martes, 25 de septiembre de 2012

Apuntes de álgebra (Segunda parte)


En esta segunda parte de los apuntes de álgebra se aborda el tema; problemas de razonamiento que se resuelven mediante sistemas de dos ecuaciones de dos incógnitas.

Contienen un procedimiento sugerido para plantear y presentar los problemas con dos incógnitas, así como ejemplos resueltos y problemas propuestos. La primera parte de apuntes de álgebra de estos apuntes se encuentra en este mismo blog.

El enlace es el siguiente:

http://www.4shared.com/office/OvLIxqxO/matemticas_U2Ecuaciones_Algebr.html

Saludos.




sábado, 22 de septiembre de 2012

Problema resuelto (inversiones - porcentajes).


Problema resuelto mediante una ecuación de primer grado con una incógnita. Es un problema típico de libro de texto (Álgebra de Rees y Sparks). La redacción del problema dice:


1.    Un hombre dispone de $15000 para invertir. Piensa depositar una parte en una cuenta de ahorros que produce 5% de interés y el resto en un fondo de inversiones que produce el 8.5% de interés. ¿Cuánto debe invertir en cada tipo de cuenta para obtener una ganancia del 7%?

En el siguiente archivo se encuentra el problema resuelto en un formato que nos permite "observar" los razonamientos que conducen a su solución.

Saludos.


miércoles, 19 de septiembre de 2012

Problema resuelto.


En el archivo adjunto se encuentra el problema resuelto previamente, pero ahora ordenado en el formato que se diseñó para el efecto.

El problema es:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse? 

Saludos.




martes, 18 de septiembre de 2012

Problemas de razonamiento - evaluación.


La forma de calificar los problemas de razonamiento del examen se basa en la rúbrica para evaluar problemas de razonamiento que se encuentra en este mismo blog. Para mayor claridad se presenta el formato con los puntos que podrán obtenerse en caso de contestar correctamente cada fase del procedimiento.

Observa que el máximo número de puntos por problema es 30.



Saludos.



sábado, 15 de septiembre de 2012

Rúbrica para problemas de razonamiento.

La siguiente rúbrica es el instrumento con el que se califican los problemas de razonamiento en la clase de matemáticas 1.

Está ligada al formato que se ha estado utilizando para la resolución de problemas durante las clases (http://licmata-math.blogspot.mx/2012/09/problemas-de-razonamiento-formato.html). Conforme se va llenando el formato, se van cumpliendo las especificaciones señaladas en la rúbrica.

Está calculado para que cada problema tenga un valor de 30 puntos.


Saludos.

martes, 11 de septiembre de 2012

Problemas de razonamiento. Resolución.

El primer paso en la resolución de problemas de razonamiento mediante ecuaciones algebraicas consiste en comprender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, los datos del problema y, sobre todo, sus interrelaciones.

En el ejemplo:

Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse?


Encontramos tres cantidades desconocidas: 

La cantidad de pantalones talla grande que se van a fabricar.
La cantidad de pantalones talla mediana que se van a fabricar.
La cantidad de pantalones talla chica que se van a fabricar.

Sólo disponemos de un dato:

Se pueden fabricar en total 6300 pantalones.

Y podemos observar dos interrelaciones:

... el doble de pantalones talla M que de talla G
... 300 piezas más de talla Ch que de talla G

El segundo paso consiste en expresar algebraicamente la información del problema.



Después de comprender el problema resulta sencillo representar algebraicamente las interrelaciones encontradas, es decir,

Si elegimos como incógnita (x) la cantidad de pantalones talla G, 
entonces las de talla M serán 2x (el doble que los de talla G)
y las de talla Ch serán x + 300 (300 más que los de talla G)

El tercer paso consiste en obtener la ecuación que representa el problema.

Para obtener esta ecuación es necesario llevar a cabo una serie de razonamientos para los cuáles el propio problema contiene la información necesaria, en este caso; la suma de los pantalones talla grande, más los de talla mediana, más los de talla chica debe ser igual a 6300.


El cuarto paso consiste en resolver la ecuación.


Ya conocemos el valor de equis, sin embargo, este no es el resultado del problema. Debemos responder a las preguntas que nos hacen en el problema.

El último paso es responder las preguntas que nos hace el problema, en este caso:
¿cuántos pantalones de cada talla deben fabricarse?

La respuesta es:


Esta es una forma de abordar los problemas de razonamiento empleando ecuaciones de primer grado con una incógnita.

El siguiente archivo contiene las instrucciones detalladas del método, esperamos que sea de utilidad.



Saludos

domingo, 9 de septiembre de 2012

Las 11 reglas de Bill Gates para los jóvenes


En una conferencia, Bill Gates trató de hacer ver a los jóvenes cómo es la realidad, al mismo tiempo que señaló a los padres de familia lo que ha ocurrido por sobre proteger a los jóvenes.

Regla Uno- La vida no es justa, acostúmbrate a ello.

Regla Dos- Al mundo no le importará tu autoestima. El mundo esperará que logres algo, independientemente de que te sientas bien o no contigo mismo.

Regla Tres- No ganarás US$5.000 mensuales justo después de haber salido de la preparatoria y no serás un vicepresidente hasta que con tu esfuerzo te hayas ganado ambos logros.

Regla Cuatro- Si piensas que tu profesor es duro, espera a que tengas un jefe. Ese sí que no tendrá vocación de enseñanza ni la paciencia requerida.

Regla Cinco- Dedicarse a voltear hamburguesas no te quita dignidad. Tus abuelos tenían una palabra diferente para describirlo: le llamaban oportunidad.


Regla Seis- Si metes la pata, no es culpa de tus padres, así que no lloriquees por tus errores; aprende de ellos.

Regla Siete- Antes de que nacieras, tus padres no eran tan aburridos como son ahora. Ellos empezaron a serlo por pagar tus cuentas, limpiar tu ropa y escucharte hablar acerca de la nueva onda en la que estabas. Así que antes de emprender tu lucha por las selvas vírgenes contaminadas por la generación de tus padres, inicia el camino limpiando las cosas de tu propia vida, empezando por tu habitación.

Regla Ocho- En la escuela puede haberse eliminado la diferencia entre ganadores y perdedores, pero en la vida real no. En algunas escuelas ya no se pierden años lectivos y te dan las oportunidades que necesites para encontrar la respuesta correcta en tus exámenes y para que tus tareas sean cada vez más fáciles. Eso no tiene ninguna semejanza con la vida real.

Regla Nueve- La vida no se divide en semestres. No tendrás vacaciones de verano largas en lugares lejanos y muy pocos jefes se interesarán en ayudarte a que te encuentres a ti mismo. Todo esto tendrás que hacerlo en tu tiempo libre.

Regla Diez- La televisión no es la vida diaria. En la vida cotidiana, la gente de verdad tiene que salir del café de la película para irse a trabajar.

Regla Once- Sé amable con los "NERDS" (los más aplicados de tu clase). Existen muchas probabilidades de que termines trabajando para uno de ellos.

martes, 4 de septiembre de 2012

Problemas de razonamiento.

Al resolver el siguiente problema de razonamiento mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.


Una fábrica de ropa puede producir 6300 pantalones. Según el estudio de mercado, deben fabricarse el doble de pantalones talla M que de talla G, y 300 piezas más de talla Ch que de talla G. ¿Cuántas piezas de cada talla deben fabricarse?

Se puede recurrir a tres métodos diferentes.

Método 1. Tomar como incógnita la cantidad de pantalones talla G
Método 2. Tomar como incógnita la cantidad de pantalones talla M
Método 3. Tomar como incógnita la cantidad de pantalones talla Ch


¿Cuál de los tres métodos es más sencillo y por qué?

¿Qué estrategia recomendarías al momento de plantear un problema de razonamiento?

*Los tres métodos señalados se encuentran explicados en el manual de matemáticas.

Saludos.

lunes, 3 de septiembre de 2012

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