Descriptive statistics exercises.

Ejercicios acerca de estadística descriptiva.

La estadística, como cualquier otra rama de la matemática, se aprende mediante la práctica. Estos cinco ejercicios tienen la finalidad de proveer la práctica necesaria para desarrollar las competencias básicas del estudio estadístico mediante datos no agrupados o agrupados.

El orden en el que se encuentran tiene la finalidad de abordar los temas con base en el orden interno de la asignatura.

Para acceder a cada ejercicio, haga clic en cada imagen.

Esperamos que sean de utilidad.

Saludos.

The easy way to make an statistical study with grouped data (2)

La forma más sencilla de realizar un análisis estadístico mediante datos agrupados (2).

Las técnicas estadísticas son una excelente herramienta para el análisis de datos, entre ellas, los métodos basados en datos agrupados.

Al agrupar los datos en intervalos, existe cierta pérdida de exactitud, es decir, los resultados obtenidos como la media aritmética y la desviación estándar no coinciden con los cálculos efectuados sin agrupar datos.

Esta falta de exactitud no es muy grande, por lo que los métodos basados en datos agrupados se siguen empleando.

Veamos un ejemplo:

Elabora un análisis estadístico agrupando los siguientes datos en 10 intervalos:

Paso 1. Para realizar la agrupación de datos, es necesario realizar el procedimiento indicado aquí.

Paso 2. A partir de los intervalos aparentes se obtienen los intervalos reales como se explica aquí.

Paso 3. Ahora se calculan las marcas de clase y se determinan las frecuencias como se explica aquí.

 Paso 4. Finalmente se determinan las medidas de tendencia central y dispersión como se describe aquí.

Esta última tabla es el resultado final del proceso. A partir de esta forma de presentar los datos pueden trazarse gráficas de polígono, circular, histograma, entre otras.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Nonlinear programming template.

Formato para la resolución de problemas de programación no lineal.

La resolución de problemas en matemáticas e ingeniería requiere seguir un proceso ordenado y sistemático. Uno de los aprendizajes que debe lograr un estudiante universitario es esta forma de trabajo, por ello, es recomendable el uso de formatos o plantillas en las que presenten los resultados de la solución de problemas.

En formas de trabajo participativas puede ser el grupo quien proponga, tanto el formato como los valores que cada etapa debe tener durante una evaluación.

En seguida se presentan diferentes opciones de descarga del formato.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Programación no lineal - uso de software

Otra página en la que se pueden publicar documentos e incrustarlos en cualquier pagina o enviar por correo electrónico es:

Otra opción es:

Programación no lineal - Formato from Matematica de Samos

Nonlinear Programming, Solved Problem.

Programación no lineal. Problema resuelto.

La programación no lineal se emplea para resolver problemas de optimización en los que las relaciones entre variables no pueden expresarse linealmente.

En vista de los diferentes tipos de funciones que pueden presentarse en estos problemas, no existe un algoritmo que pueda aplicarse a todos los casos, existen numeroso métodos de solución.

La siguiente presentación contiene el procedimiento necesario para trazar la gráfica de un problema de optimización no lineal, y el proceso necesario para la utilización de SOLVER en le obtención del resultado del mismo.

En la presentación se incluye una referencia a un problema de programación lineal que puede encontrarse en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2015/03/learn-to-solve-linear-programming.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Nonlinear Programming, Solved Problem from Matematica de Samos

Learn to solve linear programming problems.

Aprende a resolver problemas de programación lineal.

Los problemas de optimización pueden resolverse con diferentes herramientas, según sus características.
En la presentación adjunta se explica detalladamente el procedimiento para plantear y resolver el siguiente problema de programación lineal:

Una planta industrial emplea tres máquinas M1, M2 y M3 para fabricar dos artículos A1 y A2. 
Para la fabricación de A1 se requieren dos horas en la máquina M1, una hora en la M2 y tres horas en la M3; para el producto A2 hace falta una hora en la máquina M1, una hora en la M2 y 5 horas en la M3. 
Se dispone de 180 horas en la máquina M1, 110 en la M2 y 480 en la M3. 
La ganancia obtenida por cada pieza del artículo A1 es de $50 y por cada pieza del artículo A2 es de $40. ¿Cuántas piezas de cada artículo deben fabricarse para que la ganancia sea la máxima posible?

En la siguiente dirección se incluye material para imprimir y seguir, paso a paso, el proceso de solución.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/06/mathematical-models-linear-programming.html

Presentación con la solución del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Linear Programming Example 01 from Matematica de Samos

Dynamic Programming Application.

Ejemplo de Programación Dinámica.

Otra de las muchas técnicas de optimización de recursos es la programación dinámica. El siguiente archivo contiene el procedimiento detallado para resolver un problema mediante la programación dinámica.

Es conveniente ir resolviendo el ejercicio conforme avanza la presentación para una mejor comprensión de los temas en estudio.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Dynamic programming 01 from Matematica de Samos

Understanding the difference between linear and nonlinear models.

Entendiendo la diferencia entre modelos lineales y no lineales.

Los modelos matemáticos son una excelente forma de plantear y resolver problemas. Existen numerosos tipos de modelos: determinísticos, estocásticos, lineales, polinomiales, trascendentes, entre muchos otros.

Los modelos lineales, a pesar de que con frecuencia no corresponden exactamente con la realidad, son útiles desde muchos puntos de vista. Por ejemplo para facilitar la comprensión de un problema y las relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas involucradas, o para presentar un concepto en forma sencilla.

En los siguientes enlaces se encuentran ejemplos de modelos matemáticos aplicados a la resolución de problemas:

1. Punto de equilibrio en términos de dos funciones lineales.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/punto-de-equilibrio-problema-resuelto.html

2. Problemas de programación lineal

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-exercises.html

3. Modelos de transporte

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-examples.html

4. Análisis de correlación y regresión lineal.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/pearson-correlation-analysis.html

Y empleando la caja de búsqueda es posible encontrar muchos otros ejemplos en este mismo blog.

Los modelos no lineales suelen ser mucho más complejos, tanto para su planteamiento como su solución. En posteriores entradas se presentarán los métodos más usuales para resolver problemas de programación no lineal.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.