Best Mathematics Apps and Freeware for University Students

 

Las mejores aplicaciones matemáticas y software gratuito para estudiantes universitarios.

La educación siempre ha sido un hecho social con elevada inercia, por lo que, tanto a profesores como estudiantes, nos cuesta mucho cambiar nuestras formas de trabajo.

La pandemia ha obligado a poner en práctica formas de trabajo para las que no estamos preparados y hemos tenido que ir aprendiendo sobre la marcha.

Un tema siempre polémico es el uso de las tecnologías de la información en la resolución de actividades matemáticas tradicionalmente resueltas manualmente, sin embargo, a pesar de tanta oposición, los recursos están ahí y no podemos evitar que el estudiante los utilice.

El reto es diseñar actividades en las que el alumno aprenda con la ayuda de estos recursos tecnológicos.

En el enlace siguiente se propone una actividad que, mediante el uso de software y/o aplicaciones matemáticas, conduce al aprendizaje de las operaciones algebraicas básicas.

http://licmata-math.blogspot.com/2020/10/exercise-21-special-products.html

Algunas herramientas matemáticas que pueden emplearse para completar este ejercico son:

Microsoft Mathematics.

Es un programa que se instala bajo wl sistema operativo Windows, de 32 o 64 bits y resuelve diversas clases de problemas matemáticos. Durante algunos años tenía un costo perom desde hace tiempo es gratuito, puede descargarse del enlace siguiente:

https://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=15702

Symbolab

Es una aplicación Android que también se encuentra para iOS, resuelve las operaciones básicas con la limitación de que en la versión gratuita no muestra los pasos del procedimiento.

Puede encontrase en el siguiente enlace:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.devsense.symbolab&hl=en

Photomath

Esta aplicación para Android, también disponible en iOS, se volvió popular porque solamente es necesario tomar una fotografía del problema y lo resuelve. Se encuentra en el siguiente enlace:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.microblink.photomath

Wolfram Alpha

En este caso existe la página que puede usarse gratuitamente y también las aplicaciones para iOS y Android aunque con un costo. La página es excelente para resolver problemas, el enlace es:

https://www.wolframalpha.com/

Excel

Tal vez algunas personas se sorprendan porque se incluye este programa en esta lista, especialmente por su costo, pero en realidad casi todos los estudiantes del nivel superior cuentan con este recurso instalado en sus computadoras.

Aunque no es un software que se haya diseñado para matemáticas, en realidad es altamente recomendable realizar actividades con esta herramienta porque será un aprendizaje adicional que el alumno conseguirá al aprender a trazar gráficas matemáticas o resolver sistemas de ecuaciones.

La imagen muestra cómo luce el cálculo del determinante principal de un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas mostrando todos los pasos del procedimiento.

Esperamos que esta información resulte de utilidad.

Saludos.

"The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences."

"La irrazonable efectividad de las matemáticas en las ciencias naturales."

Este es el título de un interesante artículo escrito en 1960 por Eugene P. Wigner en la Universidad de Princeton. En este documento, Wigner señala que le resulta sorprendente observar que determinadas ecuaciones describan con tanta precisión el comportamiento de un fenómeno físico; como las ecuaciones de Maxwell, que permiten predecir el comportamiento y las relaciones entre la electricidad y el magnetismo.

El artículo completo puede encontrarse en:

https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html

En el mismo artículo responde a la pregunta de la naturaleza de las matemáticas; ¿existen y deben ser descubiertas? ¿o son solamente una invención de nuestra mente?

Este artículo ha generado numerosas investigaciones acerca de la naturaleza de las matemáticas y la facilidad con la que permiten predecir el comportamiento del universo.

El siguiente vídeo aborda en forma muy entretenida esta situación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

The Map of Mathematics

El mapa de las matemáticas.

Frecuentemente los estudiantes de todos los niveles escolares tienen dudas acerca del conocimiento matemático, y pregunta si ya toda la matemática es conocida, qué otros conocimientos matemáticos deberíamos aprender y cuestiones similares.

No resulta sencillo describir un panorama completo de la matemática, especialmente de aquellas ramas poco conocidas y/o que generalmente son abordadas solamente por estudiantes de la carrera de matemáticas. No obstante, este vídeo es altamente instructivo acerca de esta disciplina científica.

Una versión no animada de este vídeo puede encontrarse en la siguiente dirección:

https://www.flickr.com/photos/95869671@N08/32264483720/in/dateposted-public/

Esperamos que sea útil.

Saludos.

  

Algebraic Operations: Polynomial Multiplication.

Operaciones Algebraicas: Multiplicación de polinomios.

En la entrada anterior:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/algebraic-operations-polynomial-addition.html

Se trató el tema de la suma algebraica de polinomios, en la que fue necesario revisar las leyes de los signos para la suma y el concepto de términos semejantes.

En esta ocasión vamos a revisar la multiplicación de polinomios, que se efectúa multiplicando "término a término".

Dado que el último paso de la multiplicación de polinomios consiste en simplificar el resultado parcial, será necesario volver a aplicar las leyes de los signos para la suma y el concepto de términos semejantes, pero la incorporación de las leyes de los signos para la multiplicación es lo que puede convertirse en un problema.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada del procedimiento que se sigue para multiplicar polinomios.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Algebraic multiplication from Edgar Mata

Math Graphs

Gráficas en matemáticas.

El trazo de gráficas en matemáticas tiene dos formas de analizarse:

1. Tienen la ventaja de brindar una interpretación visual del comportamiento matemático de una función o cualquier otro concepto matemático que se está estudiando, pudiendo facilitar la comprensión de los temas.

2. El uso de los gráficos puede incorporar una nueva dificultad ya que se trata de un lenguaje diferente e incorpora nuevos conceptos a los que se están estudiando.

Con la finalidad de facilitar la representación gráfica es necesario indicar con claridad el contenido de un gráfico.

En el siguiente archivo se encuentra un formato para entrega de gráficas de números complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

U1 f2 - gráfica n complejos from Edgar Mata

Mathematics Based in Competency (Part 3).

Matemáticas Basadas en Competencias (Parte 3).

Esta es la tercera (y última parte) de un conjunto de materiales que tienen por objetivo mostrar una de las muchas formas en que puede ponerse en operación la Educación por Competencias.

Es conveniente tomar en cuenta que no es suficiente con que el profesor haga uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación; debe promoverse que el alumno utilice estos recursos para la producción y difusión de los conocimientos que va adquiriendo durante el desarrollo del curso.

Parte 1:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/08/mathematics-based-in-competency-part-1.html

Parte 2: 

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/08/mathematics-based-in-competency-part-2.html

Esperamos que sea de utilidad.

Matemáticas por competencias 03 from Matematica de Samos

Mathematics Based in Competency (Part 2)

Matemáticas Basadas en Competencias (Parte 2).

En la primera parte de este material se plantea y resuelve un problema de razonamiento con la finalidad de poner en operación el modelo por competencias.

En esta segunda parte se sigue el mismo procedimiento: planteamiento de un problema seguido del análisis y resolución, ya sea individual o colaborativamente, para poner en marcha los procesos intelectuales que conducirán al aprendizaje.

Es muy importante destacar la importancia que tienen las tecnologías de la información y comunicación donde el alumno encontrará la información necesaria para resolver las actividades presentadas en clase.

Esperamos que sea de utilidad.

Matemáticas por competencias 02 from Matematica de Samos

Mathematics Based in Competency (Part 1)

Matemáticas Basadas en Competencias (Parte 1).

Los modelos Educativos Basados en Competencias requieren ciertas formas de trabajo y cambios en el papel del profesor y del alumno.

El presente material tiene la finalidad de mostrar, a partir de un ejemplo, una forma de implementar este modelo en el salón de clases, específicamente en un curso de matemáticas.

Se recomienda seguir el material para que profesores y alumnos se familiaricen con esta forma de trabajo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Matemáticas por competencias 01 from Matematica de Samos

Solving problems about derivative applications easily.

Cómo resolver problemas acerca de aplicaciones de la derivada, fácilmente.

La derivada es útil para resolver muchos problemas; entre todas las aplicaciones que pueden resolverse están las de optimización a través del concepto de máximos y mínimos relativos.

En este mismo blog se encuentran varios ejemplos de este tema: maximizar el volumen de una caja sin tapa, maximizar el área cercada, entre otras.

En cualquiera de estas aplicaciones se emplean las fórmulas básicas de derivación que se encuentran en el formulario que se encuentra aquí.

Ejemplos de aplicación de dichas fórmulas se encuentran en el siguiente archivo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivación por fórmulas 03 from Matematica de Samos

Pythagoras theorem.

El Teorema de Pitágoras.

En cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

A pesar de que le teorema lleva su nombre, no se ha encontrado evidencia confiable de que él lo descubrió, principalmente porque Pitágoras no escribió nada. Algunos historiadores afirman que el teorema era conocido por los babilonios, pero la tablilla que se emplea como evidencia solamente contiene ternas pitagóricas sin mostrar el proceso de obtención.

Una página que contiene hojas de trabajo listas para imprimir con problemas de diferentes tipos acerca del teorema de Pitágoras se encuentra aquí.

En la siguiente presentación se exponen los siguientes puntos acerca del Teorema de Pitágoras.

•  Un poco de historia

•  Enunciado del Teorema

•  Significado

•  Expresión algebraica

•  Ejemplo 1

•  Ejemplo 2

•  Ejercicios

•  Ternas pitagóricas


Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pythagoras theorem, the easy way. from Matematica de Samos

Competency-based mathematics course (3).

Matemáticas basadas en competencias (3)

Con la finalidad de mejorar el desempeño del alumno, sobre todo en asignaturas de ciencias básicas, el análisis de los errores cometidos constituye una excelente oportunidad.

La tercera parte de este curso está orientado, no solamente al análisis de los errores más usuales en el álgebra, sino hacia la adquisición de un hábito por parte del alumno: el análisis de los errores.

Se muestran algunos ejemplos, pero se presentan diversos materiales que pueden emplearse rn forma autónoma por el alumno.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mathematical mistakes analysis. from Matematica de Samos

En caso de que haya problemas con slideshare el archivo también se encuentra en:


Otra opción de descarga se encuentra en:



Una opción más:



Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Competency-based mathematics course (2).

Matemáticas basadas en competencias (2).

Los modelos educativos basados en competencias se caracterizan por estar centrados en el alumno.

El material que se presenta en esta entrada es la segunda parte de 3. continúa con la propuesta de familiarizar al alumno de nuevo ingreso a la universidad con los modelos educativos centrados en el aprendizaje; esta vez se aborda mediante un tema de álgebra elemental.

El tema se enfoca en las formas de representación e interpretación de la ecuación de la línea recta.

Esperamos que se a de utilidad.


Saludos.

Competency.based algebra course from Matematica de Samos

Si se presentan problemas con slideshare el material puede encontrarse en:


También puede conseguirse en:





Otra opción es:




Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Competency-based mathematics course (1).

Matemáticas basadas en competencias (1).

Los modelos educativos basados en competencias enfatizan las actividades del estudiante, generalmente alrededor de una situación problemática que lo conducen a investigar lo necesario para resolver el problema.

El material que se presenta en esta entrada tiene la finalidad de familiarizar al alumno de nuevo ingreso a la universidad con los modelos educativos centrados en el aprendizaje; se aborda mediante un tema relativamente sencillo para que todos los participantes conozcan, pero bajo condiciones tales que representen un reto o una situación que pueda captar su atención.

Se emplea el capítulo 3 del libro de Malba Tahan, "El hombre que calculaba".

Esperamos que se a de utilidad.

Saludos.

Mathematics based on competency from Matematica de Samos

Si falla slideshare puede descargarse en:

También puede conseguirse en:


Otra opción es:



Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Fundamental concepts of algebra (2)

Demostración falaz (parte dos).

En la siguiente presentación se explica el error en una demostración falaz.

Saludos.

Demostración falaz from Matematica de Samos

Fundamental concepts of algebra.

Conceptos fundamentales de álgebra.

EL siguiente documento contiene las instrucciones para la resolución de un problema: Encontrar el error en una demostración algebraica. Para ellos, es necesario realizar algunas consultas y trabajar colaborativamente.

Se incluye una rúbrica como instrumento de evaluación de la actividad.

Lineamientos para realización de actividad pbl from Matematica de Samos

Saludos.