Generalizaciones, reglas empíricas y productos notables en el álgebra.
La obtención y uso de reglas empíricas es un proceso natural en la matemática; a partir de la resolución de ejercicios y problemas se van encontrando regularidades que son aplicables en numerosos casos y facilitan los procesos a los que se aplican.
Uno de los casos más comunes es el uso de las reglas para despejar:
"Si está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando"
"Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando"
Estas reglas son, en realidad consecuencia de la aplicación de las propiedades de la igualdad y una posterior "simplificación del procedimiento".
Lo mismo sucede con los productos notables, con la finalidad de obtener el resultado de una multiplicación sin necesidad de aplicar el algoritmo respectivo, se enuncian reglas como:
"El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado de su primer término, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo."
Una experiencia sumamente enriquecedora para un estudiante es el aprendizaje del proceso de generalización que conduce a estas reglas, para ellos, se sugiere el procedimiento que se encuentra en el documento anexo.
Otro aspecto muy importante es el uso, por parte del estudiante, de la bibliografía sugerida. El documento contiene, una lista de lecturas sugridas.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
