Exercise 2.5. Derivative´s Formulae 02

 

Ejercicio 2.5. Fórmulas de Derivación Parte 2

Como se ha comentado en ejercicios anteriores, como el 2.4 que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/exercise-24-derivatives-formulae-01.html

El aprendizaje de la matemática requiere de la práctica para el logro de las competencias algorítmicas básicas, por ello, a continuación se propone un ejercicio que contiene 10 problemas para practicar las primeras ocho fórmulas de derivación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

El profesor y los recursos digitales durante la pandemia

 

Cambios y Aprendizajes del Profesor

Un interesante artículo acerca de las transformaciones que la educación ha sufrido por causa de la pandemia de COVID-19 conduce a la posibilidad de que la pedagogía deberá integrar estas nuevas condiciones y desarrollar los fundamentos teóricos de las nuevas formas de trabajo del profesor.

El artículo puede consultarse en el siguiente enlace:

https://teachonline.ca/tools-trends/how-teach-online-student-success/new-pedagogy-emerging-and-online-learning-key-contributing-factorhttps://teachonline.ca/tools-trends/how-teach-online-student-success/new-pedagogy-emerging-and-online-learning-key-contributing-factor

Comienza señalando la magnitud y la fuerza que estas condiciones generaron:

"Mil quinientos millones de estudiantes, según datos de la UNESCO, participaron de diversos modelos de aprendizaje remoto durante el peor momento de pandemia a partir de marzo de 2020. No todos los alumnos tenían acceso a internet, pero algunos sí. Los profesores, en su mayoría sin experiencia en educación no presencial, tuvimos que aprender nuevas formas de trabajo más imaginativa para enfrentar los grandes retos que esta situación generaba."

Es evidente que estas experiencias de los profesores produjeron nuevo conocimiento acerca del aprendizaje de los alumnos y, a partir de dichos nuevos conocimientos habrá espacio para la producción teórica en pedagogía. Es una propuesta interesante y que pone al profesor y a las instituciones ante el dilema de replantear estrategias educativas, rutas metodológicas y técnicas didácticas que, por el momento, carecen de sustento teórico en pedagogía.

Otro artículo que enfatiza la situación que tuvo que ser resuelta por los profesores e encuentra en el siguiente enlace:

https://observatorio.tec.mx/edu-bits-blog/saberes-digitales-para-la-educacion 

En esta ocasión el artículo centra su atención en el aprendizaje de tecnologías digitales que el profesor tuvo que llevar a cabo por su cuenta, y poner en operación durante este periodo de poco más de un año de pandemia.

Este enfoque resalta la forma autodidacta que el profesor tuvo que emplear para impartir sus clases con la máxima calidad posible de acuerdo con sus posibilidades, ya que frecuentemente este trabajo se llevó a cabo desde la casa del profesor y con los medios disponibles en el hogar.

Ambos artículos ponen de manifiesto la necesidad de llevar a cabo un proceso de sistematización de la experiencia en el que los conocimientos adquiridos y/o producidos por los profesores puedan estar al alcance del mayor número posible de educadores.

Un tema muy interesante que deberá  revisarse y analizarse para diseñar estas estrategias de gestión del conocimiento, capacitación y desarrollo del profesor y apoyo para el profesor.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos. 

Derivative Formulae 03

 

Fórmulas de Derivación Parte 3.

Esta presentación es la continuación de otras dos que se encuentran en los siguientes enlaces:

En esta ocasión se aborda la fórmula que se emplea para derivar el producto de dos funciones.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 2.4. Derivative´s Formulae 01

 

Ejercicio 2.4. Fórmulas de Derivación Parte 1

La mejor forma de aprender matemáticas es practicando, a partir de la comprensión de los algoritmos y procedimientos de solución de problemas, es necesario realizar ejercicios en los que se apliquen los principios estudiados en clase.

El siguiente conjunto de problemas está enfocado en la aplicación de las primeras seis fórmulas de derivación numeradas en el formulario que se encuentra en le siguiente enlace:

https://licmata-formulae.blogspot.com/2020/01/formulario-de-matematicas-2020.html

Se utiliza el NL = Número de Lista y NE =  Número de Equipo para que cada alumno resuelva problemas diferentes a sus compañeros.

Es importante agregar las gráficas de cada una de las funciones y sus derivadas.

Esperamos que sea de utilidad,

Saludos.

Clases Presenciales y Tecnologías Digitales

 

Las Tecnologías Digitales y la Educación Presencial

Durante muchos años se habló de la importancia que tienen las tecnologías digitales para el aprendizaje, pero muchos profesores, estudiantes y administradores de centros educativos, no le daban mayor importancia, consideraban que era viable seguir trabajando como se había hecho durante casi mil años.

La pandemia por COVID-19 cambió completamente las cosas, aunque todavía escuchamos a diferentes actores del hecho educativo afirmando que "todo volverá a ser como antes". En realidad, no podemos ignorar las ventajas que las tecnologías digitales aportaron a la educación por lo que, a pesar de la fuerte inercia social, los cambios en educación han llegado para quedarse. 

Estos cambios serán afectarán en forma diferente dependiendo de las condiciones socioeconómicas y culturales de cada país, pero el cambio es irreversible.

En el siguiente enlace se encuentra un interesante análisis acerca de las transformaciones inducidas por la pandemia.

https://observatorio.tec.mx/edu-bits-blog/la-pandemia-cambio-la-industria-de-la-educacion-para-siempre

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivative Formulae 01

 

Fórmulas de Derivación, Primera Parte

Las fórmulas de derivación son necesarias para facilitar el proceso de obtención de la derivada de una función, es conveniente tomar en cuenta que, en ocasiones, es necesario realizar alguna forma de procesamiento algebraico para preparar la función de modo que corresponda con alguna de las fórmulas. También puede requerirse realizar otros procedimientos algebraicos para simplificar el resultado.

La siguiente presentación contiene las primeras cinco fórmulas, que suelen emplearse juntas para derivar expresiones algebraicas sencillas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Worked Problem: Four Step Rule

 

Problema Resuelto: Regla de los Cuatro Pasos

La regla de los cuatro pasos es un método que nos permite determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en cualquier punto, por ello, el resultado del procedimiento consiste en una expresión algebraica que, al sustituir cualquier valor de equis, nos proporciona la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho valor de equis.

En otras palabras es una forma de derivar con base en la definición de derivada en términos del límite del cociente de los incrementos de equis, ye.

El siguiente documento es un problema resuelto por este método, siguiendo el procedimiento señalado en la presentación que se encuentra en:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/four-steps-rule.html

Con la finalidad de desarrollar un procedimiento ordenado se presenta la solución en el formato que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/template-22-four-step-rule.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Newton's Binomial Theorem

 

Teorema del Binomio de Newton

Una situación que se presenta con frecuencia en álgebra, es la necesidad de elevar un binomio a una potencia. Cuando esta potencia es pequeña se aplican las reglas correspondientes, como el binomio al cuadrado o al cubo, pero cuando se trata de binomios a la cuarta potencia o más, se vuelve un poco más complicado. 

Para esas situaciones se recomienda el uso del triángulo de pascal o, mejor aún, el binomio de Newton,

La siguiente presentación contiene una explicación acerca de la forma en que se aplica el binomio de Newton para elevar un binomio a cualquier potencia.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

El Aprendizaje autónomo "acompañado"

 

Aprendizaje Autónomo e Independencia Intelectual

El aprendizaje es una actividad colaborativa, sin embargo, sigue siendo muy importante que el alumno sea capaz de enfrentar, por sí mismo, los problemas de la asignatura en estudio.

Para llevar a cabo esta tarea es indispensable que el profesor provea los recursos necesarios, de modo que el esfuerzo del alumno se centre en dominar el tema, y no en buscar materiales adecuados.

Una idea interesante consiste en hacer que el alumno se sienta acompañado, pero sin ninguna intervención de sus acompañantes, esta idea e ha puesto de moda durante la pandemia y recibe el nombre de "gongbang".

El siguiente enlace contiene información acerca de este interesante "recurso":

https://observatorio.tec.mx/edu-news/gongbang-videos-estudia-conmigo

Este nueva tendencia que podría traducirse como "estudia conmigo" ha surgido en Corea del Sur; consiste en la transmisión en vivo y grabación de videos de personas estudiando en diferentes ambientes. 

Uno de sus mayores valores es la aplicación de técnicas de estudio como la llamada "Pomodoro" que consiste en trabajar en intervalos fijos de 25 minutos.

Al final de esta entrada se encuentra un ejemplo de estos videos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template 2.2. Four Step Rule

 

Formato 2.2. Regla de los Cuatro Pasos

La comprensión de los fundamentos de la derivada es importante para que las aplicaciones de la derivada tengan sentido, de otra forma, solamente estamos aplicando recetas a problemas conocidos.

El formato adjunto tiene por objeto guiar al estudiante en la aplicación de la regla de los cuatro pasos para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en cualquier punto, lo que posteriormente llamaremos derivada.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Transición del modelo presencial a las clases en línea

 

Los cambios por la pandemia

En marzo de 2020 se difundió en la Universidad Tecnológica de Torreón que las clases comenzarían a impartirse en línea debido a un problema de salud mundial; la pandemia por COVID-19.

Se recomendó el uso de la plataforma Moodle e incuso se capacitó a los profesores en el uso y manejo de este administrador de cursos en línea... y a trabajar. Fue la reacción inmediata a la necesidad que debía resolverse por lo que algunos profesores optamos por soluciones tecnológicas diferentes como Google Classroom y otras plataformas de gestión de cursos en línea.

Esperábamos que fuera solamente un mes por la emergencia pero este problema se ha extendido por un año completo y actualmente estamos trabajando en forma híbrida; una parte de los alumnos asisten en forma presencial y el resto se conecta a través de MS-TEAMS.

Naturalmente, algunos profesores familiarizados con el uso de tecnologías digitales se adaptaron relativamente bien al cambio mientras otros enfrentaban grandes retos para emplear estas herramientas. De una forma o de otra cada profesor fue resolviendo y gestionando la situación con los recursos que disponía y que mejor correspondían a su forma de trabajo.

Esta experiencia y las reflexiones que sobre ella hacemos los profesores ha producido conocimiento que debe hacerse explícito para compartirlo y, de esta forma, mejorar el desempeño del profesor con base en lo aprendido hasta ahora.

Un interesante artículo acerca de la necesidad de capacitación se encuentra en el observatorio de innovación educativa del ITESM.

En dicho artículo se señala la urgente necesidad de capacitación docente. A continuación el enlace a dicha información.

https://observatorio.tec.mx/edu-news/capacitacion-docente-covid

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 2.2. Slope of Tangent Line

 

Ejercicio 2.2. Pendiente de la Tangente

La matemática se aprende haciendo matemática, por ello, es indispensable que el alumno practique la resolución de problemas en todas las ramas de dicha disciplina.

El siguiente ejercicio deberá resolverse siguiendo las indicaciones de la presentación que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/05/slope-of-tangent-line.html

Con la finalidad de que el trabajo realizado resulte ordenado y cumpla con todas las características requeridas, será necesario resolver cada ejercicio en el Formato 2.1, que se encuentra en:

http://proc-industriales.blogspot.com/2021/06/template-21.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Four Steps Rule

La Regla de los Cuatro Pasos

El origen del cálculo diferencial ha sido polémico desde la confrontación entre Newton y Leibnitz, y otros matemáticos consideran que no se ha reconocido lo suficiente el gran aporte que hace Fermat a esta rama de la matemática.

En esta presentación se explica, paso a paso, el procedimiento para la obtención de la ecuación de una recta tangente a una curva en forma general; en cualquier punto. Posteriormente se muestra cómo emplear esta técnica para determinar la ecuación de la recta en un punto en particular.

Es muy importante trazar la gráfica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Sugata Mitra: Innovation in Education

 

Sugata Mitra: Innovación Educativa

Desde 1999, con su famosa investigación denominada; "A hole in the wall", el profesor Sugata Mitra ha estado documentando y compartiendo sus hallazgos a través de diferentes medios.

Los resultados de sus investigaciones conducen a conclusiones que cambiarán la forma en la que entendemos la educación, en el siguiente video nos habla de tres consideraciones fundamentales:

1. La educación mínimamente invasiva produce muy buenos resultados

2. Una parte importante del trabajo del profesor es proveer experiencias motivadoras

3. ¿Cuál es el sentido de la educación?

Es indispensable poner en operación, en la medida de los posible, las recomendaciones del profesor Mitra.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.