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jueves, 26 de julio de 2012

Gráficos de control - Nelson rules. Resuelto.

Variabilidad - Control Charts - Graficos de control - Nelson Rules
Introducción.


No existen dos productos idénticos, es inevitable que existan pequeñas variaciones en el proceso las cuáles tiene un efecto sobre el producto. Mientras esta variabilidad sea aleatoria y suficientemente pequeña para que no inhabilite el producto para su uso, decimos que el proceso está bajo control estadístico, pero cuando se presentan variaciones no aleatorias y que afectan a la calidad, es necesario tomar medidas para evitar que se produzcan bienes que no cumplirán su propósito.
Para determinar si la variabilidad en el proceso está bajo control estadístico se utilizan los datos para gráficos de control, que luego son interpretados mediante las Nelson Rules.

Existen diferentes tipos de gráficos de control, algunos de ellos para variables y otros para atributos, veamos un ejemplo de gráfico para variables. El gráfico xs o "x-barra ese".


Gráfico de medias y desviación estándar.

En un proceso de fabricación se toma una muestra de 15 piezas cada hora durante 24 horas. Las medidas de las piezas se encuentran en el siguiente enlace:


http://www.4shared.com/office/_MLbrOlS/Datos_xs_-_licmata-mathblogspo.html

Gráfico de control construido con los datos del archivo:

xs control chart (x bar)


Interpretación del gráfico.

Una dificultad que se presenta al tratar de interpretar los gráficos de control es ¿cómo podemos saber si la gráfica muestra un comportamiento aleatorio? ¿Cuándo podemos afirmar que el comportamiento mostrado por la gráfica no puede ser considerado aleatorio?

Seguramente con un buen nivel de conocimientos de probabilidad y estadística sería posible interpretar este gráfico, sin embargo, para facilitar esta tarea se utilizan reglas, como las Western Electric Rules, o las Nelson Rules.

* En este mismo blog podemos encontrar un formulario para gráficos de control en el que, además de las fórmulas contiene una tabla con los valores de las constantes utilizadas para calcular los límites de control y un resumen de las Nelson rules.

Veamos cómo queda el gráfico al interpretarlo mediante las Nelson rules.


Como puede verse en el gráfico, encontramos puntos que cumplen con las características de las Nelson rules 5, 6 y 7. Por lo tanto, podemos suponer que el proceso debe ser examinado para determinar las causas de esta variación no aleatoria.

Veamos la descripción de las Nelson rules señaladas.

Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row are more than two standard deviations from the mean in the same direction.

Dos o tres (de tres) puntos consecutivos, están a más de dos desviaciones estándar de la media en la misma dirección.

Como ocurre en:

Los tres puntos 4, 5 y 6 de la gráfica de medias.
Nelson rule 5

Los dos (de tres) puntos 4 y 5 de la gráfica de desviación estándar

Nelson rule 5

                                        
                                     Los dos (de tres) puntos 10 y 12 de la gráfica de medias
Nelson rules 5 and 6
En este caso se junta con la Nelson rule 6
(Los puntos 8, 9, 10 11 y 12)

Nelson rule 6. Four (or five) out of five points in a row are more than one standard deviation from the mean in the same direction.

Cuatro (o cinco) puntos de cinco consecutivos están a más de una desviación estándar de la media, en la misma dirección.

En la gráfica de desviación estándar podemos observar la Nelson rule 7.

Nelson rule 7. Fifteen points in a row are all within one standard deviation of the mean on either side of the mean.

Quince puntos consecutivos están todos dentro de una desviación estándar de la media, en cualquier lado de la media.

Como ocurre con los puntos 8 al 22 en la gráfica de desviación estándar.
Nelson rule 7


Con el uso de estas reglas, es sencillo interpretar cualquier gráfico de control, no obstante, la experiencia nos enseñará cuando y en que medida tomar en cuenta estos resultados.

Solamente como complemento se muestra enseguida la gráfica obtenida con minitab a partir de los mismos datos.

minitab control chart


Saludos.







47 comentarios:

  1. Muy buen ejemplo para poder comprender mejor los Gráficos de Control y poder saber como interpretar las Nelson Rules dentro de un problema.
    Gracias profesor.

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  2. Muchas gracias por compartir esta información, así no andaremos perdidos inventado cosas que no son y tenemos un método para elaborar un gráfico de control.




    LYCAN

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  3. Muy Buen ejemplo profesor para comprender mejor como se utilizan las Nelson Rules en los Gráficos de Control
    Gracias por esos ejemplos... !!!

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  4. Buenas noche profesor y gracias por los formatos y la información que nos acaba de dar nos ayudara mucho

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  5. excelente información, esto facilita mas todo sobre el tema de los graficos de control.

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  6. Con este ejercicio, sera mucho más fácil comprender los gráficos de control, sin embargo que da en nosotros el saber identificar los puntos que nos indiquen algún problema.

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  7. Viendo este ejercicio resuelto es más fácil comprender el tema de los gráficos de control y a su vez detectar más rápidamente los problemas.

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  8. Muy bien profesor con este ejercicio es mucho mas fácil para nosotros el realizar los siguientes ejercicios ademas de saber como interpretarlos y aplicar la nelson rules.

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  9. Para mi esta es una herramienta objetiva que ayuda en la toma de decisiones y facilita el proceso de constante mejora en una empresa.
    Saludos.

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  10. Es una herramienta muy útil, ya que con esta podemos interpretar de una manera más clara y precisa algunas graficas de control estadístico, visualizando así los problemas variantes en dicho muestreo.

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  11. muy buena aportación, me dio una clara idea de como interpretarlas, y es interesante las gráficas de control, al principio da temor pero con un poco de dedicación sabrás interpretarlas para así tomar una decisión clara al momento de resolver los problemas.

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  12. Los gráficos de control tienen mucha importancia y sobre todo en cuanto a calidad se refiere, debido a que gracias a ellos podemos identificar si la producción lleva un control normal es decir estable, por otra parte si no lo lleva pues se tendría como consecuencia una causa asignable o especial, cuando este no sea normal o esté fuera de control.

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  13. al utilizar esta forma para explicar los tema es de grata importancia pues nos es de mucha ayuda.

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  14. es importante para mantener un nivel óptimo de calidad en los productos. La Estadística juega un papel importante en todas las actividades de una empresa, permite controlar las llamadas variables aleatorias en los productos las cuales son medibles y determinan si el producto sera apto para su venta.

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  15. utilizar las nelson rules en en un proceso es importante tener un nivel optimo de calidad. porque con eso nos damos cuenta de las variaciones que ahy.

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  16. Este tema es de gran utilidad ya que al conocer las reglas, Western Electric Rules, o las Nelson Rules. Nos facilita la interpretación de gráficos para poder identificar las fallas que se tengan en el análisis Realizado para así poder Trabajar y tener una mejora Continua.

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  17. Esa entrada resulta de gran ayuda para comprender mas fácilmente las Nelson Rules pues, dentro de un problema todo es mas claro. Creo yo que es mucho mas importante la interpretacion del gráfico a la realización de este, no es que quiera decir que esta ultima no es importante pero hoy en día se nos facilitan herramientas para la realización de los gráficos, sin embargo no hay nada como la mente humana para la resolución de problemas.

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  18. Es una herramienta muy útil, ya que se interpreta mas fácil los gráficos de control estadístico,haciendo mas fácil encontrar algún error,e identifica como va nuestra producción.

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  19. La gráfica de control nos permite observar si la producción esta dentro de los estándares que se han denominado como estables o si estos se están desviando, este archivo nos permite comprender mejor la forma en la que se deben de interpretar y con que finalidad es esto.

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  20. Los gráficos de control son sumamente útiles para identificar en que niveles esta la calidad de la producción o bien si hay problemas, son una gran herramienta, pero es indispensable saber interpretarlos.

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  21. En la producción de un producto existen fallas pero mientras estas sean aleatorias y no afecte toda la producción decimos que esta bajo control estadístico, cuando no son aleatorias determinamos si la variabilidad esta bajo control para esto utilizamos datos para los gráficos de control, éstos podemos generarlos en Excel y son aplicado, desarrollados luego interpretados mediante las Nelson Rules.

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  22. Me parece un ejemplo corto pero muy claro de entender, lo importante y necesario aquí es aprendernos y comprender bien las reglas, pero yo como lo dice el ejemplo creo que la experiencia es la clave para hacer buenos juicios sobre nuestros gráficos de control.

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  23. Excelente explicación de las normas y este método ya que gracias a esto podemos realizar un mejor trabajo y mejor calidad de un producto gracias a esto.

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  24. Excelente aportación de la aplicación de las leyes, y gracias a este ejemplo nos es de mejor manera entender si nuestra producción esta en buena condición o si esta teniendo algún error. Muy buena explicación.

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  25. Esta Herramienta es de gran utilidad, ya que teniendo conocimiento de las Western Electric Rules y Nelson Rules sera mas sencillo interpretar cualquier Gráfico de Control, y así poder detectar las fallas y la calidad de la producción.

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  26. Considero que este tema no facilitara la interpretación de las gráficas ya que así podremos identificar errores en la producción, si se encuentran de manera estable o existe algún tipo de desviación.

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  27. este es un método muy bueno porque puedes identificar algunas medidas con base a puntos de referencias para así obtener resultados y se pueden obtener variaciones no aleatorias y pueden afectar los resultados y no se cumpla el objetivo.

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  28. permite observar si la producción esta dentro de los estándares que se han denominado
    En la producción de un producto , lo importante y necesario aquí es aprendernos y comprender bien las reglas, Los gráficos de control nos sirve para verificar Que tan buena esta la produccion o misma que tambien nos puede decir en que esta fallando la produccion

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  29. Las Nelson Rules nos ayudan a encontrar el error y con ello mejorar la calidad del producto a realizar.
    Excelente aportación profesor, saludos.

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  30. Con los graficos de control podremos identificar las variables de falla y con las reglas saber excactamente donde podemos solucionarlo ya que toda empresa quiere ofrecer a sus clientes productos de calidad y con esta herramienta podremos ofrecerselos.

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  31. Es esencial que como futuros ingenieros tengamos el conocimiento de identificar de una manera más practica los criterios a analizar con puntos o características que nos muestran herramientas como las Nelson Rules, claro, siempre y cuando sabiendo aplicar y comprender la especificación de cada regla, y sobre todo interpretarlo dentro del proceso y determinar si nuestra variabilidad es aleatoria.

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  32. A lo que comprendí, la variabilidad que tiene un producto de ser idéntico con otro, cuando esta es aleatoria y pequeña en este caso no existe problema por que hay un control, de no ser así y se presenta variabilidad no aleatoria se toman medidas para que no afecte la calidad, para esto tenemos que acceder a los datos de gráficos de control que se interpretan mediante las Nelson Rules.

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  33. Me parece muy interesante las graficas de control de nelson rules ya que por medio de dichas graficas se aportan datos y despues se van interprentando conformos los limites inferior y superior conformado todo eso ya se pueden hacer las graficas e histogramas he dicho :D

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  34. Este ejemplo de los gráficos de control se me hace muy claro ya que con este nos podemos dar cuenta de los errores que se cometen en un proceso de producción ya que con el gráfico de control podemos determinar cuales son los errores que se van obteniendo en el proceso de producción que estamos realizando, ya que con esto podrá ser un factor para revisar el proceso y determinar las fallas de el producto.

    saludos ;)

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  35. Los gráficos de control son una herramienta primordial para determinar el control estadístico del proceso. Mediante esta herramienta se pueden detectar fallas en el proceso para tomar medidas y evitar que se produzcan bienes que no van a cumplir con el propósito. La idea central es saber interpretarlas para poder determinar que se cumplan las normas de Nelson Rule, de no ser así dicho proceso presenta fallas que pueden afectar la producción.

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  36. El saber interpretar gráficas nos es necesario, ya que con ellas podemos ver avances, errores, estas nelson rules, wester, están establecidas con el propósito de proporcionar mas información al ingeniero y sea de mayor utilidad.

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  37. La estadística aplicada en la Ingeniaría y la calidad que busca implementar los procesos probabilistas y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales, mediante histogramas y otros diversos gráficos.

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  38. Con esto sabremos mas detalladamente como interpretar cualquier tipo de gráficas, y nos ayudará a detectar errores que a simple vista no conocemos en un proceso. Muchas gracias profesor es de gran utilidad aprender las reglas y sobre todo saber en que situaciones aplicarlas a la industria.

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  39. Los gráficos de control constituyen una herramienta estadística utilizada para evaluar la estabilidad de un proceso. Permite distinguir entre las causas de variación. Todo proceso tendrá variaciones, pudiendo estas agruparse, es un ejemplo muy detallado donde podemos ver como los gráficos de control, realmente son importantes para esta materia, saludos Lic. Mata

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  40. Los gráficos de control constituyen una herramienta estadística utilizada para evaluar la estabilidad de un proceso. Permite distinguir entre las causas de variación. Todo proceso tendrá variaciones, pudiendo estas agruparse, es un ejemplo muy detallado donde podemos ver como los gráficos de control, realmente son importantes para esta materia, saludos Lic. Mata

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  41. MUY BUEN MATERIAL PROFESOR, EL CONTROL ESTADÍSTICO PARA ENCONTRAR ALGÚN ERROR EN EL PROCESO, ESTA MUY BUEN EXPLICADO PASO POR PASO Y LAS NELSON RULES MUY BIEN APLICADAS EN EL EJEMPLO GRACIAS PROFESOR

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  42. Estos métodos te sirven para mejorar la cálidad de un proceso estadístico cuando la variabilidad del proceso es muy malo.
    Con las nelson, podemos interpretar correctamente gráficas de control y asi poder análisar y mejorar el proceso estadístico.

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  43. Me parece muy interesante como se lleva a cabo los gráficos de control, sobre todo que nos marca las desviaciones en el proceso.

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  44. Con este sistema de trabajo nos simplifica de manera mas concreta , la interpretación de datos estadísticos sobre los gráficos de control, bajo reglas establecidas NELSON RULES , SON DE GRAN APOYO PARA PODER REALIZAR LOS PROBLEMAS QUE SURGAN DE MEJOR MANERA Y SEGURO EL RESULTADO POSIBLE,.

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  45. Hay errores que se encuentran en los gráficos de control, que no sería posible interpretar si no se conociera esta información, y mucho menos saber detectarlas en un proceso, muy interesante la manera en que las abarcamos.

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  46. la funcionalidad de esto es bueno, para si fuera menos es básico para poder interpretar las variaciones que tengan que ver o sean parte de un muestrario el cual se analice para conocer la diferencia que puede tener varias veces el material o el producto, y este ejemplo de como aplican algunas Nelson Rules sirve para realizar otros tipos de problemas parecidos.

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  47. Con las Nelson Rules podemos interpretar muy bien un gráfico de control, podemos detectar los errores sin tener el material revisado a nuestro alcance.

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