Math exam preparation. The best 5 tips.

Los mejores cinco tips para prepararte para un examen.

Los modelos educativos basados en competencias se caracterizan por estrategias de evaluación integrales, se recopilan evidencias de desempeño que demuestren la competencia del alumno.
Sin embargo, uno de muchos instrumento que se emplea para esta recopilación siguen siendo los exámenes.

Si se desea tener éxito en los exámenes es necesario desarrollar una estrategia que no requiera de la ayuda de otras personas durante la presentación del examen, sino únicamente de los aprendizajes logrados durante el curso.

Veamos esos cinco consejos que ayudan en la preparación para un examen.

1. Trabajo colaborativo.

Es útil reunirse con compañeros para realizar las tareas de preparación juntos, sin embargo, debemos evitar que estas reuniones se conviertan en una reunión social y mantener la concentración en el objetivo: aprender lo que indican los objetivos del curso para contestar correctamente el examen.

2. Tiempo.

Este aspecto se refiere a organización; prepararse con tiempo suficiente, no un día antes del examen. Preparar un calendario señalando las horas que se deberán dedicar a cada tema de acuerdo al nivel de dificultad de cada uno de ellos.

3. Material.

También es parte de la organización; no debemos esperar que el profesor o los compañeros se presenten con todo lo necesario, es una responsabilidad personal asistir con todos los materiales que se necesitarán para el trabajo: tareas contestadas, libro o apuntes, calculadora, exámenes anteriores y, actualmente se ha agregado la necesidad de recursos tecnológicos; vídeos, computadora, tablet o smartphone en el que se pueda almacenar la información que no es conveniente imprimir.

Al final del artículo puedes encontrar una lista de problemas que pueden tomarse como ejemplo para un examen de probabilidad y estadística.

4. Organizadores visuales de la información.

Un ejemplo sencillo es el diagrama que aparece al principio de esta entrada del blog; es un diagrama que contiene las ideas centrales y que ayuda a recordar los aspectos más relevantes del tema.
En el caso de matemáticas y materias afines, un diagrama de flujo o una lista con los pasos del procedimiento puede ser útil.

5. Comunicar.

Explicarle a otros u otros compañeros cómo resolvimos un problema. Esta actividad es productiva para todos; el que explica tiene que organizar la información en su mente, por lo que le queda más claro todo lo que está explicando, y el o los que están escuchando, comprenden las estrategias de solución que, posteriormente, pueden imitar.

Como se puede observar, no existen soluciones mágicas, la única forma de aprender, es dedicando tiempo a esta actividad.

Existen listas muy extensas y detalladas acerca de cómo prepararse para un examen, algunas de ellas incluyen recomendaciones acerca de la alimentación, horas de sueño, uso de la música, entre muchas otras recomendaciones.

Lista de problemas para probabilidad y estadística.

Libro: Estadística para ingenieros y científicos
Autor: Navidi

Unidad 2. Capítulo 4. Distribuciones comúnmente usadas

Sección 4.1. Problemas: 3, 5 y 7

Sección 4.2. Problema 5, 7 y 11

Sección 4.3. Problemas 3, 9 y 11

Sección 4.4. Problemas 1 y 3

Sección 4.5. Problemas 3, 5, 7, 9 y 11

Sección 4.6 Problemas 1 y 3

Sección 4.7 Problemas 3, 5 y 7

Sección 4.8 Problemas 1, 3 y 5

Unidad 3. Capítulo 5. Intervalos de confianza

Sección 5.1. Problemas 5, 7, 9 y 17

Sección 5.2. Problemas 1, 3, 7 y 9

Sección 5.3. Problemas 5, 7, 9 y 11

Sección 5.4 Problemas 1, 3, 7, y 9

Sección 5.5. Problemas 3, 5, 9 y 11

Sección 5.6. Problemas 1, 9, 11 y 13

Sección 5.7. Problemas 1, 3, 5 y 7


Esperamos que esta información sea de utilidad.

Saludos.

Problem solved. Binomial probability distribution.

Problema resuelto. Distribución binomial de probabilidad.

Este problema se encuentra en el libro:

Estadística para ingenieros y científicos de William Navidi.
Editorial: MCGRAW-HILL / INTERAMERICANA DE MEXICO, 2006

Es el problema 2 de la sección 4.2 en la página 204 del capítulo 4.

La redacción del problema dice:

Se toma una muestra de cinco elementos de una población grande en la cual  10% de los elementos está defectuoso.

a. Probabilidad de que ningún elemento de la muestra esté defectuoso

b. Probabilidad de que sólo uno tenga defectos

c. Probabilidad de que uno o más estén defectuosos

d. Probabilidad de que menos de dos elementos tengan defectos

Antes de resolverlo es conveniente tratar de entender, en términos generales, cuál es la mejor estrategia para resolver cada inciso.

El inciso (a) solamente requiere la aplicación directa de la fórmula para P(X=0)
El inciso (b) es similar, solamente cambia P(X=1)
El inciso (c) puede resolverse calculando todas las probabilidades desde uno hasta cinco, pero es más sencillo tomar la probabilidad P(X=0) y restarla de uno.
El inciso (d) es simplemente la suma de P(X=0) + P(X=1)

Se recomienda seguir un proceso ordenado para la resolución de estos problemas, para ello, se sugiere el siguiente formato.
En caso de que se requiera conocer, en mayor profundidad, cómo debe llenarse la plantilla propuesta, podemos revisar la rúbrica correspondiente.

La solución detallada del problema se encuentra en el siguiente archivo:

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Solved problem binomial probability distribution from Matematica de Samos

Analytic Geometry with Excel (Part 2).

Conceptos fundamentales de geometría analítica con Excel (2).

En esta segunda parte, se proporciona un archivo que, al anotar los datos necesarios en la hoja de "Presentación", los traslada a la hoja de "Trazo de las rectas" y, mediante las coordenadas apropiadas, realiza precisamente esta función; dibuja las rectas que unen los puntos para formar el triángulo.

La forma de usar este libro de Excel puede ir, desde la simple generación de actividades para que el grupo las resuelva manualmente, hasta la indicación al alumno de que termine de construir el proyecto que resuelva el problema señalado y que, al cambiar los datos, modifique adecuadamente las respuestas.

Esperamos que sea de utilidad.

La primera parte se encuentra aquí.

Saludos.

Analytic Geometry with Excel (Part 1).

Conceptos fundamentales de geometría analítica con Excel.

El conocimiento del plano cartesiano y los conceptos fundamentales de la geometría analítica puede iniciar directamente con un problema:

Los puntos siguientes forman un triángulo isósceles. Calcula el área de dicho triángulo mediante la fórmula de Herón de Alejandría y comprueba el resultado con la fórmula convencional; base por altura entre dos.

Naturalmente, para realizar estos cálculos es necesario determinar primero las longitudes de los lados, el punto medio de la base para calcular la altura. Puede agregarse el cálculo de los tres ángulos del triángulo para comprobar que la suma es igual a 180 grados.

En vista de que este es un ejercicio muy completo y aporta numerosas actividades de aprendizaje, se presenta el siguiente archivo que, al proporcionarle las dos coordenadas del punto A, la coordenada "y" del punto B y la coordenada "x" del punto C, generará un triángulo isósceles que podrá utilizarse con el grupo.

En posteriores publicaciones iremos agregando las siguientes etapas del proceso de solución.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Confidence intervals template (2)

Formato para resolver problemas mediante intervalos de confianza.

La estadística inferencial nos permite estimar el valor de un parámetro poblacional mediante resultados obtenidos en una muestra. Se dispone de fórmulas para aplicar de acuerdo a cada situación.

Sin embargo, para poder emplear las fórmulas, es necesario que se cumplan ciertas condiciones, como independencia de los datos, muestreo aleatorio, tamaño de la muestra, entre otros. Antes de aplicar cualquier método o fórmula, debemos asegurarnos que dichas condiciones se cumplan, de otra forma, podemos obtener resultados numéricos, pero que no pueden ser utilizados.

El formato siguiente se propone con la finalidad de organizar la información y mostrar claramente el procedimiento y fórmulas que se utilizaron.

Es necesario revisar la rúbrica que se empleará para evaluar este tema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Confidence intervals template from Matematica de Samos

Probability Distributions Template (2)

Formato para resolver problemas acerca de distribuciones de probabilidad.

La resolución de problemas acerca de distribuciones de probabilidad se simplifica considerablemente si no perdemos de vista sus conceptos básicos; ¿cuál es la distribución que vamos a utilizar?, ¿cuáles son sus parámetros?, ¿qué valores toman dichos parámetros en este problema en particular? ¿qué fórmula vamos a utilizar? Entre otras preguntas relevantes.

Esta plantilla tiene como finalidad servir de orientación en este proceso de análisis y solución de problemas.

Es necesario revisar la rúbrica que se empleará para evaluar estos problemas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Unidad 2 formato 3-distribuciones-probabilidad from Matematica de Samos

Statistical analysis template (2).

Formato para análisis estadístico de la información.

La siguiente plantilla tiene la finalidad de guiar el proceso de análisis de la información a partir de la obtención de los intervalos aparentes y reales, la tabla de distribución de frecuencias y los valores de las medidas de tendencia central y dispersión.
Una vez que se han calculado todos los valores y se han trazado las gráficas, es necesario interpretar la información, para ello, se sugiere organizar los resultados como se indica en la plantilla.

Para obtener mayor provecho del análisis realizado, es conveniente tomar en cuenta la rúbrica que se anexa y que nos permite verificar que no hayamos pasado por alto ninguna información relevante.

Statistical analysis template. from Matematica de Samos

Esperamos que sea de utilidad.