martes, 31 de julio de 2012

Tablas y fórmulas para gráficos de control.


El procedimiento para construir gráficos de control es relativamente sencillo, sólo es necesario disponer de las fórmulas y valores de las constantes empleadas para calcular los límites de control.

En este blog, en la sección de formularios se encuentra un documento que contiene las fórmulas y tabla de valores para gráficos de medias y rangos, medias y desviación estándar, gráfico p, gráfico np, gráfico c y gráfico u.


El formulario puede descargarse en formato PDF desde la siguiente dirección:

http://www.slideshare.net/licmata/for-mulario-spc02

Saludos




lunes, 30 de julio de 2012

Gráfico de medias y desviación estándar - muestra variable.

Gráfico de medias y desviación estándar (x bar - s) con muestras de diferentes tamaños.

Aunque la interpretación no es sencilla, en ocasiones es necesario elaborar gráficos de control para muestras de tamaño variable.

Naturalmente los límites de control superior e inferior son variables como se muestra en la gráfica siguiente elaborada con minitab.


Tal vez puede ser útil, para facilitar la interpretación, agregar las líneas que señalan la media más menos una y dos desviaciones estándar, como en la siguiente gráfica.


Saludos.

jueves, 26 de julio de 2012

Gráficos de control - Nelson rules. Resuelto.

Variabilidad - Control Charts - Graficos de control - Nelson Rules
Introducción.


No existen dos productos idénticos, es inevitable que existan pequeñas variaciones en el proceso las cuáles tiene un efecto sobre el producto. Mientras esta variabilidad sea aleatoria y suficientemente pequeña para que no inhabilite el producto para su uso, decimos que el proceso está bajo control estadístico, pero cuando se presentan variaciones no aleatorias y que afectan a la calidad, es necesario tomar medidas para evitar que se produzcan bienes que no cumplirán su propósito.
Para determinar si la variabilidad en el proceso está bajo control estadístico se utilizan los datos para gráficos de control, que luego son interpretados mediante las Nelson Rules.

Existen diferentes tipos de gráficos de control, algunos de ellos para variables y otros para atributos, veamos un ejemplo de gráfico para variables. El gráfico xs o "x-barra ese".


Gráfico de medias y desviación estándar.

En un proceso de fabricación se toma una muestra de 15 piezas cada hora durante 24 horas. Las medidas de las piezas se encuentran en el siguiente enlace:


http://www.4shared.com/office/_MLbrOlS/Datos_xs_-_licmata-mathblogspo.html

Gráfico de control construido con los datos del archivo:

xs control chart (x bar)


Interpretación del gráfico.

Una dificultad que se presenta al tratar de interpretar los gráficos de control es ¿cómo podemos saber si la gráfica muestra un comportamiento aleatorio? ¿Cuándo podemos afirmar que el comportamiento mostrado por la gráfica no puede ser considerado aleatorio?

Seguramente con un buen nivel de conocimientos de probabilidad y estadística sería posible interpretar este gráfico, sin embargo, para facilitar esta tarea se utilizan reglas, como las Western Electric Rules, o las Nelson Rules.

* En este mismo blog podemos encontrar un formulario para gráficos de control en el que, además de las fórmulas contiene una tabla con los valores de las constantes utilizadas para calcular los límites de control y un resumen de las Nelson rules.

Veamos cómo queda el gráfico al interpretarlo mediante las Nelson rules.


Como puede verse en el gráfico, encontramos puntos que cumplen con las características de las Nelson rules 5, 6 y 7. Por lo tanto, podemos suponer que el proceso debe ser examinado para determinar las causas de esta variación no aleatoria.

Veamos la descripción de las Nelson rules señaladas.

Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row are more than two standard deviations from the mean in the same direction.

Dos o tres (de tres) puntos consecutivos, están a más de dos desviaciones estándar de la media en la misma dirección.

Como ocurre en:

Los tres puntos 4, 5 y 6 de la gráfica de medias.
Nelson rule 5

Los dos (de tres) puntos 4 y 5 de la gráfica de desviación estándar

Nelson rule 5

                                        
                                     Los dos (de tres) puntos 10 y 12 de la gráfica de medias
Nelson rules 5 and 6
En este caso se junta con la Nelson rule 6
(Los puntos 8, 9, 10 11 y 12)

Nelson rule 6. Four (or five) out of five points in a row are more than one standard deviation from the mean in the same direction.

Cuatro (o cinco) puntos de cinco consecutivos están a más de una desviación estándar de la media, en la misma dirección.

En la gráfica de desviación estándar podemos observar la Nelson rule 7.

Nelson rule 7. Fifteen points in a row are all within one standard deviation of the mean on either side of the mean.

Quince puntos consecutivos están todos dentro de una desviación estándar de la media, en cualquier lado de la media.

Como ocurre con los puntos 8 al 22 en la gráfica de desviación estándar.
Nelson rule 7


Con el uso de estas reglas, es sencillo interpretar cualquier gráfico de control, no obstante, la experiencia nos enseñará cuando y en que medida tomar en cuenta estos resultados.

Solamente como complemento se muestra enseguida la gráfica obtenida con minitab a partir de los mismos datos.

minitab control chart


Saludos.







Unidad 3. Gráficos de control.


Trabajo final para la unidad 3. Gráficos de control.

Fecha de entrega: viernes 3 de agosto de 2012.

Escribir una introducción para cada tipo de gráfico que contenga su descripción y aplicaciones. Agregar un ejemplo de cada tipo de gráfico con su interpretación.

Tipos de gráficos que se deben entregar:

1. Gráfico xR muestra de tamaño constante
2. Gráfico xs muestra de tamaño constante
3. Gráfico xR muestra de tamaño variable
4. Gráfico xs muestra de tamaño variable
5. Gráfico tipo p
6. gráfico tipo np
7. Gráfico C
8. Gráfico U


Construir cada gráfico en Excel y minitab, subirlos a su blog y etiquetarlos en facebook.

Saludos.

martes, 24 de julio de 2012

Gráficos de control xR xs.


Ejercicios de gráficos de control xR y xs para muestras de tamaño variable.
Traza un gráfico xR y otro xs con los datos que corresponden a tu número de lista. Cuando la muestra es de tamaño variable, los límtes superior e inferior de control, son diferentes pra cada tamaño de muestra.

Saludos.



jueves, 19 de julio de 2012

Las 7 herramientas básicas para la calidad


Actividades para el viernes 20 de julio de 2012. Curso de verano VIP.

Elaborar una presentación en Power Point acerca de las 7 herramientas básicas para la calidad con el siguiente contenido:

1. Introducción.

2. Explicación de cada una de las 7 herramientas.

3. Un ejemplo de cada herramienta; utilizar los ejercicios resueltos durante la semana como ejemplos.


Saludos.


miércoles, 18 de julio de 2012

Correlación y Estratificación.


Actividades para el jueves 20 de julio, curso de verano 2012.

Resuelve el problema correspondiente a tu número de lista siguiendo los pasos del formulario o del formato para correlación que se encuentran en este mismo blog.

1. Resuelve el ejercicio con todos los datos juntos.

2. Estratifica los datos por reactor y resuelve dos ejercicios más.

3. Elabora tus conclusiones.

Saludos.

Los datos están en el siguiente enlace:


http://www.4shared.com/office/lZeo9uL3/Correla-Estratifica-licmata.html


Histogramas



Actividades miércoles 18 de julio de 2012.

Elaborar histograma con 17 intervalos, en Excel y en minitab con los datos siguientes.

Saludos.

http://www.slideshare.net/licmata/ejercicio-2-dos-decimales


martes, 17 de julio de 2012

Diagramas de Ishikawa y Pareto

Actividades martes 17 de julio de 2012.

Elabora un diagrama de Ishikawa y un diagrama de Pareto con base en los datos siguientes.

En caso de que no hayas terminado el trabajo de ayer, hoy es el último día para subirlo a tu blog (junto con el trabajo de hoy) y etiquetarlo a matemática educativa en facebook.

Saludos.

lunes, 16 de julio de 2012

Actividades lunes 16 de julio de 2012.


Actividades para el curso de verano 2012.

1.     Elaborar, en Excel, un formato para gráficos control que pueda ser utilizado para gráficos de medias-rangos y para gráficos de medias-desviación estándar con 36 muestras de tamaño 18.

2.     Modificar el formato para que pueda utilizarse con 40 muestras de tamaño 16.


3.     Modificar el formato para que pueda utilizarse con 30 muestras de tamaño 11.

4.     Elaborar un gráfico de medias-rangos y otro de medias-desviación estándar con los datos de la siguiente hoja, elegir aleatoriamente un ejercicio diferente para cada alumno.

5.     Interpretar, con base en las Nelson Rules, los dos gráficos elaborados en el paso anterior.

Saludos.

Ejemplo del aspecto que debe tener el formato.


Datos necesarios.

Artículos relacionados

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...