miércoles, 29 de octubre de 2014

Solving problems easily about derivative applications.

 El problema de la caja de cartón.

Resuelve fácilmente problemas acerca de aplicaciones de la derivada.

La derivada es una poderosa herramienta matemática. Nos permite enfrentar exitosamente problemas que, sin esta herramienta, pueden resultar demasiado complejos o, incluso, imposibles.

Entre las muchas aplicaciones de la derivada, la optimización a través del concepto de máximos y mínimos relativos, es una de las más comunes.

Como en casi todos los problemas de razonamiento, la obtención de la expresión algebraica que se va a derivar es lo más importante y, con frecuencia, lo más complejo.

Una estrategia para la resolución de estos problemas se basa en la identificación de la cantidad del problema cuyo valor podemos modificar arbitrariamente para que, a su vez, cambie el valor de otras cantidades y, al final, modifique la magnitud que se desea optimizar.

Ejemplo:

 The cardboard problem.

En este ejemplo se va a cambiar el tamaño de los cuadrados que se recortarán en las esquinas para observar como afecta a las dimensiones de la caja y, por lo tanto, al volumen que se desea maximizar.

La medida del lado de este cuadrado es equis, a partir de este valor, se determina la longitud, ancho y altura para calcular el volumen.

El procedimiento completo se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.mx/2014/10/solving-easily-famous-problem-of.html

Al realizar el análisis del problema, suelen producirse intentos, cálculos, gráficas, y otros recursos, a veces, desorganizados. Con la finalidad de ordenar el procedimiento y los productos mínimos que conducen al resultado, se propone el siguiente formato.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


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