martes, 17 de junio de 2014

Mathematical models. Linear Programming.

 Linear Programming

Modelos matemáticos. Programación lineal.

Los modelos matemáticos son una herramienta de análisis que se caracteriza por la representación de la realidad en términos cuantitativos y espaciales. Posteriormente se establecen variables y relaciones entre variables y cantidades conocidas para encontrar las ecuaciones que representan al modelo.

Cuando las relaciones que se establecen entre variables y constantes son lineales, entonces se dice que el modelo es lineal, y cuando se plantea el objetivo de maximizar o minimizar un valor, entonces estamos ante un problema de programación lineal.

En el siguiente material se plantean una serie de actividades orientadas a la comprensión del modelado matemático y, específicamente a la programación lineal, Se hace uso de un software de elaboración propia; prolin, pero puede emplearse algún otro, incluso Excel, para resolver los modelos.

La resolución de modelos lineales por el método gráfico tiene la ventaja de clarificar sustancialmente el proceso de solución; como se identifican las soluciones factibles para, posteriormente, seleccionar de entre todas las soluciones factibles, la óptima.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.



lunes, 16 de junio de 2014

Blearning. Web pages for complementary resources to different university subjects.

 Web pages for complementary resources to different university subjects.

Páginas web para complementar las asignaturas de la Universidad.

Este recurso se propone como una forma de aplicar los fundamentos del blearning (blended learning = aprendizaje mezclado) al trabajo de la clase.

Este concepto de blearning no es solamente una moda, en realidad, los profesores siempre hemos sabido que no existe una forma única de promover el desarrollo de competencias en nuestros estudiantes, así que siempre hemos aplicado el aprendizaje mezclado (le llamábamos "variar el estímulo"). Sin embargo, actualmente, con la presencia de las tecnologías de la información y comunicación, esta mezcla de recursos es todavía más importante.

Es una forma de optimizar los recursos, sobre todo el tiempo de las sesiones de clase. Por ejemplo: Si el profesor no lo considera necesario, no tiene que llevar un vídeo al aula, simplemente provee el enlace para que los alumnos que lo deseen, accedan a él y aprendan de acuerdo a su estilo de aprendizaje. Lo mismo puede decirse de cualquier otra actividad de aprendizaje; un juego en línea, un cuestionario con o sin límite de tiempo, entre muchos otros, que, de acuerdo con el criterio del profesor, no es necesario realizar en el tiempo de la clase.

Pero no es solamente tiempo el beneficio que se obtiene, también mejoramos la sesión de trabajo con el grupo, ya que al mezclar los recursos tecnológicos y las formas de trabajar en el salón de clase, lograremos esa variación del estímulo de la que tanto hablamos. Y, en algunos casos, podremos dejar de dictar conferencias a nuestros estudiantes.


Esta fotografía muestra cómo podría desarrollarse la clase si comenzamos a emplear las herramientas del blearning. los alumnos accediendo a la tecnología mientras el profesor observa y orienta de acuerdo a las necesidades de cada alumno, es una forma de personalizar el aprendizaje.

No estamos diciendo que el blearning es una panacea para la educación, pero es una herramienta que bien merece el esfuerzo de aprender para aplicarla en el nuestro trabajo docente.

La evolución de la internet ha traído, al mismo tiempo, la evolución de la educación; en primer lugar esta fuente de información le quitó al profesor el monopolio del conocimiento, ya no es necesario que el profesor provea respuestas, sino, como dice Sugata Mitra, el profesor más bien debe proveer preguntas; preguntas detonantes que promuevan en el alumno el deseo de responderlas y así, aprender.

Esperamos que esta información sea de utilidad.

Saludos.





domingo, 8 de junio de 2014

Histograms interpretation


Interpretación de histogramas.

EL histograma es una de las siete herramientas básicas para la calidad, en este contexto, se emplea principalmente para determinar el comportamiento del proceso con respecto a las especificaciones del cliente.

Si los datos empleados para su construcción son una muestra, debemos realizar un análisis descriptivo de dicha muestra; comparar la media aritmética con el valor deseado; identificar si algunas piezas de la muestra están fuera de las especificaciones del cliente, ya sea por encima del límite superior de especificación o por debajo del límite inferior de especificación.

A partir de esa muestra, si es representativa, es posible realizar algunas inferencias; comparar la desviación estándar contra la tolerancia o el rango permitido de valores e indicar el número de desviaciones estándar que pueden acomodarse entre los límites de especificación.

También es importante observar la forma de la distribución de los datos; ¿es una distribución normal? ¿binomial? ¿presenta asimetría?  ¿existen datos atípicos?

A continuación se muestran otros histogramas. ¿Qué puedes decir acerca de cada uno de ellos?

Saludos.






En el siguiente enlace se encuentra un problema resuelto mediante histogramas con la interpretación de cada uno de ellos.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/06/aplicaciones-de-histogramas-solucion.html

Esperamos que esta información sea de utilidad.

Saludos.


lunes, 2 de junio de 2014

System Simulation in Excel (Part 3).

Números aleatorios y simulación en Excel (Parte 3).

En esta tercera parte de la simulación de procesos, es necesario haber terminado el libro de Excel que se proporcionó anteriormente para modificar los postulados y realizar varias réplicas de la simulación.

Además se sugiere cambiar los postulados de tiempo entre llegadas y tiempo de atención para ver cómo estos cambios afectan a los resultados de la simulación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


jueves, 22 de mayo de 2014

System Simulation in Excel (Part 2).

Simulación de sistemas con Excel (Parte 2)

La simulación de sistemas es una excelente herramienta de análisis y toma de decisiones. En esta publicación (y la anterior) se encuentra una explicación detallada, paso a paso, del proceso de simulación de sistemas.

En esta ocasión, se describe el procedimiento y se proporcionan los archivos para emplear Excel en la realización de las operaciones aritméticas repetitivas, lo cuál permite realizar varias réplicas y mejorar el análisis de la información.

La siguiente presentación contiene la explicación del proceso de construcción de una tabla de simulación.

Más adelante, se encuentra un archivo de Excel conteniendo las herramientas básicas para generar la simulación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.






lunes, 19 de mayo de 2014

System Simulation in Excel (Part 1)


Simulación de sistemas en Excel.


Existen numerosos programas de computadora que pueden realizar la simulación de un proceso, sin embargo, siempre es conveniente entender cómo funcionan estos programas. Una buena forma de entender mejor su funcionamiento es realizando las simulaciones manualmente y, posteriormente, realizar el proceso numérico con Excel.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada de la simulación de un sistema sencillo de fila-servidor.

En caso necesario puede utilizarse la información de la entrada anterior para la generación de números aleatorios mediante Excel. Posteriormente, estos números aleatorios se interpretan con base en los postulados establecidos para el sistema.


Esperamos que sea útil.

Saludos.



martes, 6 de mayo de 2014

Random Numbers and Simulation in Excel

 SPC

Números aleatorios y simulación en Excel.

La simulación es una excelente herramienta de análisis. Permite realizar pruebas acerca del comportamiento de un sistema, sin afectar al sistema real, ya que todos los ensayos se realizan en el modelo.

Naturalmente, el modelo no es una representación fiel del sistema real, sin embargo, cuando el modelo es construido de forma tal que, efectivamente, imite el comportamiento del sistema real en aquellos aspectos que nos interesa estudiar, es sumamente útil.

El desarrollo de un modelo requiere un detallado conocimiento del sistema real, así como de las herramientas probabilísticas y estadísticas requeridas para simular el comportamiento aleatorio de los elementos no deterministas del sistema.



Uno de los elementos clave de cualquier simulación es la generación de números aleatorios.

Los verdaderos números aleatorios se generan mediante urnas llenas con esferas que se extraen de forma tal que puedan considerarse sucesos independientes. Sin embargo, para ciertas simulaciones, es posible emplear números que, sin ser aleatorios, se comportan aproximadamente como si lo fueran, se llaman números pseudoaleatorios.

Las hojas electrónicas de cálculo, como Excel, ofrecen generadores de números pseudoaleatorios que podemos emplear para llevar a cabo alguna simulación de interés.

En el siguiente enlace, se encuentra una explicación detallada para generar números aleatorios en Excel, contiene un archivo que puede descargarse con las instrucciones paso a paso para la generación de números aleatorios.

http://licmata-math.blogspot.mx/2012/05/numeros-aleatorios-en-excel.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.


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