Solving easily the famous problem of the paperboard box.

Resuelve fácilmente el famoso problema de la caja de cartón.

Los problemas de razonamiento pueden ser resueltos con facilidad, sólo es necesario desarrollar, aplicar y una mejorar poco a poco una estrategia para comprender dicho problema.

El famoso problema del que hablamos se encuentra en casi todos los libros de cálculo diferencial, probablemente con datos diferentes, corresponde al tema de máximos y mínimos.

La redacción del problema dice:

El procedimiento para resolver el problema pasa por las diversas herramientas que podríamos emplear: aritmética y geometría, álgebra, geometría analítica, para darnos cuenta que la herramienta apropiada es el cálculo diferencial.

Una explicación detallada del proceso de solución se encuentra en el siguiente archivo.

Aplicaciones de la derivada Maximizar volumen (Maximize volume) from Matematica de Samos

Maximizar terreno cercado (derivative application)

Problema resuelto de máximos y mínimos relativos de un función.

El enunciado del problema dice:

Se desea cercar un terreno rectangular con uno de sus lados contra una barda, de modo que ese lado no necesita ser construido. Se dispone de material para construir 100 m de cerca. ¿Qué dimensiones debe tener el terreno para conseguir el área máxima?

El procedimiento de solución más conocido consiste en encontrar la función que describe el comportamiento del área en función de alguno de los lados del terreno y luego derivar dicha expresión. Sin embargo, en la siguiente presentación se recurre a una búsqueda de la solución por medios más sencillos, como la aritmética y geometría, y sólo cuando resulta conveniente, se introduce el tema de máximos y mínimos relativos de una función.

Saludos.

Aplicaciones de la derivada ejemplo 4-2a from Matematica de Samos

Máximos y mínimos relativos de una función.

Aplicaciones de la derivada.

Existen numerosos problemas en los que el objetivo es optimizar un valor; puede tratarse de maximizar rendimientos y ganancias, o de minimizar costos o desperdicio. En general son problemas en los que se trata de determinar el valor máximo o mínimo de una función.

Algunos ejemplos de este tema pueden encontrarse en este mismo blog:
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/10/aplicaciones-de-la-derivada.html
http://licmata-math.blogspot.mx/2012/01/aplicaciones-de-la-derivada-2.html

Para resolver estos problemas es necesario, en primer lugar, analizar y plantear el problema, lo cuál significa obtener la ecuación que se va a derivar. Conforme al modelo de educación basada en competencias, es mucho más importante el proceso que se sigue para resolver el problema, que la solución misma, por ello, se propone el siguiente formato, con la finalidad de mostrar, detalladamente, el proceso que se siguió para obtener la ecuación, así como la solución del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Unidad 3 formato 15-aplicaciones derivada-2 from Matematica de Samos