miércoles, 27 de noviembre de 2013

Linear equation systems, problem solving through Gaussian elimination.


Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de problemas mediante el método de eliminación de Gauss.

El planteamiento y resolución de problemas de razonamiento puede conducir a una ecuación con una incógnita. Sin embargo, muchos problemas pueden conducir a sistemas de ecuaciones lineales.

Para resolver dichos sistemas de ecuaciones pueden emplearse diversos métodos: Cramer, Gauss, Gauss Jordan, matriz inversa, Gauss Seidel o Jacobi entre otros.

El método de Gauss, a pesar de que requiere un poco de álgebra al final, es muy eficiente, de modo que existen muchas páginas en las que se ofrecen herramientas que resuelven sistemas de ecuaciones lineales mediante dicho método o, en algunos casos, mediante el método de Gauss Jordan. En el siguiente enlace se encuentra un archivo en Excel que resuelve sistemas de 3 ecuaciones lineales con tres incógnitas.


En caso de que se vaya a resolver manualmente un sistema de ecuaciones mediante el método de Gauss, es recomendable seguir un procedimiento ordenado para disminuir las probabilidades de error. En los siguientes enlaces se encuentran formatos para facilitar el proceso:









Si se desea practicar con un mayor número de ecuaciones, en los siguientes enlaces se encuentran sistemas de ecuaciones con soluciones enteras o con pocos decimales. Se sugiere seguir un procedimiento bien ordenado.




Esperamos que estos materiales sean de utilidad.

Saludos.



viernes, 8 de noviembre de 2013

Differential calculus applications.


Caja de volumen máximo

Aplicaciones del cálculo diferencial.

El cálculo diferencial es una herramienta para la resolución de problemas. El planteamiento de problemas mediante cualquier herramienta matemática; álgebra, geometría analítica o cálculo, requiere de un proceso de análisis que nos permita obtener la ecuación que nos conducirá a la solución.

Este proceso de obtención de la ecuación puede simplificarse mediante un abordaje aritmético del problema en cuestión.

En la siguiente dirección se encuentra una presentación de Power Point que sigue esta recomendación.

http://licmata-math.blogspot.mx/2011/11/aplicaciones-de-la-derivada.html

Se plantea el clásico problema de fabricar una caja a partir de una pieza rectangular de cartón de forma tal que se obtenga el volumen máximo.

maximize box volume

Muchos problemas de cálculo pueden ser planteados y resueltos mediante esta metodología, para ello se sugiere el uso del siguiente formato.

http://licmata-math.blogspot.mx/2013/04/derivative-applications.html

El uso del formato nos permite ordenar el procedimiento de solución, tanto para fines de una mejor comprensión, como para clarificar la evaluación y mejorar la retroalimentación al alumno.

Esperamos que sea de utilidad.

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