martes, 6 de octubre de 2015

Problem solving in mathematics.

Resolución de problemas en matemáticas.

Seguramente la mayoría de los profesores y estudiantes estará de acuerdo en que:

Una de las actividades centrales en matemáticas es la resolución de problemas.

Sin embargo, ¿qué entendemos por resolución de problemas?

Generalmente se piensa que la resolución de problemas en matemáticas consiste en que el profesor explique cómo resolver un problema y entonces el alumno, imitando el procedimiento indicado por el profesor, "resuelve" problemas similares.

Cuando tomamos este camino, en realidad, el alumno no está resolviendo problemas, sólo está ejercitando ciertas habilidades para reproducir algoritmos más o menos memorizados, más o menos comprendidos.

La consecuencia de esta forma de trabajo es que el estudiante, en realidad, no aprende a resolver ningún problema, mucho menos a transferir sus habilidades a situaciones análogas; sólo puede "resolver" problemas repetitivos.

Esta práctica es válida, pero es solamente una parte del proceso de aprendizaje, es necesario que el alumno pueda enfrentar problemas no rutinarios, diferentes a los que se practicaron, aunque basados en los mismos principios y conocimientos que se han adquirido.

Para ello, es necesario cambiar la forma de trabajo de la clase, y, en mayor medida, las estrategias didácticas empleadas por el profesor.

Para mayor claridad veamos un ejemplo:

Los siguientes materiales plantean al alumno una serie de problemas que deben ser resueltos por ellos mismos, además se pide que expliquen sus procedimientos y estrategias de solución para, posteriormente, pedirles que apliquen las habilidades adquiridas a otras situaciones problemáticas.

1. Introducción a los números reales y notación científica a través del análisis de las leyes científicas y su validez.
http://licmata-math.blogspot.mx/2015/09/titius-bode-law.html

2. Introducción a los números complejos a través de la historia de su origen, desarrollo, y algoritmos de las operaciones básicas con dichos números.
http://licmata-math.blogspot.mx/2015/09/the-complex-numbers.html

3. Ejercicio para repasar las leyes de los signos y los algoritmos de las operaciones básicas con números complejos. Se pide explicar procedimientos y estrategias de solución.
http://licmata-math.blogspot.mx/2015/09/exercise-1-complex-numbers-operations.html

4. Potencias y raíces de números complejos mediante el Teorema de Möivre, como una continuación del tema de dichos números.
http://licmata-math.blogspot.mx/2015/09/de-moivres-theorem-powers-and-roots-of.html

5. Ejercicios para practicar algoritmos insistiendo, nuevamente, en que se analicen y expliquen los procedimientos de solución.
http://licmata-math.blogspot.mx/2015/09/complex-numbers-in-excel.html

6. Presentación en Power Point para clarificar dudas que se hayan presentado durante la resolución de los problemas del ejercicio sobte potencias y raíces de números complejos.
http://licmata-math.blogspot.mx/2015/10/de-moivres-theorem-powers-and-roots-of.html

El objetivo de estos materiales es conducir al alumno a una forma de aprender que, si realiza los ejercicios señalados, le permitirá transferir sus habilidades y conocimientos a situaciones nuevas, con lo que podrá, ahora sí, resolver problemas y no solamente practicar ejercicios rutinarios.

Para medir el desempeño en la resolución de problemas no rutinarios, se plantea el formato siguiente, que indica al estudiante que no solamente obtenga la respuesta, sino que explique sus procesos de razonamiento y resolución de los ejercicios.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


4 comentarios:

  1. Es cierto lo que dice el maestro. Porque hay muchos medios de donde va sarse no exactamen debe ser lo que dice el maestro en ese aspecto tiene mucha razon

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  2. Es verdad, el alumno debe buscar por si mismo solucion a los problemas, de manera que pueda aprender y compruebe que si se puede resolver las cosas por uno mismo.

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  3. esta informacion es muy interesante mas porque es verdadera, la mejor manera para hacer que aprendamos y comprendamos el porque de cada cosa del problema es mas facil comprenderlo ,y no solo trabajamos en la mente si no tambien en el espiritu ya que al poder resolver por nuestra propia cuenta un problema nos surge una gran satisfactoria en nosotros mismos lo que nos ayuda a comprender que si nos lo proponemos podemos hacerlo siempre y cuando le pongamos el empeño que necesite

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  4. Además de ser psicólogo y entender el comportamiento humano, me atraen mucho la computación y las matemáticas y es un gusto encontrarme con este blog tan entretenido y tan útil que me hace accesible el mundo de los números.

    Muchas gracias¡

    Atentamente.

    http://www.terapiadepareja-df.com.mx/

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