Linear Algebra: Activity 2.1. Algebraic Expressions

Álgebra Lineal: Actividad 2.1. Expresiones Algebraicas.

El álgebra es un lenguaje; es una forma de expresar información con mayor precisión que la que podemos alcanzar con el lenguaje natural. En este sentido, es necesario aprender a "traducir" entre el lenguaje del álgebra y el que utilizamos en la vida cotidiana.

El material adjunto contiene una introducción al álgebra elemental a partir de la modelación matemática de problemas. Requiere revisar los conceptos básicos de esta rama de la matemática y su vocabulario.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2 1 algebraic expressions from Edgar Mata

Solve linear systems, of 2 equations, in 4 easy steps (Part 1).

Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales en 4 sencillos pasos (Parte 1).

Los métodos algebraicos de solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas tienen como base un artificio matemático para eliminar una de las incógnitas y obtener una ecuación de primer grado con una incógnita que puede ser fácilmente despejada.

En la siguiente presentación se explica, paso a paso, el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones que se genera al plantear el problema sobre punto de equilibrio.

Esperamos que se a de utilidad.

Saludos.

Two equations systems solution 1 from Edgar Mata

Learn to solve, easily, Linear Equations Systems (Part 2).

Aprende a resolver, fácilmente, sistemas de ecuaciones lineales (Segunda parte).

Los sistemas de ecuaciones lineales son otra herramienta matemática ampliamente utilizada para el modelado y solución de problemas.

Cuando se trata de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas se emplea el formato:

https://licmata-math.blogspot.mx/2014/09/problems-solving-in-4-easy-steps.html

Si son de tres incógnitas:

Unidad 2 formato 7-razonamiento tres incógnitas from Edgar Mata

Y si son con cuatro o más incógnitas se recomienda diseñar un formato adecuado tomando como referencia los que se han empleado hasta ahora.

En el siguiente material se encuentran ejercicios destinados a desarrollar la habilidad para construir modelos matemáticos basados en dos o más incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 6 word problems from Edgar Mata

Learn to solve, easily, Linear Equations Systems (Part 1).

Aprende a resolver, fácilmente, sistemas de ecuaciones lineales (Primera Parte).

Los sistemas de ecuaciones lineales son herramientas sumamente útiles para la resolución de problemas. 

Lo más importante es la construcción del modelo matemático que describe el problema; una vez elaborado el modelo, es muy sencillo resolver por cualquiera de los muchos métodos disponibles, el sistema obtenido.

   

La solución del modelo debe re-interpretarse para contestar las preguntas que el problema propone y verificar que las condiciones se cumplen.

El siguiente archivo contiene un ejemplo dividido en tres partes (como si fueran tres problemas). Cada parte debe resolverse utilizando el formato que se encuentra en el siguiente enlace:

https://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/learn-to-solve-word-problems-like_11.html

La redacción del problema se encuentra en una presentación de Power Point que, además, contiene la solución de la primera parte del problema. la presentación se encuentra en el siguiente enlace:

https://licmata-math.blogspot.mx/2013/03/punto-de-equilibrio-word-problems.html

Una síntesis de la redacción de dicho problema se encuentra en el siguiente documento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 5 linear equations systems from Edgar Mata

Understanding the difference between linear and nonlinear models.

Entendiendo la diferencia entre modelos lineales y no lineales.

Los modelos matemáticos son una excelente forma de plantear y resolver problemas. Existen numerosos tipos de modelos: determinísticos, estocásticos, lineales, polinomiales, trascendentes, entre muchos otros.

Los modelos lineales, a pesar de que con frecuencia no corresponden exactamente con la realidad, son útiles desde muchos puntos de vista. Por ejemplo para facilitar la comprensión de un problema y las relaciones entre las cantidades conocidas y desconocidas involucradas, o para presentar un concepto en forma sencilla.

En los siguientes enlaces se encuentran ejemplos de modelos matemáticos aplicados a la resolución de problemas:

1. Punto de equilibrio en términos de dos funciones lineales.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/punto-de-equilibrio-problema-resuelto.html

2. Problemas de programación lineal

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-exercises.html

3. Modelos de transporte

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/linear-programming-examples.html

4. Análisis de correlación y regresión lineal.

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/07/pearson-correlation-analysis.html

Y empleando la caja de búsqueda es posible encontrar muchos otros ejemplos en este mismo blog.

Los modelos no lineales suelen ser mucho más complejos, tanto para su planteamiento como su solución. En posteriores entradas se presentarán los métodos más usuales para resolver problemas de programación no lineal.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mathematical models. Linear Programming.

Modelos matemáticos. Programación lineal.

Los modelos matemáticos son una herramienta de análisis que se caracteriza por la representación de la realidad en términos cuantitativos y espaciales. Posteriormente se establecen variables y relaciones entre variables y cantidades conocidas para encontrar las ecuaciones que representan al modelo.

Cuando las relaciones que se establecen entre variables y constantes son lineales, entonces se dice que el modelo es lineal, y cuando se plantea el objetivo de maximizar o minimizar un valor, entonces estamos ante un problema de programación lineal.

En el siguiente material se plantean una serie de actividades orientadas a la comprensión del modelado matemático y, específicamente a la programación lineal, Se hace uso de un software de elaboración propia; prolin, pero puede emplearse algún otro, incluso Excel, para resolver los modelos.

La resolución de modelos lineales por el método gráfico tiene la ventaja de clarificar sustancialmente el proceso de solución; como se identifican las soluciones factibles para, posteriormente, seleccionar de entre todas las soluciones factibles, la óptima.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Math model 03 from Matematica de Samos