Pythagorean Theorem Applications.

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras.

Pocos matemáticos son tan conocidos como Pitágoras; muchas personas completamente alejadas de la matemática y la ingeniería reconocen su nombre y un alto porcentaje de ellos, también recuerda el famoso Teorema con el que se el asocia.

No se dispone de ningún escrito original de este personaje que tanto contribuyó al desarrollo de la matemática griega más de 500 años antes de Cristo. Sin embargo, sabemos que influyó fuertemente en Platón y Aristóteles, por lo que se el atribuye una amplia contribución al racionalismo científico.

Muchos historiadores afirman que, una buena parte de las contribuciones atribuidas a Pitágoras fueron realmente elaboradas por sus discípulos, incluso más de 100 años después de su muerte.

El siguiente documento contiene problemas en los que debe aplicarse el citado Teorema para su resolución.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1.3 pythagorean theorem from Edgar Mata

Activity 1.2. Areas and Volumes

Actividad 1.2. Áreas y volúmenes.

La geometría fue la primera rama de las matemáticas cuyo estudio fue sistematizado y organizado en forma de ciencia, alrededor del siglo III a. C.

Las aplicaciones más comunes de la geometría tienen que ver con el cálculo de áreas y volúmenes, ya sea de figuras regulares o irregulares.

En el material adjunto se trabaja en la construcción de sólidos geométricos y en la resolución de problemas acerca de áreas y volúmenes.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 2-areas and volumes from Edgar Mata

Activity 1.1. The Golden Ratio and the Fibonacci Sequence

Actividad 1.1. La Razón Áurea y la Serie de Fibonacci.

En la matemática existen muchos números "especiales", por ejemplo pi, que es la razón de la circunferencia al diámetro, o el número "e", que es la base de los logaritmos naturales, entre muchos otros.

Existe otro número igualmente especial; se llama phi y es igual 1.618033... Al igual que pi, es un número irracional, es decir, tiene infinidad de decimales que no muestran ninguna periodicidad.

Este número aparece documentado por primera vez en el libro de "Los Elementos", de Euclides, aunque no con el significado que se la da actualmente, es simplemente el resultado de una operación geométrica que aparece en el libro VI.

Muchas personas creen que este número, si se emplea en el arte, producirá resultados que, a la gran mayoría de las personas, nos parecerán armoniosos.

En el siguiente documento se estudia este tema y su relación con la serie de Fibonacci.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1 1- Golden ratio and Fibonacci sequence from Edgar Mata

Integration Techniques 03. Partial Fractions.

Métodos y Técnicas de Integración 03.
Fracciones Parciales.

Un gran porcentaje de los problemas de integración no pueden ser resueltos analíticamente, deben ser abordados mediante métodos numéricos.

Entre los que sí pueden resolverse mediante analíticamente, sólo unos pocos se resuelven aplicando directamente las fórmulas de integración, generalmente es necesario aplicar técnicas de integración,
En publicaciones anteriores se explican los métodos de:

Integración por sustitución o cambio de variable

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-01.html


Integración por partes

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-02.html


En la siguiente presentación se explica y resuelve, paso a paso, un problema mediante el método de fracciones parciales.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mi 03 integración por fracciones parciales from Edgar Mata

Linear inequalities applications.

Aplicaciones de las desigualdades lineales.

Los modelos matemáticos son la representación simbólica de un fenómeno, situación o problema real del que se abstrae solamente lo esencial y se expresa matemáticamente.

Los modelos matemáticos más comunes son las ecuaciones y/o funciones o sus derivadas o diferenciales.

Cuando las cantidades o variables involucradas no están relacionadas en forma de igualdad, sino de mayor o menor, entonces se utilizan las desigualdades o inecuaciones para su representación.

El material adjunto contiene una introducción al modelado de situaciones problemáticas a través de relaciones de desigualdad entre las cantidades y variables involucradas en los problemas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 2 linear inequalities from Edgar Mata

Integration Techniques 02. Integration By Parts.

Métodos y Técnicas de Integración 02.

Integración por partes.

Esta es la segunda parte de una serie de publicaciones acerca de los métodos de integración que se aplican cuando las fórmulas básicas no pueden ser empleadas. La primera parte, acerca del cambio de variable, se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2016/10/integration-techniques-01.html

En esta segunda entrega se explica la técnica de integración por partes mediante un ejemplo resuelto paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Mi 02 integración por partes from Edgar Mata

Liner equations applications (3.1)

Aplicaciones de las ecuaciones lineales (3.1)

Las ecuaciones lineales son una herramienta para resolver problemas. Para poder utilizarlas es indispensable poder expresar cada problema real, en el lenguaje de la matemática.

El proceso de traducir entre el lenguaje natural y el algebraico es una parte fundamental en el modelado de los problemas para poder resolverlos a partir de su representación matemática.

El material adjunto contiene una explicación detallada para la resolución de problemas de razonamiento mediante herramientas algebraicas; específicamente ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 3 1 linear equations from Edgar Mata