento, Wigner señala que le resulta sorprendente observar que determinadas ecuaciones describan con tanta precisión el comportamiento de un fenómeno físico; como las ecuaciones de Maxwell, que permiten predecir el comportamiento y las relaciones entre la electricidad y el magnetismo.

El artículo completo puede encontrarse en:

https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html

En el mismo artículo responde a la pregunta de la naturaleza de las matemáticas; ¿existen y deben ser descubiertas? ¿o son solamente una invención de nuestra mente?

Este artículo ha generado numerosas investigaciones acerca de la naturaleza de las matemáticas y la facilidad con la que permiten predecir el comportamiento del universo.

El siguiente vídeo aborda en forma muy entretenida esta situación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 


martes, 16 de enero de 2018

Activity 1.2. Areas and Volumes.

Actividad 1.2. Áreas y Volúmenes.

Las aplicaciones más conocidas de la geometría se refieren a la obtención de perímetros, áreas y volúmenes de figuras geométricas.

El siguiente material sirve de apoyo para el estudio de estas y otras propiedades geométricas importantes de las figuras que se usan con mayor frecuencia.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



martes, 9 de enero de 2018

Activity 1.1. The Golden Ratio And Fibonacci Numbers

Actividad 1.1. La Razón Dorada y Los Números de Fibonacci.

El desarrollo de la matemática parte siempre de necesidades prácticas, así sucedió con la geometría; en un primer momento se empleaban conocimientos de esta rama de las matemáticas para resolver problemas relacionados con la agrimensura y/o construcción, sin embargo, posteriormente la geometría se sistematizó tomando como base en la lógica de Aristóteles, volviéndose una ciencia demostrativa.

El desarrollo de la geometría está fuertemente ligado con el desarrollo del método científico y la validez del conocimiento científico.

El siguiente material aborda la geometría desde la perspectiva de la razón áurea y sus aplicaciones en el arte.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.





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