The Importance of Graphics in Mathematics

La Importancia de las Gráficas en Matemáticas

Con el desarrollo de la Geometría Analítica, la matemática se enriqueció con una nueva forma de representar el conocimiento, las gráficas cartesianas. Sin embargo, en muchos casos, no se le da la importancia a las caracterísitcas que debe tener una gráfica en matemáticas para que pueda ser útil.

Una buena gráfica debe contener:
1. La función que se está graficando, a menos que se trate de datos empíricos, en cuyo caso solamente se anotarán las coordenadas de los puntos que forman la gráfica.

2. Las coordenadas de los puntos que se tabularon para graficar, al meos diez de ellos, para visualizar el proceso que se realizó.

3. La solución del problema que la gráfica representa; los puntos máximos y/o mínimos, el límite que se calculó, el punto de intersección, o resultados específicos.

4. Los puntos de intersección entre las funciones si hay más de una, las intersecciones con los ejes de coordenadas, valores geométricos importantes como centro de una circunferencia, focos de una parábola, vértices, entre otros.

5. Cualquier otra información numérica o algebraica que se haya generado en el proceso de solución y que permita comprenderlo mejor.

Un ejemplo elaborado por un alumno, recibido el día de hoy, se refiere a la obtención del límite de una función, es el siguiente (se utilizó también como encabezado).

El nombre del alumno aparece en la parte inferior de la gráfica y onbtuvo un diez, y una estrella pitagórica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

PD Algunos enlaces que hablan de la importancia de las gráficas en la matemática son:

https://www.researchgate.net/publication/319086868_The_Importance_of_Diagrams_Graphics_and_Other_Visual_Representations_in_STEM_Teaching

https://www.youcubed.org/resources/visual-math-improves-math-performance/

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262012000200002

Template 3.1. Quadratic Function

Formato 3.1. La función cuadrática.

Los problemas de razonamiento presentan un alto grado de dificultad a los estudiantes de todos los niveles escolares, especialmente cuando no han pracricado las habilidades que es necesario poner en práctica para su solución.

Una herramienta que puede contribuir a facilitar el proceso de solución y, sobre todo, la comunicación del método empleado y la respuesta obtenida es la estandarización. EL documento adjunto es una plantilla o formato que se recomienda para resolver problemas que involucran ecuaciones o funciones de segundo grado.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template 3 1 quadratic function from Edgar Mata

Decision Making Under Uncertain and Risk.

La toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre y riesgo.

La toma de decisiones es una actividad que realizamos cotidianamente y, a veces, sin pensar en ello.
Es posible que muchas decisiones sencillas puedan tomarse así, sólo con base en nuestro estado de ánimo o un impulso momentáneo, pero cuando una decisión tendrá un efecto significativo sobre los resultados financieros de una organización, es necesario recurrir a herramientas que, aunque no eliminan el riesgo, nos ayudan a aumentar nuestras posibilidades de éxito.

En la siguiente presentación se desarrolla una breve introducción a una herramienta que puede emplearse para gestionar la incertidumbre y el riesgo: el análisis de decisión.

Introduction to decision theory from Edgar Mata

El análisis de decisión requiere, como insumo, de la intuición y criterios subjetivos del tomador de decisiones. En las siguiente presentaciones se desarrollan ejemplos en los que se aplican diversos criterios establecidos por expertos.

Esperamos que sean de utilidad.

Saludos.

Decision theory - Decision Analyisis 1 from Edgar Mata

Decision theory - Decision Analyisis 2 from Edgar Mata

Decision theory - Decision Analyisis 3 from Edgar Mata

Decision theory influence diagram from Edgar Mata

Solve linear systems, of 2 equations, in 4 easy steps (Part 1).

Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales en 4 sencillos pasos (Parte 1).

Los métodos algebraicos de solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas tienen como base un artificio matemático para eliminar una de las incógnitas y obtener una ecuación de primer grado con una incógnita que puede ser fácilmente despejada.

En la siguiente presentación se explica, paso a paso, el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones que se genera al plantear el problema sobre punto de equilibrio.

Esperamos que se a de utilidad.

Saludos.

Two equations systems solution 1 from Edgar Mata

Learn to solve, easily, Linear Equations Systems (Part 1).

Aprende a resolver, fácilmente, sistemas de ecuaciones lineales (Primera Parte).

Los sistemas de ecuaciones lineales son herramientas sumamente útiles para la resolución de problemas. 

Lo más importante es la construcción del modelo matemático que describe el problema; una vez elaborado el modelo, es muy sencillo resolver por cualquiera de los muchos métodos disponibles, el sistema obtenido.

   

La solución del modelo debe re-interpretarse para contestar las preguntas que el problema propone y verificar que las condiciones se cumplen.

El siguiente archivo contiene un ejemplo dividido en tres partes (como si fueran tres problemas). Cada parte debe resolverse utilizando el formato que se encuentra en el siguiente enlace:

https://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/learn-to-solve-word-problems-like_11.html

La redacción del problema se encuentra en una presentación de Power Point que, además, contiene la solución de la primera parte del problema. la presentación se encuentra en el siguiente enlace:

https://licmata-math.blogspot.mx/2013/03/punto-de-equilibrio-word-problems.html

Una síntesis de la redacción de dicho problema se encuentra en el siguiente documento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 5 linear equations systems from Edgar Mata

Introduction to Decision Analysis.

Introducción al análisis de decisión.

Los métodos cuantitativos para la toma de decisiones siempre han sido cuestionados debido a que excluyen cualquier dato incierto, mientras en las decisiones de la vida cotidiana lo usual es que no se disponga de toda la información y, una buena parte de dicha información es incierta.

El análisis de decisión es una herramienta diferente en este sentido: No solamente admite incertidumbre, sino que requiere de juicios subjetivos para su aplicación.

La siguiente presentación contiene una introducción al tema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Introduction to decision theory from Matematica de Samos

Learn to solve word problems like an expert (6).

Resolución de problemas de razonamiento mediante sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Método Gráfico.

Los problemas de razonamiento pueden ser resueltos mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita, o a través de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Cuando se obtiene el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, debemos encontrar la forma de determinar el valor de las incógnitas. Existen varios métodos, en este caso hablaremos del método gráfico.

El método gráfico, como su nombre lo indica, requiere que ambas ecuaciones sean representadas en forma gráfica obteniendo al menos dos puntos para cada una de ellas (es recomendable utilizar tres puntos) y observando el punto de intersección de las dos rectas.

Las coordenadas del punto de intersección son la solución del sistema de ecuaciones. Sin embargo, debido a que el método gráfico no siempre nos permite obtener el resultado exacto, de modo que es necesario comprobar si los valores son correctos sustituyendo en las dos ecuaciones.

El siguiente formato se propone para organizar y presentar la información del proceso de solución de un problema mediante el método gráfico.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template for solving alfebra word problems. Graphical Method. from Matematica de Samos

Statistical analysis template.

Plantilla para análisis estadístico de la información.

El análisis estadístico de datos requiere de un proceso ordenado y sistemático, desde la recopilación de los datos, la determinación de las frecuencias y medidas de tendencia central y dispersión, hasta el análisis de los resultados numéricos obtenidos.

En el siguiente archivo se encuentra una plantilla para llevar a cabo este tipo de análisis.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Sattistical analysis template. from Matematica de Samos